Meca_fluide
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
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Mis à jour Updated: 06/01/2013 - 22:15:33
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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P=F/S (N/mò=ML -1 t -2 ) pression(absolu) = pression(atmosphÃ’©rique) + pression(relative) DÃ’©bit volumique Qv(T,P) DÃ’©bit massique Qm(T,P) = Ã*Qv isotropie = assure que les propriÃ’©tÃ’©s vectorielles sont identiques dans toutes directions de l'espace mobilitÃ’© = un fluide n'a pas de forme propre, il prend la forme du rÃ’©cipient qui le contient viscositÃ’© = tout changement de forme d'un fluide s'accompagne d'un resistance Ã’ l'Ã’©coulement viscositÃ’© cinÃ’©matique Ã}½ (mò/s) = viscositÃ’© dynamique Ã}¼ (kg/m.s) / masse volumique (kg/m 3 ) Cp (J/Kg.K) Ã}»(W/m.K) -Hydrostatique 0 diffÃ’©rences entre fluide idÃ’©al ou rÃ’©el (la force de viscositÃ’© Ã’©tant nulle au repos) .Dans un fluide homogÃ’¨ne pesant au repos, les plans horizontaux sont des isobares => Th de Pascal : 2 points 1 et 2 (h1>h2) P1.S + m.g = P2.S => (P2-P1).S = m.g = Ã.V.g => P1 + Ã.g.h1 = P2 + Ã.g.h2 = CSTe .PoussÃ’©e d'ArchimÃ’¨de Pa = - M f . g = -à f .V. g avec M f la masse du fluide contenu dans le volume V de fluide dÃ’©placÃ’© de masse volumique à f .Loi fondamentales de l'hydrostatique grad(p) = Ã. g .BaromÃ’ªtre de Torricelli h = P0/Ã.g = 0.76 m 1 torr = 1 mmHg -Dynamique des fluides imcompressibles .fluide Newtonien = Ã’ P et T fixÃ’©e, la viscositÃ’© est indÃ’©pendante des conditions mÃ’©caniques ou opÃ’©ratoires (non Newtonien => change sous l'ction des conditions ou contraintes mÃ’©caniques : vitesse de cisaillement, dÃ’©formation, temps...) .Equation de conservation de masse (ou de continuitÃ’©) pour un tube entre 2 sections, en rÃ’©gime permanent ou stationnaire Qm1=Qm2=Qm cas de l'Ã’©coulement isovolume Qv=Qv1=Qv2 .Vitesse moyenne Qv=v moy .S .Energies d'un fluide Energie de situation=> Es= Ã.V.g.h = m.g.h (h1>h2, h=h1-h2) Energie cinÃ’©tique=> Ec= 1/2.m.vò Energie de pression=> Ep= P.V (le travail a fourir pour introduire le fluide) .Th de Bernoulli pour un Ã’©coulement permanent et un fluide idÃ’©al imcompressible et newtonnien Ec = Es + Ep => 1/2.Ã.v2ò + Ã.g.z2 + P2 = 1/2.Ã.v1ò + Ã.g.z1 + P1 [Pa] => P/Ã.g + z + vò/2.g = H = CSTe [m.C.liquide] on dÃ’©crit 1/2.Ã.(v2ò-v1ò) : pression cinÃ’©tique Ã.(z2-z1) : puissance pesanteur P2-P1 : pression statique .ViscositÃ’© F=Ã}¼S(dv/dz) .Reynolds Re = Ã.v.D/Ã}¼ = v.D/Ã}½ avec D: diamÃ’¨tre hydraulique D=4.S/Pm (pÃ’©rimÃ’¨tre mouillÃ’©) Re<2300 rÃ’©gime laminaire; 2300<Re<5000 rÃ’©gime intermÃ’©diaire; Re>5000 rÃ’©gime turbulent .Th de Bernoulli pour un Ã’©coulement permanent et un fluide rÃ’©el , imcompressible et newtonnien Ec +Ed = Es + Ep => z1 + P1/Ã.g + v1ò/2.g = z2 + P2/Ã.g + v2ò/2.g + Ã}â€h → [m.C.liquide] Ã}â€h , les pertes de charges, =energie du fluide dissipÃ’© par les frottements/unitÃ’© de poids du fluide → [m.C.liquide] = pertes de charge linÃ’©aires + accidentelles Ã}â€h(accidentelles)=kvò/2g et k est dÃ’©terminÃ’© expÃ’©rimentalement ex retrecissement brusque= k=(1-S2/S1)ò Ã}â€h(linÃ’©aires)=Ã}»vòL/2gD et Ã}»:coefficient de perte de charge, dÃ’©pendant de la rugositÃ’© Ã}µ de la paroi, et de Re →Diagramme de Colebrook Ã}»=f(Re) et Ã}µ/D=f(Re) -Calcul de debit .Vidange d'un reservoir v0=(2g(z1-z2)) 1/2 debit de vidange QrÃ’©el= S.C.v0 C: coefficient de dÃ’©bit =DÃ’©bit rÃ’©el/DÃ’©bit idÃ’©al →dÃ’©terminÃ’© exp. -Mesurer un dÃ’©bit .Venturi mesure P au diametre Da et P' au diametre Db, et donc vb=((2(P-P')/(1-(P'/P))) 1/2 .C .Tube de Pitot v=(2(P-P')/Á) -Mesurer une pression <!> pression statique P S mesurée perpendiculaire à la vitesse de l'écoulement ( v moy ) pression dynamique P D mesurée parrallelement à ........( v moy ) Pression Totale: P T P D = P T - P S = 1/2 Á.v² -Les pompes .Calcul de la puissnce d'une pompe pour amener le fluide de A (z a ) a B (z b ) fluide réel ”h`0 gain d'energie du fluide noté Ht, appelé aussi hauteur nanométrique (en N.m) eq de Bernoulli donne Ht + (P a /Ág+z a +v a ²/2g) = (P b /Ág+z b +v b ²/2g) + ”h (on lirai : gain d'energie+energie initiale=energie résiduelle+perte d'energie) Ht=gain d'energie/poids du fluide v a =0 Ht=( P b -P a )/Ág+( z b -z a )+v b ²/2g W pompe =Á.V.g.Ht P=W/temps=Á .Qv.g.Ht
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P=F/S (N/mò=ML -1 t -2 ) pression(absolu) = pression(atmosphÃ’©rique) + pression(relative) DÃ’©bit volumique Qv(T,P) DÃ’©bit massique Qm(T,P) = Ã*Qv isotropie = assure que les propriÃ’©tÃ’©s vectorielles sont identiques dans toutes directions de l'espace mobilitÃ’© = un fluide n'a pas de forme propre, il prend la forme du rÃ’©cipient qui le contient viscositÃ’© = tout changement de forme d'un fluide s'accompagne d'un resistance Ã’ l'Ã’©coulement viscositÃ’© cinÃ’©matique Ã}½ (mò/s) = viscositÃ’© dynamique Ã}¼ (kg/m.s) / masse volumique (kg/m 3 ) Cp (J/Kg.K) Ã}»(W/m.K) -Hydrostatique 0 diffÃ’©rences entre fluide idÃ’©al ou rÃ’©el (la force de viscositÃ’© Ã’©tant nulle au repos) .Dans un fluide homogÃ’¨ne pesant au repos, les plans horizontaux sont des isobares => Th de Pascal : 2 points 1 et 2 (h1>h2) P1.S + m.g = P2.S => (P2-P1).S = m.g = Ã.V.g => P1 + Ã.g.h1 = P2 + Ã.g.h2 = CSTe .PoussÃ’©e d'ArchimÃ’¨de Pa = - M f . g = -à f .V. g avec M f la masse du fluide contenu dans le volume V de fluide dÃ’©placÃ’© de masse volumique à f .Loi fondamentales de l'hydrostatique grad(p) = Ã. g .BaromÃ’ªtre de Torricelli h = P0/Ã.g = 0.76 m 1 torr = 1 mmHg -Dynamique des fluides imcompressibles .fluide Newtonien = Ã’ P et T fixÃ’©e, la viscositÃ’© est indÃ’©pendante des conditions mÃ’©caniques ou opÃ’©ratoires (non Newtonien => change sous l'ction des conditions ou contraintes mÃ’©caniques : vitesse de cisaillement, dÃ’©formation, temps...) .Equation de conservation de masse (ou de continuitÃ’©) pour un tube entre 2 sections, en rÃ’©gime permanent ou stationnaire Qm1=Qm2=Qm cas de l'Ã’©coulement isovolume Qv=Qv1=Qv2 .Vitesse moyenne Qv=v moy .S .Energies d'un fluide Energie de situation=> Es= Ã.V.g.h = m.g.h (h1>h2, h=h1-h2) Energie cinÃ’©tique=> Ec= 1/2.m.vò Energie de pression=> Ep= P.V (le travail a fourir pour introduire le fluide) .Th de Bernoulli pour un Ã’©coulement permanent et un fluide idÃ’©al imcompressible et newtonnien Ec = Es + Ep => 1/2.Ã.v2ò + Ã.g.z2 + P2 = 1/2.Ã.v1ò + Ã.g.z1 + P1 [Pa] => P/Ã.g + z + vò/2.g = H = CSTe [m.C.liquide] on dÃ’©crit 1/2.Ã.(v2ò-v1ò) : pression cinÃ’©tique Ã.(z2-z1) : puissance pesanteur P2-P1 : pression statique .ViscositÃ’© F=Ã}¼S(dv/dz) .Reynolds Re = Ã.v.D/Ã}¼ = v.D/Ã}½ avec D: diamÃ’¨tre hydraulique D=4.S/Pm (pÃ’©rimÃ’¨tre mouillÃ’©) Re<2300 rÃ’©gime laminaire; 2300<Re<5000 rÃ’©gime intermÃ’©diaire; Re>5000 rÃ’©gime turbulent .Th de Bernoulli pour un Ã’©coulement permanent et un fluide rÃ’©el , imcompressible et newtonnien Ec +Ed = Es + Ep => z1 + P1/Ã.g + v1ò/2.g = z2 + P2/Ã.g + v2ò/2.g + Ã}â€h → [m.C.liquide] Ã}â€h , les pertes de charges, =energie du fluide dissipÃ’© par les frottements/unitÃ’© de poids du fluide → [m.C.liquide] = pertes de charge linÃ’©aires + accidentelles Ã}â€h(accidentelles)=kvò/2g et k est dÃ’©terminÃ’© expÃ’©rimentalement ex retrecissement brusque= k=(1-S2/S1)ò Ã}â€h(linÃ’©aires)=Ã}»vòL/2gD et Ã}»:coefficient de perte de charge, dÃ’©pendant de la rugositÃ’© Ã}µ de la paroi, et de Re →Diagramme de Colebrook Ã}»=f(Re) et Ã}µ/D=f(Re) -Calcul de debit .Vidange d'un reservoir v0=(2g(z1-z2)) 1/2 debit de vidange QrÃ’©el= S.C.v0 C: coefficient de dÃ’©bit =DÃ’©bit rÃ’©el/DÃ’©bit idÃ’©al →dÃ’©terminÃ’© exp. -Mesurer un dÃ’©bit .Venturi mesure P au diametre Da et P' au diametre Db, et donc vb=((2(P-P')/(1-(P'/P))) 1/2 .C .Tube de Pitot v=(2(P-P')/Á) -Mesurer une pression <!> pression statique P S mesurée perpendiculaire à la vitesse de l'écoulement ( v moy ) pression dynamique P D mesurée parrallelement à ........( v moy ) Pression Totale: P T P D = P T - P S = 1/2 Á.v² -Les pompes .Calcul de la puissnce d'une pompe pour amener le fluide de A (z a ) a B (z b ) fluide réel ”h`0 gain d'energie du fluide noté Ht, appelé aussi hauteur nanométrique (en N.m) eq de Bernoulli donne Ht + (P a /Ág+z a +v a ²/2g) = (P b /Ág+z b +v b ²/2g) + ”h (on lirai : gain d'energie+energie initiale=energie résiduelle+perte d'energie) Ht=gain d'energie/poids du fluide v a =0 Ht=( P b -P a )/Ág+( z b -z a )+v b ²/2g W pompe =Á.V.g.Ht P=W/temps=Á .Qv.g.Ht
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