Regardons ce soir un dernier algorithme de BAC S avant l'épreuve de Métropole, celui tombé en Polynésie française pour les non-spécialistes.
Quelque chose de tout-à-fait bateau dans le contexte d'une suite, comme presque toujours.
Question 1 :On sait que pour tout entier naturel n,
$mathjax$u_{n+1}=u_n+2n+2$mathjax$
Donc
$mathjax$u_1=u_{0+1}=u_0+2\times 0+2=0+0+2=2$mathjax$
De même
$mathjax$u_2=u_{1+1}=u_1+2\times 1+2=2+2+2=6$mathjax$
Question 2 :Commençons par comparer les deux algorithmes en surlignant les différences:
Les deux algorithmes sont quasiment identiques aux bornes près de la boucle.
L'erreur présente sur l'un des deux n'est donc pas grossière mais subtile.
On peut exécuter de tête chaque algorithme pour n=0, n=1 et n=2, et voir si l'on retrouve les résultats de la question 1.
On peut aussi programmer l'un des algorithmes ou bien les deux sur notre calculatrice graphique.
Voici les deux algorithmes programmés sur TI-Nspire:
Seul l'algorithme n°2 donne les mêmes valeurs que dans la question 1, ou que dans le tableau de valeurs de l'énoncé de la question 3.Réponse: 2
De même voici l'algorithme n°2 programmé sur HP-39gII/Prime et sur Casio Classpad/fx-CP:
Et maintenant l'algorithme n°1 programmé sur TI-82/83/84 et sur Casio Graph/Prizm/fx-CG:
A tous les candidats de métrole et des centres d'examens rattachés (Île de la Réunion notamment), je vous remercie d'avoir suivi mon flux d'informations sur le BAC 2014 et de m'avoir fait part de vos nombreuses remarques bienveillantes.
Je vous souhaite ce qu'il y a de meilleur chers futurs bacheliers - à bientôt Téléchargement : BAC S 2014 - Annales des sujets inédits 2013-2014
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