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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: JMDJAC
Type : Classeur 3.0.1
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Taille Size: 2.12 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 07/01/2013 - 00:59:29
Uploadeur Uploader: ? (Profil)
Téléchargements Downloads: 159
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a10210
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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EDO Exacta Forma Normal: M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 A equacao é exacta/total sse: dm/dy = dn/dx Resolução: ->df/dx = M(x,y) (1) ->df/dy = N(x,y) (2) -Intregar a equacao 1, em ordem a x, dos dois lados. F(x,y) = Intregal de M(x,y) dx + h(y) (3) -Derivar dos dois lados a equacao 3, em ordem a y, dos dois lados. df/dy = d/dy (Intregal de M(x,y) dx + h(y)) Vai haver cortes, de forma a obtermos a derivada de h(y) Depois primitivamos o resultado em ordem a y, para obtermos h(y). Para obter a solucao geral, e substituir h(y) na equacao 3. Exercicio: 1) (ln |y| + x) dx + (x/y) dy = 0 M(x,y) = ln |y| + x N(x,y) = x/y dm/dy = 1/y , dn/dx = 1/y Resolucao: ->df/dx = M(x,y) = ln |y| + x (1) ->df/dy = N(x,y) = x/y (2) -Integrar a equacao 1, em ordem a X F(x,y) = Integral (ln |y| + x) dx + h(y) F(x,y) = ln|y| x + x^2/2 + h(y) (3) -Integrar a equacao 3, em ordem a y df/dy = 1/y . X +h'(y) X/y = x/y + h'(y) (CORTA-SE e obtem-se que h'(y) = 0) dh/dy = 0 SOlucao geral: F(x,y) = ln |y| x + x^2/2 2) (2xy^3 + e^x) dx + (3x^2y^2 + sen (y) ) dy = 0 M(x,y) = 2xy^3 + e^x N(x,y) = 3x^2y^2 + sen (y) dm/dy = 6xy^2 , dn/dx = 6xy^2 Resolucao: ->df/dx = M(x,y) = 2xy^3 + e^x (1) ->df/dy = N(x,y) = 3x^2y^2 + sen (y) (2) -Integrar a equacao 1, em ordem a x F(x,y) = y^3x^2+e^x+h(y) (3) -Derivar a equacao 3, em ordem a y df/dy = (y^3x^2+e^x)' +h'(y) 3x^2y^2 + sen (y) = 3x^2y^2 + h'(y) (CORTA-SE e obtem-se que :) h'(y) = sen (y) (4) -Integramos a equacao 4, em ordem a y h(y) = - cos (y) Substituimos h(y) na equacao 3 F(x,y) = y^3x^2+e^x - cos (y) = C <--- Solucao Geral
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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EDO Exacta Forma Normal: M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 A equacao é exacta/total sse: dm/dy = dn/dx Resolução: ->df/dx = M(x,y) (1) ->df/dy = N(x,y) (2) -Intregar a equacao 1, em ordem a x, dos dois lados. F(x,y) = Intregal de M(x,y) dx + h(y) (3) -Derivar dos dois lados a equacao 3, em ordem a y, dos dois lados. df/dy = d/dy (Intregal de M(x,y) dx + h(y)) Vai haver cortes, de forma a obtermos a derivada de h(y) Depois primitivamos o resultado em ordem a y, para obtermos h(y). Para obter a solucao geral, e substituir h(y) na equacao 3. Exercicio: 1) (ln |y| + x) dx + (x/y) dy = 0 M(x,y) = ln |y| + x N(x,y) = x/y dm/dy = 1/y , dn/dx = 1/y Resolucao: ->df/dx = M(x,y) = ln |y| + x (1) ->df/dy = N(x,y) = x/y (2) -Integrar a equacao 1, em ordem a X F(x,y) = Integral (ln |y| + x) dx + h(y) F(x,y) = ln|y| x + x^2/2 + h(y) (3) -Integrar a equacao 3, em ordem a y df/dy = 1/y . X +h'(y) X/y = x/y + h'(y) (CORTA-SE e obtem-se que h'(y) = 0) dh/dy = 0 SOlucao geral: F(x,y) = ln |y| x + x^2/2 2) (2xy^3 + e^x) dx + (3x^2y^2 + sen (y) ) dy = 0 M(x,y) = 2xy^3 + e^x N(x,y) = 3x^2y^2 + sen (y) dm/dy = 6xy^2 , dn/dx = 6xy^2 Resolucao: ->df/dx = M(x,y) = 2xy^3 + e^x (1) ->df/dy = N(x,y) = 3x^2y^2 + sen (y) (2) -Integrar a equacao 1, em ordem a x F(x,y) = y^3x^2+e^x+h(y) (3) -Derivar a equacao 3, em ordem a y df/dy = (y^3x^2+e^x)' +h'(y) 3x^2y^2 + sen (y) = 3x^2y^2 + h'(y) (CORTA-SE e obtem-se que :) h'(y) = sen (y) (4) -Integramos a equacao 4, em ordem a y h(y) = - cos (y) Substituimos h(y) na equacao 3 F(x,y) = y^3x^2+e^x - cos (y) = C <--- Solucao Geral
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