EQUATION DIFF 2
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: Darkiller
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 1.85 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 03/07/2013 - 18:17:36
Uploadeur Uploader: Darkiller (Profil)
Téléchargements Downloads: 189
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a19440
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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EQUATION DIFFERENTIELLE SECOND ORDRE On appelle équation différentielle linéaire du second ordre toute relation liant y",y',y et une autre fonction. Cette relation s'exprimant sous la forme suivante : F(y",y',y,t,f(x))=0 Forme plus courante : ay"(x)+by'(x)+cy(x)=d(x) ou a,bc sont des réels avec a`0 et d(x) une fonction dérivable sur I, avec I
R. Résolution de l'équation : ar^2+br+c=0 ÒYo En fonction du discriminant, trois résolutions : Delta>0 : y(t)=»?^(R1x) + ¼?^(R2x) avec (»,¼
R) Delta=0 : y(t)=(»?x + ¼x)? ^(R0x) avec (»,¼
R) Delta<0 : deux racines complexes : ±=-B/2a et ²=(Racine(-”))/2a donc y(t)=?^( ±x)*( »cos ² x + ¼sin ² x) avec (»,¼
R) Ensuite on vérifie la solution particulière Ye de (E) : ÒVérifier la fonction f(x)=XXX ÒPuis conclure qu'elle est solution particulière de (E). Résolution : Y= Yo + Ye Y est solution générale de (E) si Y= Yo + Ye avec (»,¼
R)
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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EQUATION DIFFERENTIELLE SECOND ORDRE On appelle équation différentielle linéaire du second ordre toute relation liant y",y',y et une autre fonction. Cette relation s'exprimant sous la forme suivante : F(y",y',y,t,f(x))=0 Forme plus courante : ay"(x)+by'(x)+cy(x)=d(x) ou a,bc sont des réels avec a`0 et d(x) une fonction dérivable sur I, avec I
R. Résolution de l'équation : ar^2+br+c=0 ÒYo En fonction du discriminant, trois résolutions : Delta>0 : y(t)=»?^(R1x) + ¼?^(R2x) avec (»,¼
R) Delta=0 : y(t)=(»?x + ¼x)? ^(R0x) avec (»,¼
R) Delta<0 : deux racines complexes : ±=-B/2a et ²=(Racine(-”))/2a donc y(t)=?^( ±x)*( »cos ² x + ¼sin ² x) avec (»,¼
R) Ensuite on vérifie la solution particulière Ye de (E) : ÒVérifier la fonction f(x)=XXX ÒPuis conclure qu'elle est solution particulière de (E). Résolution : Y= Yo + Ye Y est solution générale de (E) si Y= Yo + Ye avec (»,¼
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