Tableau de variations, enfin sur Casio Graph

[critor]

Scientifix de la communauté Planète-Casio, vous offre aujourd'hui TABVARI,programme d'étude de fonctions pour toutes calculatrices Casio Graph récentes.

Les modèles compatibles incluent en effet les Graph 35+USB, Graph 75/85/95, et même les calculatrices d'entrée de gamme Graph 25+Pro.

Le programme vous propose donc de réaliser l'étude d'une fonction en fournissant son tableau de variations, ainsi que le tableau de signe de sa fonction dérivée.

Cela existait déjà sur Casio Classpad, mais sur les calculatrices Casio Graph dépourvues d'un moteur de calcul formel, c'est à ma connaissance une première.


Attention toutefois à bien prendre ce programme comme une aide pour guider votre recherche ou vérifier vos résultats, et non comme un outil donnant la réponse.

L'étude d'une fonction est un processus complexe nécessitant outre la fonction dérivée des outils qui ont presque entièrement disparu du programme de l'enseignement secondaire (les limites) et dont la programmation n'est donc plus à la portée d'un lycéen, encore moins sur une calculatrice dépourvue de moteur de calcul formel.

L'algorithme naif implémenté ici effectue un simple balayage et trouve donc des valeurs approchées d'extrema. Il sera très facile de lui faire afficher des choses fausses sur nombre d'exemples.


Téléchargement : http://www.planet-casio.com/Fr/programm ... howid=2677

Source : http://www.planet-casio.com/Fr/forums/t ... 85-95.html

[Legolas]

Si j'ai bonne mémoire, je crois que Scientifix est aussi inscrit sur TI-Planet.

[scientifix]

Merci beaucoup pour cet article critor !! C'est vraiment sympa de ta part
Tu peux aussi héberger mon programme sur TI-Planet

[critor]

De rien.
Pour l'hébergement, ben ça dépend - le programme est terminé pour le moment, ou bien tu dois encore apporter plein de modifications ?

[scientifix]

Hum, tu as raison pour l'hébergement, je dois encore ajouter 2-3 trucs (limites en + et - l'infini dans le cas de l'étude sur les réels ...).
Sinon, en temps que prof de maths, tu peux me donner des idées de choses à ajouter histoire de rendre le programme meilleur
Tu parlais de cas où mon programme donnerait des résultats faux, tu peux m'en donner ? ça m'intéresse

[critor]

Avant de tester des fonctions compliquées, commence déjà par voir si les fonctions de référence du lycée sont gérées.

Perso, je n'arrive pas à étudier les fonctions d'expression

$mathjax$\sqrt x$mathjax$

ou

$mathjax$\frac{1}{x}$mathjax$

, et ce même en précisant un intervalle d'étude ne causant aucun problème avec l'ensemble de définition.

[scientifix]

Pour ces fonctions, j'ai remarqué ce bug ... pour sqrt(x) il faut l'étudier sur [1,50] par exemple, le zéro ne peux pas faire parti de l'intervalle pour une raison qui m'est inconnue
Je vais corriger ça, améliorer la recherche des "racines" de la dérivée et rajouter les limites très prochainement.
Je veux bien que tu me donne les cas que tu as rencontré dans lesquels le programme ne marche pas, c'est très enrichissant pour moi et ça me permet d'améliorer le programme

[critor]

Non mais même en précisant un intervalle [2;3], j'ai quand même une erreur.

[scientifix]

Je vois, je corrige ça et je met la mise à jour, désolé
Si tu as le temps, donne moi d'autres cas où ça coince.
Merci de ton interêt

PS: pour sqrt(x) le zéro ne peut pas être dans l'intervalle car la dérivée de sqrt(x) étant 1/(2sqrt(x)) on a division par zéro, ce que la calculatrice ne gère pas je vais voir si je peux régler ça ...

[critor]

Et oui, sur ton modèle c'est dur de vérifier qu'il n'y a pas d'image sans calculer, et malheureusement si il n'y a pas d'image ça déclenche une erreur...