Sujet + corrigé CAPES Mathématiques 2017 option Informatique

[critor]

Cette semaine a donc eu lieu le CAPES de Mathématiques 2017, dans sa 1ère mouture dispose d'une option Informatique.
Le sujet 1 d'Informatique ainsi que sa correction par Bisam sont dès maintenant disponibles.

Au menu, deux problème de programmation en Python :

• un premier dans le contexte concret du jeu de Sudoku
• un deuxième plus théorique dans un contexte géométrique

Dans le sujet zéro qui avait été publié l'année dernière, nous ne comprenions pas l'interdiction de la calculatrice.
Ce n'était visiblement pas une erreur mais le signe d'une véritable volonté, la calculatrice ayant été interdite pour cette épreuve 2017.

Je ne comprends absolument pas l'intérêt d'interdire la calculatrice programmable à une épreuve de programmation, surtout quand on impose un vrai langage de programmation et donc une syntaxe. C'est nier la réalité historique de l'invention de la programmation.

Je ne vois pas du tout ce que l'autorisation de la calculatrice programmable enlèverait à la qualité de l'évaluation des candidats, ni ce que son interdiction apporte.



Exiger de candidats qu'ils programment dans un véritable langage informatique sans support de vérification, c'est exiger d'eux une extrême technicité que l'on n'exige déjà même plus pour les calculs, c'est se focaliser sur l'évaluation d'un savoir-faire (la programmation en Python, de tête et juste du 1^er coup de préférence) et non d'un savoir (l'algorithmique).
Je m'interroge sur le rapport à l'algorithmique et à la programmation des concepteurs de ces sujets.

Je ne comprends pas que l'on autorise la calculatrice pour que les candidats vérifient leurs résultats à de rares questions calculatoires aux autres sujets de ce concours, et que cette vérification leur soit interdite pour leurs programmes.
Pourtant, l'ancien programme de collège appliqué jusqu'à l'année dernière introduisait les programmes sous la dénomination de "programmes de calcul", et l'aménagement de programme de Seconde pour 2017-2019 présente l'algorithme comme une fonction.
Un programme est donc assimilable à un calcul. Evaluer un calcul et évaluer un programme sont toutes deux des tâches techniques automatisables relevant d'un savoir-faire et non d'un savoir - une plus grande cohérence seraient bienvenue de la part des concepteurs de sujets.

Je regrette l'image théorique d'un travail purement mental véhiculée par une telle organisation de l'épreuve dans l'esprit des candidats, candidats qui pourront donc ainsi être amenés plus tard à reproduire de telles conditions d'évaluation.

On nous a "vendu" la programmation dans les derniers programmes de collège comme la solution miracle à la réussite de tous les élèves dans tous les chapitres avec son aspect ludique, de façon peut-être un peu excessive quand on allait même jusqu'à affirmer que ça allait miraculeusement résoudre les problèmes d'apprentissage du calcul littéral.

Si au final c'est pour en arriver dans les prochains programmes du lycée à ce genre de chose, de la programmation Python qui devra être réalisée et évaluée aussi souvent que possible déconnectée de toute manipulation sur machine car il faudra bien préparer les élèves dans les conditions de l'épreuve terminale, ce sera aussi "barbant" que du calcul littéral pour les élèves et je prédis un échec, pas forcément dans le pourcentage de réussite au BAC (là, on s'arrangera), mais dans l'envie de programmer et les compétences réelles acquises.

Quel dommage de gâcher ainsi une évolution qui aurait effectivement pu être salvatrice...



Quel professionnel de l'informatique sort un programme en s'étant contenté aux mieux de simples vérifications mentales, et donc sans aucune vérification sur machine ?

Veut-on recruter des enseignants qui pensent, capables de vérifier, douter, revenir en arrière et corriger, ou bien des "pisseurs de Python" ? Savoir sortir un code Python juste de tête du 1er coup sans forcément savoir pourquoi n'est sûrement pas un critère de recrutement pertinent qui aidera à la qualité de l'enseignement futur de la programmation, c'est-à-dire à l'accompagnement de chaque élève dans ses erreurs de programmation à venir.

[parisse]

Bien d'accord. Le seul avantage que j'y vois sera de dégoûter les élèves de Python, ainsi les fans de programmation essaieront d'autres langages.

[Bunuel66]

C'est du pur délire que d'espérer coder quoi que ce soit sans travailler par itérations avec un compilateur et un éditeur
Personne, absolument personne ne code de cette façon.
On peut aussi se demander comment feront les correcteurs, ils ne vont quand même pas saisir tous les codes pour les faire tourner....
Enfin, il est quelque peu hilarant de constater que l'on demande aux candidats de coder en Python alors que l'éducation nationale
s'obstine à promouvoir les langages les plus abscons au lycée ou en prépa. Citons pour sourire, le CAML que le monde entier nous envie
et qui a dégouté à jamais tant de lycéens de toute activité informatique, sans oublier le Javascool, bouse grandiose, même pas correctement
documentée, où toute activité un peu sérieuse se finit en pur Java qui est aussi un moyen assez sûr de dégouter tout débutant.
Il y a dix ans que le Python devrait être enseigné, il est suffisamment simple pour les débutants et assez riches pour faire la plupart
de ce qui est nécessaire jusque loin dans la formation. Hormis le temps réel dur, il ne pose guère de problème.
Peut être un jour, dans un autre univers, nos meilleurs penseurs appointés par l'éducation nationale auront ils l'humilité ou le bon sens
d'aller voir ce qui se fait ailleurs ou, tout simplement, de demander aux professionnels ce qu'ils en pensent

[parisse]

Bunuel66, je ne suis pas d'accord du tout avec votre point de vue sur Python (qui est d'ailleurs obligatoire en prepas, caml n'est utilise qu'en option info il me semble). Je n'ai absolument rien contre le fait que certains profs l'enseignent, mais je suis farouchement oppose a l'exclusivite d'un langage. Chaque enseignant devrait avoir une certaine liberte de choix (dans des limites raisonnables bien sur, par exemple au lycee on peut imposer un langage interprete supportant les notions algorithmiques de test, boucle et fonction, en prepas il me semble indispensable d'enseigner a un moment ou a un autre l'utilisation d'un langage compile). C'est la seule facon de permettre une certaine diversite (tres certainement benefique pour les eleves) et d'eviter de trop figer les choses dans un domaine qui evolue tres vite. D'ailleurs Python n'est pas l'alpha et l'omega des langages interpretes a mon avis: il n'y a pas de delimiteurs explicites de fin de bloc (on ne peut donc pas utiliser l'indentation de l'editeur pour detecter des fautes), il a une syntaxe peu naturelle pour la boucle for, on n'y declare pas les variables locales ... et en plus il est lent compare a d'autres langages tels que javascript.

[Bunuel66]

je ne suis pas d'accord du tout avec votre point de vue sur Python

Vous en avez parfaitement le droit

qui est d'ailleurs obligatoire en prepas, caml n'est utilise qu'en option info il me semble

L'usage de Python est relativement récent, ce qui montre une évolution dans le bon sens (aux deux sens de l'expression d'ailleurs....)

on peut imposer un langage interprete supportant les notions algorithmiques de test, boucle et function

La question n'est pas qu'il soit compilé ou interprété, pour des débutants ce sont les notions algorithmiques qui comptent et la facilité de les mettre en oeuvre. Si les élèves sont dégoutés par la lourdeur de l'outil ou la complexité de la syntaxe ils n'iront pas plus loin.
Quant à imposer un langage, le but n'est pas de brimer la créativité pédagogique des enseignants mais de permettre aux élèves d'échanger entre eux au delà du cercle de la classe et d'arriver aux épreuves avec un baggage commun.

dans un domaine qui evolue tres vite

Justement, il est bon d'éviter de suivre les modes. Par exemple, la notion d'objet passé stratosphériquement aux dessus du niveau des élèves debutants qui peinent à distinguer une boucle FOR d'une boucle WHILE, les obliger à utiliser une syntaxe obscure qu'ils ne comprennent pas ne les encourage guère à persévérer dans le domaine. (Je pointe Javascool en la matière).

D'ailleurs Python n'est pas l'alpha et l'omega des langages interpretes a mon avis

Je ne crois pas avoir exprimé ce point de vue, seulement qu'il était suffisamment général pour exprimer commodément la plupart des concepts informatiques.

il a une syntaxe peu naturelle pour la boucle for, on n'y declare pas les variables locales

Ce doit être un point absolument fundamental, mais cela ne semble pas gêner grand monde en pratique. J'ai d'ailleurs un peu de mal à percevoir le besoin. Si vraiment c'est un besoin, encapsulez les variables dans une function ou un objet pour les rendre locales, à moins que vous ne fassiez allusion aux variables d'index. Peut être n'ai je pas compris votre besoin?

il n'y a pas de delimiteurs explicites de fin de bloc

Ca évite de les oublier, et cela rend le source plus lisible. Si cela vous manque, rien n'empêche de placer des commentaires, ce qui est d'ailleurs recommandé.

(on ne peut donc pas utiliser l'indentation de l'editeur pour detecter des fautes)

Mais si, c'est même fait pour cela.

il a une syntaxe peu naturelle pour la boucle for

Certes, ce n'est pas la syntaxe la plus standard, il faut avoir compris la notion d'itérateur pour en apprécier l'intérêt.

et en plus il est lent compare a d'autres langages tels que javascript

Ah bon, c'est vrai que c'est un point primordial pour apprendre l'informatique au lycée, voire en prépa. Plus sérieusement, quant à la vitesse de Python: Si l'on a absolument besoin de la vitesse ultime on fait du compilé pur et dur et on code tout à la main en optimisant. En pratique, Python est utilisé comme un langage de glue et propose un grand nombre de bibliothèques compilées à la vitesse tout à fait satisfaisante. Alternativement on peut aussi utiliser Julia qui est compilé nativement ou Numba qui permet avec un simple décorateur de compiler au vol le code.
Ceci étant les dernières version de node.js avec V8 sont très satisfaisantes de ce point de vue également.
Voili, voila, je n'ai pas l'intention de démarrer une guerre des langages, ni d'attaquer l'indépendance d'esprit des enseignants, juste quelques commentaires....d'un utilisateur

[parisse]

Ce que vous ne voyez pas, c'est l'inertie du milieu enseignant. Python peut tres bien devenir un langage de niche dans 10 ou 20 ans, personne n'est capable de le dire aujourd'hui. Mais si Python est impose a tous les enseignants, alors le milieu educatif restera avec ce langage pendant tres longtemps. Au contraire, si aucun langage n'est impose, plusieurs langages seront utilises, et on suivra les evolutions. Je pense par exemple qu'il serait tout aussi legitime d'enseigner javascript que Python au niveau lycee.

on peut imposer un langage interprete supportant les notions algorithmiques de test, boucle et function

La question n'est pas qu'il soit compilé ou interprété, pour des débutants ce sont les notions algorithmiques qui comptent et la facilité de les mettre en oeuvre. Si les élèves sont dégoutés par la lourdeur de l'outil ou la complexité de la syntaxe ils n'iront pas plus loin.

C'est pour cela qu'il faut un langage interprete (ou alors dont la compilation est completement transparente). Surtout si on veut faire un peu de maths avec.

Quant à imposer un langage, le but n'est pas de brimer la créativité pédagogique des enseignants mais de permettre aux élèves d'échanger entre eux au delà du cercle de la classe et d'arriver aux épreuves avec un baggage commun.

Mais c'est bien evidemment possible avec plusieurs langages. Imposer Python c'est comme imposer un seul modele de calculatrices ou imposer un seul manuel de maths, c'est le parti unique quoi. Il est relativement aise de passer d'un langage a un autre s'ils sont assez proches et c'est une source de richesse pour les eleves que de changer de langage en passant d'un prof a un autre. Quant a l'evaluation par ecrit en temps limite, elle devrait se concentrer sur l'algorithmique, pas sur les details de syntaxe.

D'ailleurs Python n'est pas l'alpha et l'omega des langages interpretes a mon avis

Je ne crois pas avoir exprimé ce point de vue, seulement qu'il était suffisamment général pour exprimer commodément la plupart des concepts informatiques.

Personne ne nie cela, mais ce n'est pas le seul. J'ai deja cite javascript, mais on pourrait aussi prendre le TI-Basic, Xcas, le HP-Basic, ...

il a une syntaxe peu naturelle pour la boucle for, on n'y declare pas les variables locales

Ce doit être un point absolument fundamental, mais cela ne semble pas gêner grand monde en pratique. J'ai d'ailleurs un peu de mal à percevoir le besoin. Si vraiment c'est un besoin, encapsulez les variables dans une function ou un objet pour les rendre locales, à moins que vous ne fassiez allusion aux variables d'index. Peut être n'ai je pas compris votre besoin?

Le probleme de la non declaration de variables locales est que cela empeche la detection d'erreurs de frappe au moment de l'interpretation.

il n'y a pas de delimiteurs explicites de fin de bloc

Ca évite de les oublier, et cela rend le source plus lisible. Si cela vous manque, rien n'empêche de placer des commentaires, ce qui est d'ailleurs recommandé.

Bien sur quelqu'un qui a de l'experience en programmation peut facilement s'adapter, mais pour debuter je pense qu'il vaut mieux avoir un delimiteur explicite de fin de bloc et que ce delimiteur soit un mot (et pas une accolade par exemple).

(on ne peut donc pas utiliser l'indentation de l'editeur pour detecter des fautes)

Mais si, c'est même fait pour cela.

Ca ne peut pas servir deux fois, si on utilise l'indentation explicitement comme delimiteur de bloc, elle ne peut pas servir a cross-checker des erreurs comme dans un langage avec delimiteur explicite de bloc. Un autre inconvenient c'est que c'est fragile, des qu'on utilise un logiciel qui n'est pas au courant qu'il s'agit de code Python.

il a une syntaxe peu naturelle pour la boucle for

Certes, ce n'est pas la syntaxe la plus standard, il faut avoir compris la notion d'itérateur pour en apprécier l'intérêt.

et en plus il est lent compare a d'autres langages tels que javascript

Ah bon, c'est vrai que c'est un point primordial pour apprendre l'informatique au lycée, voire en prépa.

Bien sur que la vitesse d'execution est importante. Dans un premier temps, on va evidemment chercher a ecrire un algorithme qui marche. Mais tres vite, on va se poser la question de l'efficacite d'un algorithme, et cela doit a mon avis se faire en filiere scientifique au lycee. Alors bien sur, ca devrait etre independant de la vitesse d'execution du langage, mais dans les faits il y aura des biais (par exemple utilisation d'un style fonctionnel pour utiliser des instructions natives du langage, ou de structures de donnees, etc.) et plus le langage est lent plus on risque de mal optimiser. Par exemple dans le cas de la boucle for i from 1 to n do ..., en Python la creation d'une liste va creer inutilement une zone memoire de taille O(n) (en tout cas dans les versions presentees frequemment).

Plus sérieusement, quant à la vitesse de Python: Si l'on a absolument besoin de la vitesse ultime on fait du compilé pur et dur et on code tout à la main en optimisant.

D'ou la necessite d'enseigner en prepas un langage compile.

En pratique, Python est utilisé comme un langage de glue et propose un grand nombre de bibliothèques compilées à la vitesse tout à fait satisfaisante. Alternativement on peut aussi utiliser Julia qui est compilé nativement ou Numba qui permet avec un simple décorateur de compiler au vol le code.

Julia me parait justement nettement mieux que Python comme langage. Pourquoi alors empecher qu'on l'enseigne?

[Bunuel66]

"Ce que vous ne voyez pas, c'est l'inertie du milieu enseignant"
Ce que je vois, ce sont les dégâts sur les élèves (lycée) qui ne comprennent pas pourquoi la syntaxe change tellement d'un langage à l'autre, et cela à tendance à freiner leur appétence pour le sujet, à quoi bon apprendre toute cette bizarrerie (c'est de l'anglais...) si le prof d'à côté fait autre chose et qu'il faut recommencer. Je n'ai pas dit d'imposer Python, juste d'en choisir un qui soit le même pour tous et qui ne soit pas imbuvable.

"C'est pour cela qu'il faut un langage interprete (ou alors dont la compilation est completement transparente). Surtout si on veut faire un peu de maths avec."
Aujourd'hui le plus misérable PC compile à peu près n'importe quoi en un temps négligeable. Si vous êtes assez vieux, TurboPascal se compilait déjà en une fraction
de secondes. Ce qui me semble plus important pour des élèves ce sont des messages d'erreur clairs et non cryptiques. Quant aux maths, pour des exercices usuels
n'importe quel langage devrait suffire dès lors qu'il a les structures de données nécessaires pour représenter des matrices ou des vecteurs. Pour l'anecdote il est très facile en Python de faire écrire de petits modules aux élèves pour implémenter ces notions. Pour ce genre de chose, franchement, la vitesse n'est pas critique.
Toujours anecdotiquement, j'ai utilisé python sur de gros problèmes de nombres premiers et même sans librairie spécialisée, juste avec numba, ça dépote, il faut juste
utiliser correctement le langage. Mais cela est vrai pour tous.

"Imposer Python c'est comme imposer un seul modele de calculatrices ou imposer un seul manuel de maths"
Pas vraiment non, pour ce qui est du manuel de math, il raconte en général la même chose de façon assez semblable une fois que l'on a enlevé le décorum. Par contre combien d'élèves qui tombent dans la classe de M. X qui ne connait que la marque T de calculatrices alors qu'eux ont une C ou l'inverse, se retrouvent avec comme seule réponse, 'je ne connais pas ta calculatrice mon petit, question suivante....'. Et oui, je crois que l'on pourrait s'offrir une calculatrice scolaire standard, surtout aujourd'hui où celles-ci se retrouvent cantonnées à l'enseignement. Ca fournirait en plus du travail en France et tout le monde s'y retrouverait. Pour les langages, c'est la même chose...

"c'est une source de richesse pour les eleves que de changer de langage en passant d'un prof a un autre"
Oui, certainement, j'y ai plutôt vu une source de b...l

"TI-Basic, Xcas, le HP-Basic,"
Sans rire, vous les avez utilisés? C'est sûr que comparé à du Python, c'est plus propre, et ça couvre tous les concepts....Quant au Xcas laissez moi rigoler quant à sa capacité à servir comme langage d'apprentissage.

"Le probleme de la non declaration de variables locales est que cela empeche la detection d'erreurs de frappe au moment de l'interpretation."
Non, non, soit c'est déclaratif, statique, et le compilateur vous jette si la variable n'existe pas, soit c'est dynamique et la la variable sera créée au vol si elle est affectée. Si elle est seulement lue là encore vous vous ferez jeter. Par contre si la question est de ne pas aller jardiner dans une variable d'index le point est soutenable mais cela relève aussi de la philosophie du codeur....

" pour debuter je pense qu'il vaut mieux avoir un delimiteur explicite de fin de bloc et que ce delimiteur soit un mot (et pas une accolade par exemple)."
Tout à fait d'accord sur ce point, encore qu'un code bien indenté soit très lisible. Par contre en javascript n'y aurait il pas ce truc qu'on appelle une parenthèse? Faut faire du Pascal et ses dérivés alors.....

"Ca ne peut pas servir deux fois, si on utilise l'indentation explicitement comme delimiteur de bloc, elle ne peut pas servir a cross-checker des erreurs comme dans un langage avec délimiteur explicite de bloc. Un autre inconvénient c'est que c'est fragile, des qu'on utilise un logiciel qui n'est pas au courant qu'il s'agit de code Python."
Comprends pas??? Dès le premier problème de bloc, l'interpréteur Python vous jette, comme d'ailleurs un compilateur C. Ca ne sert pas à grand chose de continuer comme un bourrin sans réfléchir.... Toujours sérieusement, ça veut dire quoi un logiciel qui ne sait pas qu'il s'agit de code python? Vous ouvrez vos fichiers au hasard?

"plus le langage est lent plus on risque de mal optimiser. Par exemple dans le cas de la boucle for i from 1 to n do ..., en Python la creation d'une liste va creer inutilement une zone memoire de taille O(n) (en tout cas dans les versions presentees frequemment)."
Ah bon, quel est le rapport entre la lenteur d'un langage et sa capacité à être optimisé? D'ailleurs qu'est ce que cela veut dire? L'optimisation c'est de l'algorithmie, la capacité du compilateur c'est autre chose. Quant à l'exemple que vous donnez, perdu, ça va beaucoup plus vite de faire des boucles avec des range en Python que des while explicite. Encore une fois, sur ce thème, un for n in range(): + numba ça accélère comme une fusée.

"D'ou la necessite d'enseigner en prepas un langage compile."
Ca n'a rien à voir. On peut coder avec ses pieds et compiler et coder proprement et interpréter. Côté apprentissage c'est assez marginal. Mais bon, oui, un compilateur à quelques chances d'être un peu plus rapide in fine.

"Julia me parait justement nettement mieux que Python comme langage. Pourquoi alors empecher qu'on l'enseigne?"
Prenez Julia si vous voulez, pourquoi pas.

[Adriweb]

"TI-Basic, Xcas, le HP-Basic,"
Sans rire, vous les avez utilisés? C'est sûr que comparé à du Python, c'est plus propre, et ça couvre tous les concepts....Quant au Xcas laissez moi rigoler quant à sa capacité à servir comme langage d'apprentissage.

Sachant que Parisse est le créateur de giac/Xcas, oui, forcément il l'a utilisé (et le reste aussi) Tu aurais du vérifier qui ton interlocuteur était

(Au passage, loin de moi l'idée de défendre le Python (le langage ne me plaît pas plus que ça), mais niveau IDE, il y a le multi-plateforme et gratuit (et dont la base est open-soruce) PyCharm, de la société JetBrains connu pour ses excellents IDE (je sais de quoi je parle, j'en ai plusieurs licences )


(Par ailleurs, Bunuel66, utilise le bbcode [ quote ] pour les citations)

[critor]

Ce que vous ne voyez pas, c'est l'inertie du milieu enseignant

Ce que je vois, ce sont les dégâts sur les élèves (lycée) qui ne comprennent pas pourquoi la syntaxe change tellement d'un langage à l'autre, et cela à tendance à freiner leur appétence pour le sujet, à quoi bon apprendre toute cette bizarrerie (c'est de l'anglais...) si le prof d'à côté fait autre chose et qu'il faut recommencer. Je n'ai pas dit d'imposer Python, juste d'en choisir un qui soit le même pour tous et qui ne soit pas imbuvable.

Si on suit une telle logique, il faudrait aussi bannir les langues étrangères et se concentrer sur le français.


Je ne constate pas les dégâts dont vous parlez - connaître plusieurs langages est une richesse, pas un inconvénient.
Mais peut-être pourriez-vous fournir quelques exemples pour nous éclairer, ainsi que leur contexte.

L'élève pourrait certes confondre si on l'évalue sur papier, ce qui en pratique ne devrait pas arriver pour les Mathématiques (on est encore censé travailler en langage naturel), et pour les manipulation pratiques en ICN/ISN il verra bien qu'il parle à une machine ou un logiciel différent qui nécessite donc d'adapter le langage, exactement comme pour les interlocuteurs humains.


Au cours de mon cursus en informatique dans les années 90-2000, la mode pour l'enseignement c'était le Java. Et j'avoue volontiers que le Java a dû être le langage que j'ai alors majoritairement pratiqué, l'utilisant pour presque tous les projets où aucun langage n'était imposé.
Mais j'ai quand même été initié de façon non négligeable à bien d'autres langages : C, C++, Scheme, Lisp, B, Prolog, PHP, Javascript, SQL... et je dois en oublier.
Aujourd'hui le Java passe progressivement de mode pour diverses raisons. Heureusement donc que mes professeurs n'ont pas choisi l'option de facilité en ne faisant que du Java.

De même Python est à la mode aujourd'hui. Et il n'est pas très visionnaire de graver ce choix (ou un autre d'ailleurs) dans le marbre comme on est en train de le faire.

[Adriweb]

Aujourd'hui le Java passe progressivement de mode pour diverses raisons. Heureusement donc que mes professeurs n'ont pas choisi l'option de facilité en ne faisant que du Java.

Ce n'est pas forcément très clair comme tendance. Selon le TIOBE, ca baisse depuis quelques années en global (tout en étant de très loin le 1er à l'usage), mais par exemple en 2015 a été le langage le plus "en rise". Et par ailleurs, sa popularité pour les offres d'emplois ne cesse de grimper. D'autres comme le Swift sont montés très fortement aussi, dernièrement.
En fait c'est surtout le clivage entre langages de trucs "persos" (ou on voit bien le JS, Go, Rust etc.), et les trucs pro (Java, C++)