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Catégories :Categories: Cours et Formulaires TI-82+/83+/84, Cours et Formulaires TI-76/82Stats/83, Cours et Formulaires TI-82
Auteur Author: mourad-2a
Type : Texte nécessitant un lecteur
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Taille Size: 597 octets bytes
Mis en ligne Uploaded: 15/01/2013 - 19:33:04
Mis à jour Updated: 15/01/2013 - 19:47:07
Uploadeur Uploader: mourad-2a (Profil)
Téléchargements Downloads: 415
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a10490
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Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
ROC: Les Suites (q^n) avec q> 1 ont
pour limite + inf
Preuve: Soit q>1 alors,
il existe a>0 tel que q=1+inf
Soit A appartient à R
q^n = (1+a)^n>=1+na
Cherchons N tel que 1+ Na >=A
<=> N>=(A-1)/a
Posons par exemple N= E((A-1)/a) +1
Alors (U)N>= car (U)N=(1+a)^N>=A
Or (q^n) est croissante
car q>1 donc pour tout
n >=N, (U)n>=(U)N>=A
Conclusion pour tout
A appartient à R il existe ,
N appartient à N tel que
pour tout n >= N, (U)n>=A
Donc lim q^n= + inf
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
ROC: Les Suites (q^n) avec q> 1 ont
pour limite + inf
Preuve: Soit q>1 alors,
il existe a>0 tel que q=1+inf
Soit A appartient à R
q^n = (1+a)^n>=1+na
Cherchons N tel que 1+ Na >=A
<=> N>=(A-1)/a
Posons par exemple N= E((A-1)/a) +1
Alors (U)N>= car (U)N=(1+a)^N>=A
Or (q^n) est croissante
car q>1 donc pour tout
n >=N, (U)n>=(U)N>=A
Conclusion pour tout
A appartient à R il existe ,
N appartient à N tel que
pour tout n >= N, (U)n>=A
Donc lim q^n= + inf
>>
