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Catégorie :Category: Cours et Formulaires TI-89/92+/Voyage200
Auteur Author: Okinam
Type : Texte nécessitant un lecteur
Page(s) : 1
Taille Size: 898 octets bytes
Mis en ligne Uploaded: 20/01/2013 - 20:25:55
Uploadeur Uploader: Okinam (Profil)
Téléchargements Downloads: 271
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a10605
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Shortlink : http://ti-pla.net/a10605
Description
Fichier TxtView généré sur TI-Planet.org.
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
On sait que la fonction exponentielle réalise une bijection de R sur R+*.
exp(a)=b <=> a= ln(b)
Ln est une bijection de R+* dans R.
ln(exp(x))=x pour tout x appartenant à R
exp(ln(x))=x pour tout x appartenant à R+*
ln(ab)= ln(a) + ln(b) pour tout a>0 et b >0
ln(1)=0 car exp(0)=1
ln(e) =1 car exp(1)= exp
ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
ln(1/b) = -ln(b)
ln(a)^p= pln(a)
ln ( racine de a )=1/2 ln(a)
ln est continue et strictement croissante sur R+*
lim ln(x) quand x tend vers +oo = +00
lim ln(x) quand x tend vers 0 = -oo
(ln(x))'=1/x
f(x)= ln [u(x)]
f'(x)= 1/u(x) * u'(x)
Primitive de 1/x sur R+* : ln(x) + K
Primitive de 1/x sur R-* : ln(-x) + K
lim quand x tend vers +oo ln(x)/x=0+
lim quand x tend vers 0 xln(x)=0-
lim quand x tend vers 0 ln(x+1)/x = 1
>>
Compatible TI-73/76/82/83/84.
Nécessite l'intallation d'un kernel/shell compatible et du programme TxtView approprié.
<<
On sait que la fonction exponentielle réalise une bijection de R sur R+*.
exp(a)=b <=> a= ln(b)
Ln est une bijection de R+* dans R.
ln(exp(x))=x pour tout x appartenant à R
exp(ln(x))=x pour tout x appartenant à R+*
ln(ab)= ln(a) + ln(b) pour tout a>0 et b >0
ln(1)=0 car exp(0)=1
ln(e) =1 car exp(1)= exp
ln(a/b) = ln(a) - ln(b)
ln(1/b) = -ln(b)
ln(a)^p= pln(a)
ln ( racine de a )=1/2 ln(a)
ln est continue et strictement croissante sur R+*
lim ln(x) quand x tend vers +oo = +00
lim ln(x) quand x tend vers 0 = -oo
(ln(x))'=1/x
f(x)= ln [u(x)]
f'(x)= 1/u(x) * u'(x)
Primitive de 1/x sur R+* : ln(x) + K
Primitive de 1/x sur R-* : ln(-x) + K
lim quand x tend vers +oo ln(x)/x=0+
lim quand x tend vers 0 xln(x)=0-
lim quand x tend vers 0 ln(x+1)/x = 1
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