BIOECO centrifugation B.B
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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
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Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4539681
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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1) DECANTATION GRAVITAIRE Ecoulement laminaire autour sphere force trainée : Ft=3À·d½ poids apparent: Papp=(Àd^3)/6 . Á.g vitesse limite atteinte qd force trainée = Papp : ½s,lim= d^2/(18·) .Á.g · visco dynamique débit max ou lim : qv,lim= qv,max = ½lim.A avec A surface decantation+surface au sol décanteur tps décantation : t=Vl/qv,lim = (Ah)/(½limA) = h/½lim avec Vl volume liq ds decanteur pour augmenter ½lim : - augm diametre parti (coagulation ou floculation) - dim visco fluide (augm tempé ou dilution) - augm diff de masse vol (ajout prod chim ou modif tempé) - augm champs de force (centrifugation) 2) FORCE CENTRIFUGE Fc=mapp.É^2.r poid app : P=mapp.g g=9,81 facteur accélération champs def par fact sans dim : Z= Fc/P = (É^2.r)/g = (2À.N/60)^2.(D/2g)= 5,589.10^-4.DN¨2 avec É= (ÀN/30) entre 13000 et 17000 : bols tubulaires 5000 et 13000 : bols a assiette 1500 a 5000 : décanteurs couronne cylind d'epaisseur dr située distance r axe rotation bol, soumis a action force centrifuge : dFc=(É^2r)dM = Ál.É^2.r.(2À.r.h)dr Ál mass vol liq pression centrifuge : dpc= dFc/(2Àrh)=Ál.É^2.r.dr dpc/dr-Ál.É^2.r=0 principe fondamental hydriostatique : dp/dh+Ál.g=0 3) DECANTATION CENTRIFUGE soit : - deux phase liq (emulsion) - phase solide ds liq - deux phase liq contenant une troisieme phase sol Force centri : Fc=À/6.d^3.Á.É^2.r avec diam parti force de trainée : Ft=3À·d.½c qd parti en eq dynamique entrer Ft et Fc, vitesse décantation centrifuge: ½c= dr/dt = d^2/(18·) . Á.É^2.r vitesse decantation gravitaire/statique : vs=d^2/(18·) .Á.g d : diam coupure vs vitesse lim de décantatation statique si on remplace g pae É^2r : vc/vs= (É^2.r)/g débit du séparateur : Q=vs.£ £ : aire caractérisrtique de centri pour la meme suspension : Q1/£1=Q2/£2 4) CENTRIFUGEUSE centri décanteuse tubulaire à bol ecoulement laminaire autour part t=0, r=r1 au pt X et t=te, r=r2 au point Y vitesse axiale : vl= Qv/S = Qv/(À(r2^2-r1^2) Qv est max, au dessus parti entrainée S section écoulement fluide te= Vl/Qv= (LS)/(vl.S)= (ÀL/Qv).(r2^2-r1^2) vitesse radiale : vc=dr/dt= vs.(É^2r)/g en integrant entre t=0 pour r=r1 et t=te pour r=r2 : ln(r2/r1)=(É^2vs)/g.te=(É^2vs)/g . ÀL/Dv . (r2^2-r1^2) soit Qv = vs . (ÀLÉ^2(r2^2-r1^2))(g.ln(R2/r1)) Q=vs.£ donc £=(ÀLÉ^2(r2^2-r1^2))/(g.ln(r2/r1)) = (VÉ^2)/(gln(r2/r1) V=(r2^2-r1^2)L ya aussi : centri a bol cylindro conique à disque ou à assiette : £= 2/3 . (ÀÉ^2n(Ro^3-R1^3))/(gtan(¸) Qv= vs.£ exo : Soit un clarificateur à disques de diamètre 500mm tournant à5000 tr/min (É=524 rad/s) et comportant n=90 disques. Lerayon interne et externe de la centrifugeuse est de 0.08m et0.15m respectivement. Langle dinclinaison ¸ est de 35°.La suspension à traiter a les caractéristiques suivantes :d= 5¼m, Á=200kg/m3, ·=10-3Pa.s - Quelle est laire équivalente théorique de la centrifugeuse ? £= 2/3 . (ÀÉ^2n(Ro^3-R1^3))/(gtan(¸) avec : R1=0,08m, R0=0,15m, tan¸=0.7 É=(ÀN)/30 = 523,6rad/s sonc £=21500m^2 - Quel est le débit volumique maximal théorique pour la séparation ? Qv=vs.£ avec vs,lim=d^2/(18·) .Á.g = 10^-7 m/s Qv,max = 2,35.10^-3 m3/s = 8,5 m^3/h Made with nCreator - tiplanet.org
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1) DECANTATION GRAVITAIRE Ecoulement laminaire autour sphere force trainée : Ft=3À·d½ poids apparent: Papp=(Àd^3)/6 . Á.g vitesse limite atteinte qd force trainée = Papp : ½s,lim= d^2/(18·) .Á.g · visco dynamique débit max ou lim : qv,lim= qv,max = ½lim.A avec A surface decantation+surface au sol décanteur tps décantation : t=Vl/qv,lim = (Ah)/(½limA) = h/½lim avec Vl volume liq ds decanteur pour augmenter ½lim : - augm diametre parti (coagulation ou floculation) - dim visco fluide (augm tempé ou dilution) - augm diff de masse vol (ajout prod chim ou modif tempé) - augm champs de force (centrifugation) 2) FORCE CENTRIFUGE Fc=mapp.É^2.r poid app : P=mapp.g g=9,81 facteur accélération champs def par fact sans dim : Z= Fc/P = (É^2.r)/g = (2À.N/60)^2.(D/2g)= 5,589.10^-4.DN¨2 avec É= (ÀN/30) entre 13000 et 17000 : bols tubulaires 5000 et 13000 : bols a assiette 1500 a 5000 : décanteurs couronne cylind d'epaisseur dr située distance r axe rotation bol, soumis a action force centrifuge : dFc=(É^2r)dM = Ál.É^2.r.(2À.r.h)dr Ál mass vol liq pression centrifuge : dpc= dFc/(2Àrh)=Ál.É^2.r.dr dpc/dr-Ál.É^2.r=0 principe fondamental hydriostatique : dp/dh+Ál.g=0 3) DECANTATION CENTRIFUGE soit : - deux phase liq (emulsion) - phase solide ds liq - deux phase liq contenant une troisieme phase sol Force centri : Fc=À/6.d^3.Á.É^2.r avec diam parti force de trainée : Ft=3À·d.½c qd parti en eq dynamique entrer Ft et Fc, vitesse décantation centrifuge: ½c= dr/dt = d^2/(18·) . Á.É^2.r vitesse decantation gravitaire/statique : vs=d^2/(18·) .Á.g d : diam coupure vs vitesse lim de décantatation statique si on remplace g pae É^2r : vc/vs= (É^2.r)/g débit du séparateur : Q=vs.£ £ : aire caractérisrtique de centri pour la meme suspension : Q1/£1=Q2/£2 4) CENTRIFUGEUSE centri décanteuse tubulaire à bol ecoulement laminaire autour part t=0, r=r1 au pt X et t=te, r=r2 au point Y vitesse axiale : vl= Qv/S = Qv/(À(r2^2-r1^2) Qv est max, au dessus parti entrainée S section écoulement fluide te= Vl/Qv= (LS)/(vl.S)= (ÀL/Qv).(r2^2-r1^2) vitesse radiale : vc=dr/dt= vs.(É^2r)/g en integrant entre t=0 pour r=r1 et t=te pour r=r2 : ln(r2/r1)=(É^2vs)/g.te=(É^2vs)/g . ÀL/Dv . (r2^2-r1^2) soit Qv = vs . (ÀLÉ^2(r2^2-r1^2))(g.ln(R2/r1)) Q=vs.£ donc £=(ÀLÉ^2(r2^2-r1^2))/(g.ln(r2/r1)) = (VÉ^2)/(gln(r2/r1) V=(r2^2-r1^2)L ya aussi : centri a bol cylindro conique à disque ou à assiette : £= 2/3 . (ÀÉ^2n(Ro^3-R1^3))/(gtan(¸) Qv= vs.£ exo : Soit un clarificateur à disques de diamètre 500mm tournant à5000 tr/min (É=524 rad/s) et comportant n=90 disques. Lerayon interne et externe de la centrifugeuse est de 0.08m et0.15m respectivement. Langle dinclinaison ¸ est de 35°.La suspension à traiter a les caractéristiques suivantes :d= 5¼m, Á=200kg/m3, ·=10-3Pa.s - Quelle est laire équivalente théorique de la centrifugeuse ? £= 2/3 . (ÀÉ^2n(Ro^3-R1^3))/(gtan(¸) avec : R1=0,08m, R0=0,15m, tan¸=0.7 É=(ÀN)/30 = 523,6rad/s sonc £=21500m^2 - Quel est le débit volumique maximal théorique pour la séparation ? Qv=vs.£ avec vs,lim=d^2/(18·) .Á.g = 10^-7 m/s Qv,max = 2,35.10^-3 m3/s = 8,5 m^3/h Made with nCreator - tiplanet.org
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