1+1=3 !!

→ **MyCalcs** profile · by **Lasker** » 23 Oct 2010, 13:01

1=-1 ?

(1)²=(-1)²
(1)²^(3/2)=(-1)²^(3/2)
(1)^3=(-1)^3
1=-1

Alors ?

ici · by **Loulou 54** » 23 Oct 2010, 13:08

Pas mal ! :bu:

programmes pour TI · by **jacques** » 23 Oct 2010, 13:09

Tu es sur que l'on peut mettre des puissances fractionnaires ? C'est des racines normalement, et je ne pense pas que l'on puisse simplifier tout ça aussi facilement.

Il y a aussi :
soit : N=0,99999... (infinité de 9)
donc : 10N=9,9999...
d'où : 10N-N=9,9999...-0,9999...
càd : 9N=9
donc : N=1
finalement, 1=0,9999..., étonnant, non ?

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 23 Oct 2010, 13:17

jacques wrote:Tu es sur que l'on peut mettre des puissances fractionnaires ? C'est des racines normalement, et je ne pense pas que l'on puisse simplifier tout ça aussi facilement.

Tu as trouvé l'anti-équivalence, bravo!

ici · by **Loulou 54** » 23 Oct 2010, 13:33

On voit que si l'on prend un nombre fini de 9 :

N=0.999
10N=9.99

10N-N=9.990-0.999
9N=8.991
N=8.991/9=0.999

Bref, on retombe sur nos pattes !
En fait, il ne faut pas oublier que si N a n 9 derrière la virgule, 10N en a n-1, et donc la soustraction n'"enlève" pas la partie décimale.

programmes pour TI · by **jacques** » 23 Oct 2010, 13:36

Loulou 54 wrote:En fait, il ne faut pas oublier que si N a n 9 derrière la virgule, 10N en a n-1, et donc la soustraction n'"enlève" pas la partie décimale.

oui, mais dans mon exemple, on a une infinité de 9. Donc un de plus ou de moins, ou même 1337 de plus ou de moins ça change rien.

→ **MyCalcs** profile · by **critor** » 23 Oct 2010, 13:36

Loulou 54 wrote:On voit que si l'on prend un nombre fini de 9

Avec un nombre infini?

A votre avis, c'est quoi le nombre 0.9999999999999... ?

0.9999999999999... = 3 x 0.3333333333333...

Donc, 0.9999999999999... = 3 x 1/3

Conclusion, 0.9999999999999... = 1
0.9999999999999... est une écriture décimale impropre de 1.

ici · by **Loulou 54** » 23 Oct 2010, 15:48

Oui d'accord. Il est vrai 0.99999...=1 pour un nombre infini de 9 semble cependant logique.

Mais, c'est quand même louche, aussi, de dire que pour les n décimales de N et les n décimales de 10N avec n=infini qu'elles s'annulent car on fait l'infini - l'infini de toutes manières.. On ne peut pas dire que ça s'annule, c'est indéterminé !

→ **MyCalcs** profile · by **Marco** » 23 Oct 2010, 21:56

C'est "indéterminé" car ça dépend du cas, pas parce qu'on ne peut rien dire pour tous les cas.

→ **MyCalcs** profile · by **Kiligolo** » 24 Oct 2010, 09:49

critor2000 wrote:
Loulou 54 wrote:On voit que si l'on prend un nombre fini de 9

Avec un nombre infini?

A votre avis, c'est quoi le nombre 0.9999999999999... ?

0.9999999999999... = 3 x 0.3333333333333...

Donc, 0.9999999999999... = 3 x 1/3

Conclusion, 0.9999999999999... = 1
0.9999999999999... est une écriture décimale impropre de 1.

0,33333... n'est pas égal à 1/3