KhiCAS, appli intégrée Maths-Science pour TI-83PCE/84+CE

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Nous fêtons cette année les 25 ans de Xcas. Xcas est un logiciel libre (licence GPL) et gratuit développé en France par Bernard Parisse, enseignant-chercheur à l'Institut Fourrier, dépendant de l'Université Grenoble Alpes. Il s'agit d'un logiciel intégré de Mathématiques et de Sciences, s'appuyant sur le moteur de calcul formel Giac du même auteur.

Disponible dans des versions pour ordinateurs Windows, macOS et Linux, Xcas bénéficie également d'une version en ligne tournant directement dans le navigateur Internet et utilisable ainsi entre autres sur smartphones et tablettes.

Mais ce n'est pas tout, Xcas bénéficie également d'éditions spéciales tout aussi gratuites pour de nombreuses calculatrices graphiques, sous le nom de KhiCAS :

Pour les TI-Nspire (nécessitent le jailbreak Ndless)
Pour Casio
Pour Numworks
- NumWorks N0110/N0115/N0120 (avec firmware Epsilon)
- NumWorks N0110 (avec firmware Omega)
- NumWorks N0110 (avec firmware Upsilon)
- NumWorks N0110 (avec firmware Khi)

Un formidable geste pour l'égalité, permettant notamment aux élèves et étudiant(e)s ayant opté pour des modèles de milieu de gamme de bénéficier gratuitement entre bien d'autres choses des mêmes fonctionnalités de calcul littéral et formel que les constructeurs réservent habituellement aux seuls modèles haut de gamme avec des prix à 3 chiffres ! Un geste remarquable également pour l'accessibilité et la démocratisation du calcul formel dès le lycée !

Mais cette année nous fêtons également les 10 ans de la TI-83 Premium CE, un modèle disruptif ayant complètement changé l'image dans la calculatrice graphique au lycée, offrant en effet l'écran couleur 16 bits pour la toute première fois à des prix abordables à seulement 2 chiffres !

Grâce à Texas Instruments, ce sont des milliers de lycéens et lycéennes qui ont ainsi pu s'initier à la programmation graphique couleur sur TI-83 Premium CE à partir de la rentrée 2015 !

Pour fêter ce double anniversaire hautement symbolique, Bernard Parisse t'a préparé pour cette année quelque chose d'exceptionnel, une édition de KhiCAS pour TI-83 Premium CE (et TI-84 Plus CE hors de France), en bêta-test depuis quelques mois.

KhiCAS CE constitue un double exploit technique majeur :

d'une part c'est de loin le projet le plus conséquent jamais créé pour les calculatrices TI CE, ayant nécessité nombre d'astuces techniques côté Toolchain CE
d'autre part, il s'agit de la toute première adaptation du code Xcas pour un processeur (Zilog eZ80) 8 bits (au lieu des 32/64 bits habituels)

KhiCAS n'est pas le premier programme sur CE à proposer du calcul symbolique (il existe par exemple PineappleCAS et CASymba), mais c'est clairement le plus complet et puissant à ce jour. Explorons ça en détails…

Prérequis
Installation
KhiCAS CE :
1. Interface et horloge
2. Algèbre et analyse
3. Représentations graphiques (remplace applis Inequalz, Transfrm et Conics)
4. Menus de fonctions
5. Bibliothèque de constantes physiques (remplace appli SciTools)
6. Unités (remplace appli SciTools)
7. Principe des sessions
8. Programmation à la Python (remplace appli Python)
9. Tableur / feuille de calcul (remplace appli Celsheet)
10. Classification périodique des éléments chimiques (remplace appli Periodic)
Conclusion

A) Prérequis :

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Avant d'installer KhiCAS CE, commençons déjà par les prérequis.

Dans l'intention fort louable de ne pas perturber le déroulement des examens 2025 ni mettre Texas Instruments en difficulté, notamment hors de France sur TI-84 Plus CE où les fonctionnalités de calcul exact, littéral et formel sont souvent strictement interdites, précisons que KhiCAS CE ne se lancera pas sur les TI-84 Plus CE munies de la dernière version système (actuellement 5.8.2). Il te faut donc à ce jour :

soit une TI-83 Premium CE sur n'importe quelle version
soit une TI-84 Plus CE faisant tourner une version 5.8.1 ou inférieure

Les institutions qui pour certains examens étrangers ou internationaux exigent systématiquement la mise à jour des calculatrices vers la dernière version disponible peuvent ainsi être tranquilles, l'installation de la dernière mise à jour sur TI-84 Plus CE empêche l'utilisation de KhiCAS CE.

B) Installation :

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KhiCAS CE n'adopte pas le format programme assembleur (le type de variable programme étant limité à 64Ko de contenu ce qui est hautement insuffisant), mais le format application, une énorme application de 2,8 Mo, un record absolu !
Et rappelons que la capacité maximale de la mémoire de stockage (dite d'archive) est juste de 3,014 Mo sur TI-84 Plus CE et pire 2,948 Mo sur TI-83 Premium CE.

De plus, si l'on peut certes créer des applications via quelques péripéties techniques, il n'est pas possible de les signer, car nous ne disposons pas de la clé privée de Texas Instruments. C'est-à-dire que la calculatrice n'en acceptera pas l'installation si on procède comme avec les applications officielles. Il faut donc t'attendre à une procédure un peu inhabituelle, mais tout a été fait pour te la simplifier au maximum.

👉 Donc, première chose à faire, tu dois effacer tout le contenu de la mémoire d'archive :
```
2nd
```
```
+
```
```
7
```
```
→
```
```
3
```
```
2
```
(si tu as des données importantes sur ta calculatrice, veille bien à les sauvegarder avant)

Problème après ça, normalement tu n'atteins pas tout à fait les 2,8 Mo d'espace libre nécessaire en mémoire d'archive.

En effet, apparemment aucun des menus de réinitialisation de la calculatrice n'efface les langues.
👉 Il te faut donc aller dans le gestionnaire de mémoire avec
```
2nd
```
```
+
```
```
2
```
```
1
```
et les effacer manuellement une par une via la touche
```
suppr
```
ou
```
del
```
.
Et maintenant, niveau espace libre, c'est bon !
👉 C'est le moment de récupérer l'unique fichier d'installation de KhiCAS CE, et de l'envoyer à la calculatrice à l'aide du logiciel TI-Connect CE pour Windows ou pour Mac. Au choix :
- KhiCAS pour TI-84 Plus CE en anglais
- KhiCAS édition lycée pour TI-83 Premium CE en français
- KhiCAS édition enseignement supérieur pour TI-83 Premium CE en français (avec fonctions pour formes quadratiques, mais sans tableau périodique)
👉 INST est le programme assembleur d'installation de KhiCAS qu'il va te falloir lancer. Si ta calculatrice fait tourner une version système 5.5.1 ou supérieure, cela se fait via "arTIfiCE" dans l'application CabriJr qu'il te suffit de rajouter maintenant dans le tout petit espace restant.
👉 Si tu dois donc passer par l'application CabriJr, il te suffit d'y appeler le menu F1 via la touche
```
f(x)
```
ou
```
y=
```
, puis d'y choisir d'ouvrir ARTIFICE. Et dans le menu qui s'affiche alors, tu choisis de lancer INST.
👉 Le programme INST t'invite alors à taper
```
entrer
```
ou
```
enter
```
pour démarrer l'installation, qui dure quelques dizaines de secondes. Un compte à rebours t'en indique alors la progression.
👉 Une fois l'installation terminée, comme l'écran t'y invite tu dois :
- appuyer sur une touche pour redémarrer la calculatrice
- puis vider intégralement la mémoire RAM via
```
2nd
```
```
+
```
```
7
```
```
1
```
```
2
```
👉 Enfin, l'installateur ne nettoie pas tout à fait l'ensemble des variables utilisées pour l'installation. Déjà qu'il ne te reste plus beaucoup d'espace, n'aggravons pas les choses... Rends-toi dans dans le gestionnaire de mémoire avec avec
```
2nd
```
```
+
```
```
2
```
```
1
```
pour y supprimer manuellement à l'aide de la touche
```
suppr
```
ou
```
del
```
les éventuelles variables AppIns restantes :

Si ta calculatrice fait tourner une version 5.5.1 ou supérieure, et que tu as besoin de pouvoir lancer des programmes assembleur, tu as maintenant suffisamment de place pour réinstaller CabriJr (100K) puis ensuite arTIfiCE. Enfin, entre Cesium et AsmHook, tu devrais peut-être choisir ce dernier qui occupe beaucoup moins de place.

Quant aux autres applications officielle de Texas Instruments il est clair que tout ne rentrera pas, mais bonne nouvelle l'application KhiCAS CE va te permettre d'en remplacer la plupart avec des possibilités supérieures

C1) Interface et horloge :

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Commençons par faire connaissance. Une fois lancée, l'interface de l'application KhiCAS s'organise en 3 zones. De haut en bas, nous avons :

Une barre d'état en haut d'écran
La vue affichée (par défaut l'historique des calculs)
Un menu contextuel en bas d'écran, relatif à la vue affichée, et dont les onglets se déroulent intuitivement avec les 5 touches
```
F1
```
à
```
F5
```
en haut du clavier

Gros avantage par rapport à l'interface officielle, particulièrement lors d'un devoir ou d'une épreuve en temps limité, tu as droit à l'affichage de l'heure dans la barre d'état. Il te suffit si besoin de la régler une seule fois avec la touche

mode

. C'est particulièrement utile dans un contexte où les montres sont de plus en plus suspectées d'être connectées, et ainsi de plus en plus interdites.

C2) Algèbre et analyse :

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Pour le calcul littéral de niveau lycée, tu trouveras l'essentiel des fonctions dans les menus algèbre (

F1

) et analyse (

F2

).

Alternativement, tu peux également saisir les noms de fonctions directement au clavier. Dans ce cadre, si jamais tu avais besoin de caractères spéciaux non présents au clavier, tu peux y avoir accès via le menu chartab (

F4

).

Tu trouves donc entre autres de quoi développer/factoriser tes expressions, ou encore résoudre des équations.

Comme tu peux le voir, KhiCAS CE fonctionne en écriture ligne. Toutefois, tu peux sur demande consulter l'écriture naturelle d'une expression, aussi bien pour une saisie qu'un résultat. Il te suffit tout simplement de remonter dans l'historique de calcul avec la touche

↑

, puis une fois la bonne expression sélectionnée de taper

←

.

En passant donc aucun besoin de remettre l'application officielle PlySmlt2 pour les polynômes et systèmes d'équations, la fonction solve() de KhiCAS fait tout ça, en mieux, et même bien plus encore !

Concernant les fonctions, tu peux en obtenir très facilement dérivées, primitives, intégrales et limites.

Encore mieux, la fonction tabvar() te permet d'obtenir l'étude d'une fonction avec production d'un tableau de variations ! 👍

C3) Représentations graphiques :

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Si tu as besoin maintenant de représentations graphiques de fonctions ou séries statistiques, cela se passe dans le menu graphes (

F3

).
Cela te fournit les fonctionnalités des applications officielles Inequalz, Transfrm et Conics et bien plus encore !

C4) Menus de fonctions :

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En réalité les menus de bas d'écran ne te présentent qu'une toute petite sélection de fonctions offertes par KhiCAS CE, les onglets étant forcément limités à 5 catégories vu la conception du clavier.

Mais tu peux avoir accès à un éventail beaucoup plus large de fonctions via le menu

math

, organisé par catégories. Et tu peux avoir la liste de l'intégralité des fonctions disponibles en accédant au menu catalogue via

2nd

.

C5) Bibliothèque de constantes physiques :

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Dans le menu

math

justement, on trouve une bibliothèque de 27 constantes physiques dont tu peux récupérer les valeurs accompagnées de leurs unités pour tes calculs. Bien mieux donc que les 15 constantes de l'application officielle SciTools.

C6) Unités :

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On trouve également au menu

math

une catégorie dédiée aux unités. Précisons que l'application SciTools ne supportait que 91 unités. Ici, même si le menu de KhiCAS ne liste que 56 unités, en fait bien davantage d'unités sont supportées, le menu ne constituant qu'un tout petit échantillon à titre d'exemple. En effet il y a une véritable gestion des unités en tant qu'objet par le moteur de calcul :

tu es libre de préfixer (système SI) chaque unité comme bon te semble
et de composer librement une unité en faisant intervenir d'autres unités

… et ce, même si l'unité obtenue n'était pas listée au menu ! 👍

C7) Principe des sessions :

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Précisons que par défaut, comme indiqué dans la barre de titre, KhiCAS CE utilise la variable session pour charger et sauvegarder la session en cours (c'est-à-dire tout ce que tu fais : historique de calcul, variables et fonctions définies, etc.).
Mais le menu Fichier (

F6

) te permet si tu le souhaites d'utiliser d'autres noms de variables.
Cela te permet de pouvoir basculer à tout moment sur ta calculatrice entre plusieurs sessions KhiCAS.
Une formidable possibilité permettant d'avancer en parallèle dans la résolution d'exercices différents (exercices indépendants d'un sujet, devoirs données par plusieurs professeurs ou bien pour des dates différentes, etc.). Ici aucun besoin de tout redéfinir quand tu changes d'exercice ! 👍

C8) Programmation à la Python :

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Précisons de plus que KhiCAS CE est programmable. La touche

prgm

te permet d'accéder à un éditeur de script te permettant de définir variables et fonctions en utilisant une syntaxe "à la Python". Techniquement ce n'est ni du Python ni même du Micropython, mais pour les habituelles questions Python de niveau Baccalauréat en Mathématiques ce sera largement suffisant. Et tant mieux vu que l'application Python officielle, elle-même assez grosse, n'a ici aucune chance de rentrer dans le petit espace qu'il nous reste. Le menu Fichier te permet de sauvegarder le script saisi sous le nom de ton choix, ou encore d'ouvrir un script précédemment saisi.

Pour exécuter ton script sauvegardé, il te faut déjà quitter l'éditeur comme indiqué au clavier via

2nd

mode

. De retour alors à l'historique de calcul, le menu Fichier te permet d'exécuter des scripts. Une fois ceci fait, pour une saisie immédiate, la touche

var

te listera directement l'ensemble des fonctions définies par les scripts exécutés.

C9) Tableur / feuille de calcul :

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L'application KhiCAS CE dispose elle-même de sorte de sous-applications que l'on trouve à la fin du menu Fichier (

F5

).

L'une d'entre elles est un véritable tableur intégré, en remplacement donc de l'appli CelSheet officielle.

C10) Classification périodique des éléments chimiques :

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Autre sous-application que l'on trouve à la fin du menu Fichier (

F5

), le tableau périodique des éléments.

Il est bien évidemment lui aussi intégré à l'environnement KhiCAS, permettant de récupérer sur simple validation la liste des propriétés d'un élément dans l'historique de calcul.

Conclusion :

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KhiCAS CE constitue une application intégrée de Mathématiques et de Sciences extrêmement complète. Entièrement gratuite, open source et qui plus est française, elle offre à ta TI-83 Premium CE ou TI-84 Plus CE des fonctionnalités te mettant en théorie à égalité de chances avec ceux qui ont fait le choix de modèles haut de gamme.

Pouvoir manipuler un moteur de calcul littéral et formel sur sa calculatrice est une formidable possibilité d'explorations permettant de mieux comprendre l'algèbre !

En pratique toutefois pour la France, l'outil d'intérêt pédagogique exceptionnel que constitue KhiCAS CE sera effacé à l'activation du mode examen.

Le problème vient de la réglementation du mode examen de 2014, fort mal conçue et cadrée.

Cette réglementation exige de rendre inaccessibles les données et informations préchargées (antisèches, formulaires, résumés de cours, corrections d'exercices d'annales…), KhiCAS CE n'étant bien évidemment pas concerné.

Mais en pratique la réglementation laisse pour cela toute liberté aux constructeurs, et ces derniers ont tous choisi de faire au plus simple : effacer ou bloquer tout le contenu mémoire, peu importe qu'il s'agisse de données frauduleuses ou d'autre chose.

La réglementation du mode examen grave ainsi dans le marbre une inégalité entre candidats ayant acheté des modèles de prix différents et donc avec des fonctionnalités différentes, désormais non extensibles par ajout de programmes ou applications.

Malheureusement depuis maintenant plus de 10 ans que nous l'interpellons, la mission de pilotage des examens n'a jamais accepté d'ouvrir des échanges au sujet de ce problème fort préoccupant, nos sollicitations étant toujours restées sans réponse.

Téléchargements :

KhiCAS pour TI-84 Plus CE
KhiCAS édition lycée pour TI-83 Premium CE
KhiCAS "L2", édition enseignement supérieur pour TI-83 Premium CE (avec fonctions pour formes quadratiques, mais sans tableau périodique)

Référence : page officielle, avec davantage de documentation/explications/infos… pour TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE

Code source (C, C++) : https://github.com/KhiCAS/ti-ce
(Ne pas hésiter à proposer des changements si vous pensez pouvoir le faire, que ce soit des améliorations d'interface, de performance, de taille…)