Sujet+correction Maths BAC S 2016 (Amérique du Nord - juin)

[critor]

Nous espérons que tu n'as pas perdu de temps et as profité comme conseillé de ce mercredi après-midi pour travailler le sujet de Maths assez spécial tombé dans les lycées français du Liban.

Car voici dès ce soir une nouvelle ressource de travail très importante pour tes révisions avec le 3^ème sujet de Mathématiques du BAC S 2016 qui vient de tomber ce matin (décalage horaire oblige) dans les lycées français d'Amérique du Nord.

Nous avions déjà été très surpris pour les mêmes raisons par le sujet du Liban d'hier et par celui d'Inde d'il y a quelques semaines.

Voyons donc de suite de quoi il en retourne :

• Exercice 1 : probabilités + prise d'initiative (6 points)
• Exercice 2 : fonctions + algorithme (4 points)
• Exercice 3 : suites, complexes + prise d'initiative (3 points)
• Exercice 4 Obligatoire/Spécifique : géométrie dans l'espace (5 points)
• Exercice 4 Spécialité : probabilités, suites, matrices (5 points)

Contrairement aux deux sujets précédents, le nombre d'exercices reviendrait donc à quelque chose de plus classique, 4 au lieu de 5.
Mais en pratique, cela ne change pas vraiment le nouvel esprit déjà constaté sur les deux épreuves précédentes. Les exercices sont en conséquence scindés en parties indépendantes, deux voir même trois, qui souvent consistent en des paragraphes conséquents dotés de fort peu de question et appelant donc de façon générale à la prise d'initiative.
Cette insistance très forte sur la prise d'initiative au BAC S 2016 n'est en réalité qu'une demi-surprise, l'Inspection ayant publié dès mars 2016 un recueil d'exercices pour que les enseignants puissent préparer leurs élèves à la nouvelle épreuve (mais sans le dire très clairement).

Ce sujet fait également dans l'originalité, avec en exercice 2 un algorithme tombant pour une fois dans le contexte de fonctions et non de suites, et une forme 3D en objet d'étude faisant ressembler la chose à un sujet de série technologique STD2A.



Bref, encore une fois, les trois sujets 2016 tombés à date laissent présager d'un sujet de Métropole fin juin original et donc sensiblement différent de ce qui a pu tomber les années précédentes. Un sujet pas forcément difficile, mais pouvant être surprenant et donc déroutant si toi ou ton enseignant vous êtes contentés d'annales de sujets 2014-2015.

Il est donc urgent pour toi de prendre rapidement les heures nécessaires pour travailler les trois sujets de la nouvelle mouture 2016 en situation d'examen, si besoin en plusieurs fois.
Tu peux par exemple te cantonner à chaque fois à un ou deux exercices si tu n'as pas quatre heures devant toi, le temps nécessaire étant estimé sur la page liée ci-après.

N'attends pas d'avoir les corrections, car leur simple lecture ne permet pas de se rendre compte des difficultés, et ne permet donc pas d'apprendre à réagir correctement dans des situations similaires.

Courage !



Téléchargement : sujets + corrections

Source : Lycée Rochambeau, Washington, Etats-Unis

[critor]

Bonjour, petit coucou rapide.

Premières corrections partielles disponibles :
- exercices 1+2 chez Maths93
- exercices 1+2+3+4Obligatoire chez Annales2maths

Téléchargement : https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=1182

[critor]

Exercice 3 maintenant également corrigé chez Math93.

Sujet désormais intégralement corrigé chez Annales2maths.
(pendant que vous mangez, y'en a qui bossent... )

Téléchargement : https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=1182

[cpierquet]

Merci, petit retour de ce sujet attendu !

Je trouve que (pour les trois sujets 2016) les probas sont vraiment archi-classiques, ce qui doit garantir un (bon) tapis de points pour - normalement - les candidats.
Pour la partie fonction de ce sujet, je trouve un peu calculatoire, et que la partie B est plus piégeuse que prévisible :

• la première question (prise d'initiative ?) peut se traiter graphiquement (rapide et moins précis) ou algébriquement en cherchant déjà la valeur de
  $mathjax$x$mathjax$
  pour laquelle la hauteur de l'eau dans la cuve est de 1 mètre
• l'algorithme de dichotomie fait intervenir deux fonctions et il est moins classique (mais intéressant !) que d'habitude

Pour le vrai exercice de prise d'initiative, les complexes, la question 2. peut se faire "rapidement" avec des essais et une figure, par contre la résolution algébrique, à mon sens, ne tient pas que sur le cercle de rayon 4 (circonscrit) mais également sur le cercle de rayon

$mathjax$2\sqrt{2}$mathjax$

(inscrit) puisqu'on trouve que les points

$mathjax$M_5$mathjax$

et suivants sont à l'extérieur du cercle de rayon 4 mais par contre

$mathjax$M_3$mathjax$

et

$mathjax$M_4$mathjax$

sont sur le carré (et

$mathjax$M_3$mathjax$

est dans le disque de rayon 4 lui...) donc je pense qu'il faut commencer par expliquer que

$mathjax$n_0 \geqslant 5$mathjax$

Pour la géométrie (les pyramides sont à l'honneur ??) je trouve le schéma et la perspective assez particulière (je devais pas être totalement réveillé je pense) et le système de coordonnées peut (peut-être) perturber un peu ! Sinon pour le fond c'est classique (hormis les vecteurs coplanaires qui sont pas très présents d'habitude !)

Pour la Spé, des petits schémas pour comprendre le principe (ce qui prend presque le plus de temps ^_^) au début et après ça roule assez bien (deux récurrences classiques pour la partie séquentielle mais sinon...)

Voilà pour les réactions à chaud, donc à mon sens moins "simple" (hormis les probas) que prévu si on veut tout faire et tout justifier proprement ! Mais bon il y a des points à aller chercher !!

Et ma modeste contribution pour l'algorithme version 83CE

anmord2k16.png

[critor]

Merci pour tes réactions.


Exercice 4 Obligatoire maintenant également corrigé chez Math93.

Téléchargement : https://toutmonexam.fr/epreuve.php?id=1182

[Pungolini]

Merci pour la reactivité avec les corrigés!

Quant aux sujets je dois dire qu'il était plus dur que je ne croyais.
L'ex 1 est classique, faut juste reflechir un peu pour la derniere question.

L'ex 2 était très subtile, si on manquait un petit détail on pouvait faire sauter toute une partie de l'exercice; beaucoup de calculs aussi.
Par contre sur le corrigé de math 93 il y a une erreur sur F(x) (je sais pas comment mettre des fonctions ici) mais à la fin c'est +2x et non -2x
L'ex 3. Fallait bien se souvenir du cercle circonscrit sinon c'est pas gagné.
Par contre petite question concernant la valeur de n. Si je sais que pour que le pont soit à l'extérieur du cercle de rayon 4 et donc que OM > 4, je sais donc que n ne peut pas être 4 et doit donc etre 5 (puisque n, entier naturel).
Aurais-je eu tous les points sans le faire tout le calcul avec ln (que la nspire ne resoud pas et que je n'aurais pas pensé à ln a^n = n*ln(a) ) ?

L'ex 4, pas encore fait mais m'a l'air classique
EDIT: pas si classique que ça...c'est quoi ce fantasme sur les vecteurs...
Merci

[cpierquet]

Au cas où j'ai fait un petit fichier image pour l'exo de fonctions car en tex (tikz ou tricks) c'est pas évident je trouve... si ça peut servir à certains !

amnord2k16.png

[sloreviv]

Bonjour cpierquet,

Dans ce dessin j'aurais volontiers fait partir un axe Oz dans la directions des "fuyantes " , non ? car en fait ce n'est pas un desssin plan mais une perspective ... mais le sujet original ne l'a pas mis .



Sinon deux questions :dans le scan original il m'a semble qu'en spe maths D et D^n ne sont pas compatibles ( faute de signe)
ensuite demander une recurrence corrigee avec depart n=0 me parait faux car telle qu' ecrite D^0 n'est pas Id, et le sujet ne suggere helas pas de commencer a à n=1.... bizarre , grève de l'esprit critique sans doute .
Bon voilà !! bref ...et encore : j'ai pas trop calculé de volume de prisme dans l'année avec ma classe..

[Antoine Coeure]

Après avoir passé un peu de temps sur ce sujet d'Amérique du Nord en cette année 2016, voici mes réactions :
Exercice 1 : Classique. Il y'a peu de difficultés, il fallait juste voir que dans la partie C pour la question 1.a) ce qu'on nous demande est d'utiliser un intervalle asymptotique (j'avais douté au départ de mon réflexe à vouloir en faire un mais avec la question "Ce constat permet-il de remettre en cause..."). La question 2 de la partie C, il faut introduire ln et ça va tout seul.
Exercice 2 : Partie A jusqu'à 2b pas de difficultés. Justement dans la 2B, l'aire du trapèze et des du triangle n'est pas compliqué à déterminer, le plus compliqué est de ne pas oublier de multiplier par 5 ces deux aires(j'avais oublié). Les questions 3a et 3b n'ont pas de difficultés majeures. La 3.c, après avoir utilisé la primitive de f, on doit multiplier par 5 le résultat.
Partie B, la 1) il fallait pas oublier d'utiliser la dérivée pour connaître les variations de f pour pouvoir appliquer le CTVI.
La 2), j'avoue que pendant 5 minutes je n'ai pas arrêté de lire l'algorithme (je n'avais pas fais la différence entre v et V) mais sinon mon conseille en tant qu'élève est de bien noter les différentes variables des algorithmes si besoin de les remettre sur un brouillon sinon on y voit pas clair. En faisant la différence entre v et V l'algorithme permet d'afficher la hauteur d'eau de la cuve tel qu'elle soit < à la moitié du volume total(cuve).
Exercice 3 : 1) Super Classique.
2) On peut procéder à un raisonnement de disjonction de cas (n=1, 2, 3, ...). Bien plus facile que l'autre méthode. en arrivant à (...)^3 il faudra factoriser et idem pour puissance 4 et 5.
Pour l'exercice de Spé (étant en Spé Maths), il était abordable sauf la 1ère question là j'avoue qu'il fallait bien lire l'énoncé. Le reste est classique et ne pose pas de réelles difficultés (Par contre il faut penser dans la 2. et dans la 3.) à procéder à deux démonstrations successives par récurrence.

Bilan : A mon avis ce sujet était assez abordable (bien plus que celui du liban) il fallait bien comprendre l'objectif de l'exercice 2 (le volume de la cuve) et surtout bien utiliser le schéma(j'avais pas vu que v(x) c'était x*f(x)). En schéma en couleur aurait été nécessaire à mon avis.
On remarque que l'exercice 2 est identique ou presque à celui de métropole en 2015 sauf qu'il n'y a pas de rampe de skateboard.

[critor]

Merci pour le retour.

Pour ma part, je me demande bien quelle part de candidats ont bien pu se lancer dans un calcul de v(1) à la question B)1) de l'exercice 2.