by En Allemagne, l'examen de fin d'études secondaires équivalent du Baccalauréat français est l'Abitur. Les élèves vont au Gymnasium, l'équivalent à la fois du collège et du lycée français. Le Gymnasium durait initialement 7 ans. Si l'on se réfère aux âges des élèves, le Gymnasium commence en Cinquième et l'on passait donc le diplôme terminal après 7 ans soit la 13ème année de scolarité (école maternelle exclue), soit une année plus tard qu'en France. Une réforme est toutefois en cours pour descendre l'Abitur à la 12ème année d'études.
En Mathématiques, chaque exercice posé pour l'Abitur peut interdire la calculatrice ou certaines catégories de calculatrices, appelées de façon générique assistants numériques dans les textes officiels. De ce point de vue, nous pouvons regrouper ces exercices en 3 catégories :
En Mathématiques, chaque exercice posé pour l'Abitur peut interdire la calculatrice ou certaines catégories de calculatrices, appelées de façon générique assistants numériques dans les textes officiels. De ce point de vue, nous pouvons regrouper ces exercices en 3 catégories :
- exercices n'autorisant aucun assistant numérique
- exercices autorisant les seules calculatrices scientifiques (wissenschaftlicher Taschenrechner ou WTR)
- exercices autorisant les outils de calcul formel (Computeralgebrasystem ou CAS), c'est-à-dire entre autres les calculatrices graphiques formelles haut de gamme ou leurs logiciels d'émulation/simulation associés
En pratique toutefois, pour cette dernière catégorie d'exercices il restait possible dans certains Länder d'utiliser une calculatrice graphique simple, c'est-à-dire non formelle (grafikfähige Taschenrechner ou GTR).En effet l'Allemagne est une République Fédérale. Chacun des 16 états fédérés (Länder) la composant est compétent et souverain en terme d'éducation.
Il pouvait donc y avoir d'énormes disparités entre candidats diplômés dans différents Länder, ce qui pouvait avoir des inconvénients en terme d'accès à l'enseignement supérieur ou en terme de mobilité :
- Par exemple, à l'initiative de leurs gouvernements alors écologistes, les deux grands Länder du sud comptant également parmi les plus peuplés, la Bavière (Bayern) et le Baden-Württemberg, ont banni la calculatrice graphique de l'Abitur dès la rentrée 2014. En conséquence dans ces Länder la calculatrice graphique a disparu des Gymnasiums et même des magasins, comme nous avons pu le constater lors de notre visite au salon Didacta en 2017 à Stuttgart (Baden-Württemberg).
- Mais inversement par exemple, dans d'autres Länder comme la Basse-Saxe (Niedersachsen) la calculatrice graphique était obligatoire et la calculatrice scientifique interdite.
Pour référence niveau autorisation des calculatrices pour l'Abitur, nous en sommes arrivés aujourd'hui sauf erreur à la situation suivante :
| Land | WTR | GTR | CAS |
| Baden-Württemberg | ✔ | ||
| Bayern | ✔ | ✔ | |
| Berlin | ✔ | ✔ | |
| Brandenburg | ✔ | ✔ | |
| Bremen | ✔ | ✔ | ✔ |
| Hamburg | ✔ | ✔ | |
| Hessen | ✔ | ✔ | |
| Mecklenburg-Vorpommern | ✔ | ✔ | |
| Niedersachsen | ✔ | ✔ | |
| Nordrhein-Westfalen | ✔ | ✔ | |
| Rheinland-Pfalz | ✔ | ✔ | ✔ |
| Saarland | ✔ | ✔ | |
| Sachsen | ✔ | ✔ | |
| Sachsen-Anhalt | ✔ | ||
| Schleswig-Holstein | ✔ | ✔ | |
| Thüringen | ✔ |
Divers cadrages nationaux existent toutefois pour réduire les disparités. On peut citer :
Pour la session 2017, le KMK a décidé de créer une banque nationale d'exercices susceptibles d'être posés pour l'Abitur, pour l'instant uniquement dans les matières Allemand, Anglais, Français et Mathématiques même si une généralisation est prévue. La banque est disponible publiquement sur le site de l'IQB et actualisée chaque année.
En Mathématiques, les exercices autorisant la calculatrice y sont clairement identifiés selon le type d'outil autorisé :
- Pour la partie politique, la Conférence permanente des ministres de l'Éducation des Länder (Kultusministerkonferenz ou KMK)
- Pour la partie pédagogique, l'Institut pour le développement de la qualité dans l'éducation (Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen ou IQB), basé à Berlin
Pour la session 2017, le KMK a décidé de créer une banque nationale d'exercices susceptibles d'être posés pour l'Abitur, pour l'instant uniquement dans les matières Allemand, Anglais, Français et Mathématiques même si une généralisation est prévue. La banque est disponible publiquement sur le site de l'IQB et actualisée chaque année.
En Mathématiques, les exercices autorisant la calculatrice y sont clairement identifiés selon le type d'outil autorisé :
- WTR (calculatrice scientifique)
- CAS (calculatrice formelle ou graphique comme déjà expliqué)
Une nouvelle réforme d'uniformisation vient tout juste d'être annoncée par le KMK pour une mise en oeuvre à la session 2029 de l'Abitur. Elle redéfinit les 2 types d'outils autorisés, WTR et CAS. Nous nous concentrerons aujourd'hui sur ce dernier.
Déjà, la mention CAS est annoncée comme étant à abandonner progressivement. Il faudra désormais lui préférer MMS (modulares Mathematiksystem), possiblement dans le but de permettre la possibilité de composer entre autres sur smartphone, tablette ou ordinateur.
Ensuite, il y a uniformisation niveau calculatrices graphiques hélas vers l'interdiction, les Länder du sud ont gagné. À compter de l'Abitur 2029, la banque nationale ne comprendra plus d'exercices CAS/MMS adaptés à l'utilisation d'une simple calculatrice graphique non formelle, il faudra forcément une calculatrice graphique formelle haut de gamme.
Bref, l'Allemagne règle leur compte aux calculatrices graphiques.
Enfin, les capacités nécessaires et interdites sur les outils CAS/MMS à compter de la session 2029 sont mises à jour.
Sont nécessaires :
Inversement, sont interdites :
Déjà, la mention CAS est annoncée comme étant à abandonner progressivement. Il faudra désormais lui préférer MMS (modulares Mathematiksystem), possiblement dans le but de permettre la possibilité de composer entre autres sur smartphone, tablette ou ordinateur.
Ensuite, il y a uniformisation niveau calculatrices graphiques hélas vers l'interdiction, les Länder du sud ont gagné. À compter de l'Abitur 2029, la banque nationale ne comprendra plus d'exercices CAS/MMS adaptés à l'utilisation d'une simple calculatrice graphique non formelle, il faudra forcément une calculatrice graphique formelle haut de gamme.
Bref, l'Allemagne règle leur compte aux calculatrices graphiques.
Enfin, les capacités nécessaires et interdites sur les outils CAS/MMS à compter de la session 2029 sont mises à jour.
Sont nécessaires :
- résolution d'équations et systèmes d'équations (numérique et littéral)
- dérivée et intégration de fonctions (numérique et littéral)
- limites de fonctions
- représentation graphique de fonctions (avec possibilité de faire varier un paramètre, de déterminer numériquement les zéros, les coordonnées d'extrema, les coordonnées de points d'intersection)
- opérations arithmétiques de base sur les matrices et vecteurs (littéral)
- transformations de matrices (opérations sur les lignes par exemple)
- inversion de matrices
- calcul de probabilités pour des distributions binomiales et normales (fonction de répartition et probabilités cumulées)
- tableur et feuille de calculs
- représentation graphique de données par des diagrammes
Inversement, sont interdites :
- représentation graphique d'objets géométriques
- applications spécifiques de fonctions élémentaires (résolution d'équations et systèmes, fonction dérivée première ou seconde) en relation avec des définitions ou formules mathématiques (fonctions spécifiques pour déterminer les zéro de certaines fonctions, équations de tangentes à une courbe, longueur d'une courbe, aires et volumes d'objets géométriques, équation d'un plan à partir des coordonnées de trois points, angle entre deux vecteurs, écart type d'une variable aléatoire, détermination de la valeur d'un paramètre d'une distribution aléatoire à partir de données)
Sans doute que Casio avec sa fx-CP400 et Texas Instruments avec sa TI-Nspire CX II-T CAS vont pouvoir se maintenir avec leurs calculatrices haut de gamme CAS au moins pour un temps. L'Allemagne n'utilisant pas à ce jour de mode examen, peut-être faudra-t-il un modèle spécifique retirant les fonctionnalités interdites, ou alors une mise à jour spécifique pour l'Allemagne. Mais si le projet comme nous le lisons entre les lignes est à terme de permettre l'utilisation de smartphones, tablettes ou ordinateurs, ces calculatrices vont rapidement se retrouver en concurrence avec bien d'autres logiciels ou applications, parfois même bien plus poussés.
Pour la HP Prime, c'est moins sûr. Hewlett Packard a vendu sa branche calculatrices à la rentrée 2021 à une entreprise tchèque Moravia, qui pour l'instant n'a toujours strictement rien fait pour ce modèle malgré la haute instabilité des dernières versions du système et le retard de plus en plus préoccupant qui s'accumule par rapport à la concurrence.
Enfin pour NumWorks qui n'a toujours rien fait niveau tableur malgré nos demandes répétées depuis 2017 et a même pris le chemin inverse sur le calcul littéral et formel (désactivant ce qui avait été développé et oeuvrant à rendre inutilisables les développements tiers similaires pourtant non hostiles), c'est la porte de l'énorme marché allemand qui se referme, à moins que les développements très significatifs nécessaires aient été anticipés et juste pas encore sortis.
Pour la HP Prime, c'est moins sûr. Hewlett Packard a vendu sa branche calculatrices à la rentrée 2021 à une entreprise tchèque Moravia, qui pour l'instant n'a toujours strictement rien fait pour ce modèle malgré la haute instabilité des dernières versions du système et le retard de plus en plus préoccupant qui s'accumule par rapport à la concurrence.
Enfin pour NumWorks qui n'a toujours rien fait niveau tableur malgré nos demandes répétées depuis 2017 et a même pris le chemin inverse sur le calcul littéral et formel (désactivant ce qui avait été développé et oeuvrant à rendre inutilisables les développements tiers similaires pourtant non hostiles), c'est la porte de l'énorme marché allemand qui se referme, à moins que les développements très significatifs nécessaires aient été anticipés et juste pas encore sortis.
Sources :
