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Correction algo BAC S obligatoire 2015 (Inde - avril 2015)

New postby critor » 17 Apr 2015, 20:54

Le Baccalauréat 2015 a démarré cette semaine, avec les premiers sujets tombés en Inde.

Le sujet de mathématiques pour séries S non spécialistes comportait plusieurs questions d'algorithmique en exercice 4, dans le contexte inhabituel et donc intéressant de la géométrie dans l'espace.

3)a) Le résultat de l'algorithme est stocké par la dernière instruction dans la variable k.
Cet algorithme consiste ici en une série d'affectations indépendantes, et de simples substitutions nous donnent en fin d'algorithme l'état
$mathjax$k=(x_N-x_M)\times(x_P-x_M)+(y_N-y_M)\times(y_P-y_M)+(z_N-z_M)\times(z_P-z_M)$mathjax$


Dans le contexte de l'énoncé, on obtient donc en fin d'algorithme :
$mathjax$k=(0-1)\times(1-1)+(\frac{1}{2}-1)\times(0-1)+(1-\frac{3}{4})\times(-\frac{5}{4}-\frac{3}{4})\\
\phantom{k}=-1\times 0-\frac{1}{2}\times(-1)+\frac{1}{4}\times(-\frac{8}{4})\\
\phantom{k}=0+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times(-2)\\
\phantom{k}=\frac{1}{2}-\frac{2}{4}\\
\phantom{k}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\\
\phantom{k}=0$mathjax$




3)b) En fin d'algorithme, nous avons donc
$mathjax$k=(x_N-x_M)\times(x_P-x_M)+(y_N-y_M)\times(y_P-y_M)+(z_N-z_M)\times(z_P-z_M)$mathjax$

Or, cette formule est celle d'un produit scalaire.
Nous avons donc
$mathjax$k=\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{MP}$mathjax$


D'après le 3)a) on déduit que dans le contexte de l'énoncé
$mathjax$\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{MP}=0$mathjax$
.

Leur produit scalaire étant nul, les vecteurs
$mathjax$\overrightarrow{MN}$mathjax$
et
$mathjax$\overrightarrow{MP}$mathjax$
sont orthogonaux.
Donc le triangle MNP est rectangle en M.



4)On cherche donc à savoir si un triangle MNP dont on connaît les coordonnées des sommets est rectangle isocèle en M.

L'annexe reprend l'algorithme précédent avec son calcul du produit scalaire
$mathjax$k=\overrightarrow{MN}\cdot\overrightarrow{MP}$mathjax$
.
Une condition nécessaire est donc k=0, auquel cas le triangle MNP est rectangle en M comme déjà expliqué ci-dessus.

Pour vérifier si le triangle MNP est isocèle en M, on peut par exemple calculer l=MN² et m=MP², et vérifier si l=m.

D'où l'algorithme suivant :
Code: Select all
Saisir xM,yM,zM,xN,yN,zN,xP,yP,zP
d prend la valeur xN-xM
e prend la valeur yN-yM
f prend la valeur zN-zM
g prend la valeur xP-xM
h prend la valeur yP-yM
i prend la valeur zP-zM
k prend la valeur d×g+e×h+f×i
l prend la valeur d²+e²+f²
m prend la valeur g²+h²+i²
Si k=0 et l=m alors
   Afficher "Le triangle MNP est rectangle et isocèle en M."
sinon
   Afficher "Le triangle MNP n'est pas rectangle et isocèle en M."
FinSi




Liens :

Lecture note de service calculatrices mode examen pour 2018

New postby Admin » 02 Apr 2015, 10:31

Note: Le mode examen a depuis été repoussé en 2019


C'est un jour historique - la note de service n°2015-056 du 17 mars 2015 a été publiée ce matin au Bulletin Officiel, et abroge la circulaire n°99-186 du 16 novembre 1999, qui définissait les conditions d'autorisation des calculatrices aux examens et concours organisés par l'Education Nationale.


Nous vous en proposons une lecture guidée.

Utilisation des calculatrices électroniques à compter de la session 2018
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NOR : MENE1506921N
note de service n° 2015-056 du 17-3-2015
MENESR - DGESCO MPE


Texte adressé aux rectrices et recteurs d'académie ; à la vice-rectrice de Mayotte ; au vice-recteur de la Polynésie française ; au vice-recteur de Nouvelle-Calédonie ; au directeur du service interacadémique des examens et concours d'Île-de-France ; aux inspectrices et inspecteurs d'académie-inspectrices et inspecteurs pédagogiques régionaux ; aux chefs d'établissement
Pour les examens et concours de l'enseignement scolaire, la présente note de service annule et remplace les dispositions énoncées par la circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999 relative à l'utilisation des calculatrices électroniques à compter de la session 2000. Elle est applicable à compter du 1er janvier 2018.


La nouvelle circulaire s'appliquera donc à tous les examens et concours compter du 1er janvier 2018.
Si il n'y a pas de redoublement, c'est-à-dire qu'elle concerne :
  • pour le BAC, les élèves arrivant en Seconde à partir de la rentrée 2015
  • pour le DNB, les élèves arrivés en Sixième à partir de la rentrée 2014

I - Les épreuves concernées
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L'usage de la calculatrice est interdit aux épreuves des examens et concours de l'enseignement scolaire dans les disciplines suivantes :
  • arts appliqués ;
  • arts plastiques ;
  • cinéma - audiovisuel ;
  • danse ;
  • français ;
  • histoire des arts ;
  • histoire-géographie ;
  • langues et cultures de l'antiquité (latin et grec ancien) ;
  • langues vivantes ;
  • littérature ;
  • musique ;
  • philosophie ;
  • théâtre.
Dans les autres disciplines, l'usage de la calculatrice est autorisé si le sujet de l'épreuve le prévoit expressément. La page de garde des sujets, pour les disciplines non mentionnées ci-dessus, doit impérativement indiquer si l'usage de la calculatrice est autorisé ou interdit.


L'interdiction usuelle de la calculatrice constatée au cours des dernières années sur les sujets d'épreuves non scientifiques est désormais érigée comme une règle.
Aucun sujet ne pourra donc plus y déroger comme cela arrivait parfois.

Pour les sujets d'épreuves scientifiques rien ne change - l'autorisation de la calculatrice doit être précisée sur la page de garde du sujet en question.

II - Le matériel autorisé
Est considéré comme « calculatrice » tout dispositif électronique autonome, dépourvu de toute fonction de communication par voie hertzienne, ayant pour fonction essentielle d'effectuer des calculs mathématiques ou financiers, de réaliser des représentations graphiques, des études statistiques ou tous traitements de données mathématiques par le biais de tableaux ou diagrammes.

Cette phrase qui peut paraître banale redéfinit ce qu'est une calculatrice.

Elle confirme donc l'interdiction aux examens et concours des calculatrices Lexibook Pocket Graph GC143FR et Power Academy Graph MFGC177FR, malgré la mention peu honnête du BAC sur l'emballage (avec en petit "conforme au programme" - et non à la règlementation), interdiction dont nous faisions déjà part officieusement dans un article précédent.
En effet, les calculatrices Lexibook étant pourvues avec leur WiFi de fonctions de communication par voie hertzienne, elles ne répondent pas à la définition.
D'autre part, ces calculatrices Lexibook sont en fait des tablettes munies entre autres d'une petite application mathématique ne valant pas grand chose, et n'ont donc pas pour fonction essentielle d'effectuer des calculs mathématiques.

Les matériels autorisés sont les suivants :
  • les calculatrices non programmables sans mémoire alphanumérique ;
  • les calculatrices avec mémoire alphanumérique et/ou avec écran graphique qui disposent d'une fonctionnalité « mode examen »

La circulaire traite donc séparément:
  • les calculatrices non programmables sans mémoire alphanumérique
  • les calculatrices avec mémoire alphanumérique et/ou avec écran graphique
En effet, les calculatrices non programmables sans mémoire alphanumérique telles les TI-Collège Plus et Casio Collège 2D+ ne permettent pas la saisie de textes et ne causent donc aucun problème dans le contexte de cette circulaire. Elles continuent donc d'être autorisées sans aucune restriction, lorsque le sujet le prévoit.

Concernant maintenant les calculatrices permettant la saisie de texte, qu'elles aient ou non un écran graphique, à compter de la session 2018 elles devront être munies d'un "mode examen".
La circulaire nous explique ce que c'est :
répondant aux spécificités suivantes :
  • la neutralisation temporaire de l'accès à la mémoire de la calculatrice ou l'effacement définitif de cette mémoire ;
  • le blocage de toute transmission de données, que ce soit par wifi, Bluetooth ou par tout autre dispositif de communication à distance ;
  • la présence d'un signal lumineux clignotant sur la tranche haute de la calculatrice, attestant du passage au « mode examen » ;
  • la non réversibilité du « mode examen » durant toute la durée de l'épreuve. La sortie du «mode examen» nécessite une connexion physique, par câble, avec un ordinateur ou une calculatrice (1).
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(1) Les spécifications techniques sont disponibles auprès de la mission du pilotage des examens de la direction générale de l'enseignement scolaire du ministère de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche.


Le but du mode examen est donc de rendre inutilisable, par verrouillage ou effacement, toute donnée chargée par le candidat dans sa calculatrice.
De plus, cet effacement doit pouvoir être confirmé par le surveillant via un signal lumineux présent sur le haut de la calculatrice.

Les calculatrices graphiques conformes à ce jour sont donc les suivantes :
  • TI-82 Advanced
  • TI-83 Premium CE
  • TI-84 Plus CE-T
  • TI-Nspire ClickPad (mais pas la TI-Nspire CAS ClickPad, qui même si elle dispose d'un mode examen est dépourvue de diode clignotante contrairement à ses soeurs)
  • TI-Nspire TouchPad
  • TI-Nspire CAS TouchPad
  • TI-Nspire CX
  • TI-Nspire CX CAS
  • Casio Graph 25+E
  • Casio Graph 35+E
  • Casio Graph 75+E
  • HP-Prime (*)
Si vous rentrez en Seconde à la rentrée 2015, vous ne devez pas vous tromper et opter pour d'autres modèles non conformes, au risque de devoir en racheter un autre avant le BAC ou de ne pas pouvoir l'utiliser lors de vos épreuves.

(*) La HP-Prime d'après nos tests avec le firmware actuel, ne ferait pas partie selon nous des modèles autorisés, car son mode examen peut être désactivé sans avoir à utiliser d'autre calculatrice ou d'ordinateur - il suffit pour cela de l'activer en programmant une fin automatique, par exemple après 15 minutes.
De plus, comme illustré ci-contre, l'activation de son mode examen peut se faire sans suppression/verrouillage des données.
Edit suite à un contact de HP - les équipes HP travaillent actuellement sur un nouveau firmware qui devrait être publié d'ici mai/juin 2015, et qui lui sera parfaitement conforme.
Les anciennes HP-Prime pourront être mises à jour avec ce nouveau firmware.



Les calculatrices de la gamme TI-Nspire CM ne sont pas davantage conformes. Bien que disposant d'une diode sur le dessus, cette dernière est une simple diode de charge non utilisée par le mode examen.



III - Le déroulement des épreuves
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Le « mode examen » ne doit être activé par le candidat, pour toute la durée de l'épreuve, que sur instruction du surveillant de salle lorsque le sujet de l'épreuve autorise l'usage de la calculatrice.
Le candidat n'utilise qu'une seule machine sur la table. Toutefois, si celle-ci vient à connaître une défaillance, il peut la remplacer par une autre.
Afin de prévenir les risques de fraude, sont interdits les échanges de machines entre les candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d'informations par l'intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices. L'utilisation d'une calculatrice non conforme aux caractéristiques techniques mentionnées au point II de la présente note donne lieu à la mise en oeuvre d'une procédure disciplinaire.
Est interdite l'utilisation de tout module ou extension enfichable ainsi que de tout câble, quelles qu'en soient la longueur et la connectique.
Les chefs de centres d'examen veilleront à ce que les candidats soient convenablement informés des consignes relatives à l'utilisation des calculatrices, qui doivent être strictement respectées.
Les recteurs d'académie et les vice-recteurs veilleront à ce que tous les personnels appelés à participer aux tâches de surveillance des épreuves soient informés de ces dispositions.


C'est donc le candidat qui doit activer le mode examen en début d'épreuve, et uniquement lorsque le surveillant le demande.
Sinon en effet, une astuce pour certains modèles dont les TI-Nspire serait d'activer le mode examen avant son épreuve, puis de recharger dans la calculatrice les données disparues.
Sur les autres modèles TI et Casio conformes à ce jour, cette astuce n'est pas possible puisque tout transfert de données désactive le mode examen.

Cela confirme aussi si il en était encore besoin la non conformité des HP-Prime, puisque le candidat peut alors librement sélectionner les options problématiques à l'écran de configuration du mode examen.



Cette circulaire, sous prétexte d'équité, signe donc l'arrêt de mort du développement communautaire (de programmes mathématiques, à tout le moins) pour calculatrices.
Et c'est bien injuste, car les développeurs communautaires œuvraient entre autres à rétablir l'égalité entre candidats, en permettant aux acheteurs de modèles peu coûteux d'entrée et de moyenne gamme, de rajouter à posteriori gratuitement des fonctionnalités à leur calculatrice, les rapprochant ainsi des modèles haut de gamme.
Les sites communautaires francophones existants vont devoir rapidement évoluer ou bien disparaître.


Source : http://www.education.gouv.fr/pid25535/b ... d_bo=87354

[Texte Officiel] Bac 2018 - Nouvelle réforme calculatrices

New postby Admin » 02 Apr 2015, 08:21

Ca y est - la nouvelle réforme concernant l'utilisation des calculatrices en examens à partir de 2018 vient d'être publiée ce matin, le 2 avril 2015, via le Bulletin Officiel.

Edit: TI-Planet a réalisé une lecture guidée/commentée de ce texte, disponible ici.

Utilisation des calculatrices électroniques à compter de la session 2018

NOR : MENE1506921N
note de service n° 2015-056 du 17-3-2015
MENESR - DGESCO MPE


Texte adressé aux rectrices et recteurs d'académie ; à la vice-rectrice de Mayotte ; au vice-recteur de la Polynésie française ; au vice-recteur de Nouvelle-Calédonie ; au directeur du service interacadémique des examens et concours d'Île-de-France ; aux inspectrices et inspecteurs d'académie-inspectrices et inspecteurs pédagogiques régionaux ; aux chefs d'établissement
Pour les examens et concours de l'enseignement scolaire, la présente note de service annule et remplace les dispositions énoncées par la circulaire n° 99-186 du 16 novembre 1999 relative à l'utilisation des calculatrices électroniques à compter de la session 2000. Elle est applicable à compter du 1er janvier 2018.

I - Les épreuves concernées
L'usage de la calculatrice est interdit aux épreuves des examens et concours de l'enseignement scolaire dans les disciplines suivantes :
  • arts appliqués ;
  • arts plastiques ;
  • cinéma - audiovisuel ;
  • danse ;
  • français ;
  • histoire des arts ;
  • histoire-géographie ;
  • langues et cultures de l'antiquité (latin et grec ancien) ;
  • langues vivantes ;
  • littérature ;
  • musique ;
  • philosophie ;
  • théâtre.
Dans les autres disciplines, l'usage de la calculatrice est autorisé si le sujet de l'épreuve le prévoit expressément. La page de garde des sujets, pour les disciplines non mentionnées ci-dessus, doit impérativement indiquer si l'usage de la calculatrice est autorisé ou interdit.

II - Le matériel autorisé
Est considéré comme « calculatrice » tout dispositif électronique autonome, dépourvu de toute fonction de communication par voie hertzienne, ayant pour fonction essentielle d'effectuer des calculs mathématiques ou financiers, de réaliser des représentations graphiques, des études statistiques ou tous traitements de données mathématiques par le biais de tableaux ou diagrammes.
Les matériels autorisés sont les suivants :
  • les calculatrices non programmables sans mémoire alphanumérique ;
  • les calculatrices avec mémoire alphanumérique et/ou avec écran graphique qui disposent d'une fonctionnalité « mode examen » répondant aux spécificités suivantes :
    • la neutralisation temporaire de l'accès à la mémoire de la calculatrice ou l'effacement définitif de cette mémoire ;
    • le blocage de toute transmission de données, que ce soit par wifi, Bluetooth ou par tout autre dispositif de communication à distance ;
    • la présence d'un signal lumineux clignotant sur la tranche haute de la calculatrice, attestant du passage au « mode examen » ;
    • la non réversibilité du « mode examen » durant toute la durée de l'épreuve. La sortie du «mode examen» nécessite une connexion physique, par câble, avec un ordinateur ou une calculatrice (1).

III - Le déroulement des épreuves
Le « mode examen » ne doit être activé par le candidat, pour toute la durée de l'épreuve, que sur instruction du surveillant de salle lorsque le sujet de l'épreuve autorise l'usage de la calculatrice.
Le candidat n'utilise qu'une seule machine sur la table. Toutefois, si celle-ci vient à connaître une défaillance, il peut la remplacer par une autre.
Afin de prévenir les risques de fraude, sont interdits les échanges de machines entre les candidats, la consultation des notices fournies par les constructeurs ainsi que les échanges d'informations par l'intermédiaire des fonctions de transmission des calculatrices. L'utilisation d'une calculatrice non conforme aux caractéristiques techniques mentionnées au point II de la présente note donne lieu à la mise en oeuvre d'une procédure disciplinaire.
Est interdite l'utilisation de tout module ou extension enfichable ainsi que de tout câble, quelles qu'en soient la longueur et la connectique.
Les chefs de centres d'examen veilleront à ce que les candidats soient convenablement informés des consignes relatives à l'utilisation des calculatrices, qui doivent être strictement respectées.
Les recteurs d'académie et les vice-recteurs veilleront à ce que tous les personnels appelés à participer aux tâches de surveillance des épreuves soient informés de ces dispositions.


Pour la ministre de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche
et par délégation,
La directrice générale de l'enseignement scolaire,
Florence Robine

(1) Les spécifications techniques sont disponibles auprès de la mission du pilotage des examens de la direction générale de l'enseignement scolaire du ministère de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la recherche.


Source : http://www.education.gouv.fr/pid25535/b ... d_bo=87354

La réforme du mode examen s'affiche en grande surface

New postby critor » 23 Mar 2015, 21:57

La réforme du mode examen se fait de plus en plus imminente, et rien ne semble plus être capable de l'arrêter.

Il s'agit d'une nouvelle circulaire à venir remplaçant celle du 16 novembre 1999, et imposant l'usage d'une calculatrice graphique munie d'un mode examen à diode à compter du BAC 2018.
L'activation du mode examen efface tout ce que le candidat a pu charger dans sa calculatrice (pompes, programmes, applications, utilitaires...) et allume une diode lumineuse, permettant aux surveillants d'épreuves de vérifier que chaque calculatrice est bien en mode examen.
Plus d'infos sur la réforme du mode examen par ici ou encore par là.

4366Chez Texas Instruments, les TI-Nspire CX sont déjà conformes à cette nouvelle règlementation, et le reste de la gamme est en conséquence renouvelé avec les TI-83 Premium CE et TI-82 Advanced à compter de la rentrée 2015, en remplacement des modèles actuels TI-83 Plus.fr USB et TI-82 Plus.

4682Dans un article précédent, Magali du forum APMEP nous annonçait également le renouvellement de la gamme graphique Casio par de nouveaux modèles munis d'une diode d'examen.

4941Même si rien n'est encore paru au bulletin officiel, la réforme est désormais presque officialisée. En effet, ce n'est plus un simple secret que l'on s'échange sur les salons enseignants - elle est maintenant clairement suggérée au grand public en grande surface, avec ci-contre un rayon calculatrices Carrefour.

4942En effet si vous y regardez de plus près, vous noterez que les anciennes TI-83 Plus.fr USB sont désormais munies d'un sticker "autorisée au BAC jusqu'en 2017".


Nous remarquons toutefois que seuls les modèles Texas Instruments semblent arborer ce sticker.
Cette information louable pour les élèves arrivant en Seconde à la rentrée 2015 qui ne doivent pas se tromper de modèle, semblerait donc être à l'initiative de Texas Instruments, et non du distributeur Carrefour.

Correction algo BAC ES/L 2015 (Nouvelle Calédonie mars 2015)

New postby critor » 14 Mar 2015, 16:15

Considérons aujourd'hui la question d'algorithmique qui vient de tomber à l'épeuve de maths du BAC ES/L en Nouvelle Calédonie (mars 2015).

Il s'agit d'un algorithme de dichotomie destinée à approcher la solution d'une équation, et le sujet demande de décrire son exécution à l'aide d'une trace partielle à compléter.



Méthode n°1 :
On peut exécuter l'algorithme à la main, en réalisant la trace complète de l'algorithme.
C'est un tableau où l'on décrit pour chaque instruction (en ligne), l'état mémoire de la machine exécutant l'algorithme, avec en colonnes:
  • toutes les variables
  • les tests d'instructions et boucles conditionnelles éventuelles
La voici :
abyTant que
b-a>0.1
Si
y>1
Commentaire
a prend la valeur 44
b prend la valeur 545Vrai
y prend la valeur f((a+b)/2)45≈0.894Faux1ère itération Tant que
b prend la valeur (a+b)/244.5≈0.894VraiCas sinon du Si.
y prend la valeur f((a+b)/2)44.5≈1.059Vrai2ème itération Tant que
a prend la valeur (a+b)/24.254.5≈1.059VraiCas alors du Si.
y prend la valeur f((a+b)/2)4.254.5≈0.974Faux3ème itération Tant que
b prend la valeur (a+b)/24.254.375≈1.059VraiCas sinon du Si.
y prend la valeur f((a+b)/2)4.254.375≈1.016Vrai4ème itération Tant que
a prend la valeur (a+b)/24.31254.375≈1.016FauxCas alors du Si.


Ce que demande l'énoncé est un résumé de cette trace, avec une seule ligne par itération de la boucle Tant que.
Ce résumé étant partiellement complété, on remarque en comparant avec la trace complète ci-dessus que c'est l'état des variables en fin d'itération qui est attendu.

D'où la trace partielle suivante :




(a+b)/2yabb-aSortie
1ère boucle Tant que4.250.89444.50.5
1ère boucle Tant que4.3751.0594.254.50.25
1ère boucle Tant que4.31250.9744.254.3750.125
1ère boucle Tant que4.343751.0164.31254.3750.06254.34375

L'algorithme répond donc 4.34375 comme valeur approchée de la solution α de l'équation f(x)=1 sur l'intervalle [4;5].
On en déduit donc pour la question 3)c) que α≈4.3.



Méthode n°2 :
Si tu es doté d'une calculatrice graphique et que tu sais la programmer, tu peux obtenir ces résultats de façon beaucoup plus simple et rapide.
Il suffit simplement de programmer sur ta calculatrice graphique un algorithme légèrement modifié.
Nous allons tout simplement rajouter, en fin de boucle, une instruction affichant les informations demandées par l'énoncé, et il te suffira juste de les recopier. ;)
Voici ci-dessous les programmes pour l'ensemble des modèles actuellement en circulation :

Algorithme
Programme
Code: Select all
Initialisation :
   a prend la valeur 4
   b prend la valeur 5
Traitement :
   Tant que b-a>0,1 faire
      y prend la valeur f((a+b)/2)
      Si y>1 alors
         a prend la valeur (a+b)/2
      sinon
         b prend la valeur (a+b)/2
      FinSi
   Fin Tant que
Sortie :
   Afficher (a+b)/2
Code: Select all
Chaîne►Equ("(25X-32)e^(-X)",Y1
4→A
5→B
While B-A>0.1
   Y1((A+B)/2)→Y
   If Y>1
   Then
      (A+B)/2→A
   Else
      (A+B)/2→B
   End
   Pause {(A+B)/2,arrondir(Y,3),A,B,B-A
End
(A+B)/2

Code: Select all
String►Equ("(25X-32)e^(-X)",Y1
4→A
5→B
While B-A>0.1
   Y1((A+B)/2)→Y
   If Y>1
   Then
      (A+B)/2→A
   Else
      (A+B)/2→B
   End
   Pause {(A+B)/2,round(Y,3),A,B,B-A
End
(A+B)/2

Code: Select all
Define ncales2015()=
Func
   Local f,a,b,y
   Define f(x)=(25x-32)e^(−x)
   4→a
   5→b
   While b-a>0.1
      f((a+b)/2)→y
      If y>1 Then
         (a+b)/2→a
      Else
         (a+b)/2→b
      EndIf
      Disp {(a+b)/2,round(y,3),a,b,b-a}
   EndWhile
   Return (a+b)/2
EndFunc

Code: Select all
"(25x-32)e^-x"→Y1
4→A
5→B
While B-A>0.1
   Y1((A+B)÷2)→Y
   If Y>1
   Then (A+B)÷2→A
   Else (A+B)÷2→B
   IfEnd
   {(A+B)÷2,Y,A,B,B-A}◢
WhileEnd
(A+B)÷2


Code: Select all
SetDecimal
define f(x)=(25x-32)e^-x
4⇒a
5⇒b
While b-a>0.1
   f((a+b)/2)⇒y
   If y>1
   Then
      (a+b)/2⇒a
   Else
      (a+b)/2⇒b
   IfEnd
   Print {(a+b)/2,y,a,b,b-a}
WhileEnd
Print (a+b)/2

Code: Select all
EXPORT NCALES2015()
BEGIN
   F1:="(25X-32)e^(-X)";
   A:=4;
   B:=5;
   WHILE B-A>0.1 DO
      Y:=F1((A+B)/2);
      IF Y>1 THEN
         A:=(A+B)/2;
      ELSE
         B:=(A+B)/2;
      END;
      PRINT({(A+B)/2,ROUND(Y,3),A,B,B-A});
   END;
   PRINT((A+B)/2);
END;



Un bon sujet dans le contexte de la compétence "savoir programmer un algorithme sur calculatrice" - même les séries S devraient le regarder ;)



Sujet :

Correction intégrale : http://www.annales2maths.com/corrrectio ... mars-2015/

Source : http://www.apmep.fr/-Annales-Bac-Brevet-BTS- via viewtopic.php?t=16188&p=178939#p178939

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