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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: math_off
Type : Classeur 3.0.1
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Mis en ligne Uploaded: 25/03/2025 - 22:01:36
Uploadeur Uploader: math_off (Profil)
Téléchargements Downloads: 2
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4546943
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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Circuit RC i(A)=dq (C)/dt (s) E = u ( t ) + R i ( t ) E=u(t)+R i(t) E = u ( t ) + R C d u ( t ) d t Posons Ä = R C Ä=RC avec Ä Ä constante de temps dun condensateur en seconde. u( t ) = u h + u p Ò u ( t ) = A e t Ä + E u(t)=uh+upÒu(t)=A etÄ+E Cl à t = 0 t=0 , u ( t ) = 0 Ò A = E u ( t ) = E 1 e t Ä Charge : q ( t ) = CE ( 1 e RC t ) avec t/Rc en exposant Décharge : q ( t ) = q 0 e RC t avec t/Rc en exposant Courant de charge/décharge : i ( t ) = d t/ d q =E/R e RC t ( charge ) avec T/RC en exposant i ( t ) = q 0/RC e RC t avec t/RC en exposant Énergie stockée dans un condensateur E c =1/2 C U² Équation différentielle de charge du condensateur On applique Sur l'applique la loi des mailles : E R i C q = 0 on peut aussi faire avec i=dq/dt C'est une équation différentielle du 1er ordre de la forme : d q d t + q R C = E R frac{dq}{dt} + frac{q}{RC} = frac{E}{R} en posant i= dq/dt Fluide : poussée d'archimède : À a = m f l u i d e × g = Á × v × g À a = m f l u i d e × g = Á × v × g Àa=mfluide×g=Á×v×g . À a Àa s'exprime en newton (N) ; m f l u i d e mfluide en k g kg , Á Á en k g . m 3 kg.m3 , v v en m 3 m3 et g g en N . k g 1 N.kg1 . Débit volumique : volume V V de fluide écoulé qui traverse une section droite dun tuyau pendant une durée t t tel que : D=V/t = V t D=Vt avec D D en m 3 . s 1 m3.s1 ; V V en m 3 m3 et t t en s s . Le débit volumique D D est égal au produit de la vitesse découlement v v d'un liquide et de la surface S S de la section droite avec D D en m 3 . s 1 m3.s1 ; S S en m 2 m2 et v v en m . s 1 m.s1 . D = S × v En débit permanent, le débit volumique dun fluide incompressible reste constant à travers toute la section droite du tuyau : D = S . v = c o n s t a n t e D=S.v=constante . Relation de Bernoulli P + 1 2 Á v 2 + Á g z = c s t e P+12Áv2+Ágz=cste avec Á Á masse volumique du fluide en k g . m 3 kg.m3 . P(Pa) v(m/s) z(m) Effet Venturi (application de Bernoulli) v 2 = v 1 2 + 2 Á ( P 1 P 2 ) v_2 = sqrt{v_1^2 + frac{2}{rho} (P_1 - P_2)} Équation de Bernoulli Sur l' application du théorème de conservation de l'énergie mécanique : W ext = E m Avec E m = E c + E p E_m = E_c + E_p E m = E c + E p , on obtient : P 1 + 1 2 Á v 1 2 + Á g h 1 = P 2 + 1 2 Á v 2 2 + Á g h 2 P_1 + frac{1}{2} rho v_1^2 + rho g h_1 = P_2 + frac{1}{2} rho v_2^2 + rho g h_2 Pression hydrostatique On considère une colonne de fluide de hauteur h h h . La force exercée sur la base est : F = m g = ( Á V ) g F = mg = (rho V) g Ou V = S h V = S h , donc P = F S = Á g S h S = Á g h P = frac{F}{S} = frac{rho g S h}{S} = rho g h Poussée d'Archimède On applique le principe fondamental de la statique des fluides sur un volume immergé : F A = P haut S P bas S = Á fluide g ( h 2 h 1 ) S F_A = P_{text{haut}} S - P_{text{bas}} S = rho_{text{fluide}} g (h_2 - h_1) S Le volume immergé est V = S ( h 2 h 1 ) V = S (h_2 - h_1) , Electrolyseur : Lélectrode de lélectrolyseur reliée à la borne positive du générateur , sur laquelle a toujours lieu l O xydation du réducteur est appelée A node et lélectrode reliée à la borne négative , sur laquelle a toujours lieu la R éduction de loxydant, C athode . F_A = rho_{text{fluide}} g V Q r , i Q r , i séloigne de la constante déquilibre lors dune transformation forcée. La charge électrique Q Q qui circule dans un circuit électrique, lorsque le générateur débite un courant électrique dintensité I I pendant une durée t t , est : Q = I × t Q = I × t avec Q Q en C C , I I en A A et t t en s Cette charge est liée à la quantité délectron n ( e ) n ( e ) , en m o l m o l , ayant circulé par la relation suivante : Q = F × n ( e ) Masse déposée : m = M xIxt n F Énergie électrique consommée E = UI t E = Ux Ix t m = frac{MI t}{n F} s Made with nCreator - tiplanet.org
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Circuit RC i(A)=dq (C)/dt (s) E = u ( t ) + R i ( t ) E=u(t)+R i(t) E = u ( t ) + R C d u ( t ) d t Posons Ä = R C Ä=RC avec Ä Ä constante de temps dun condensateur en seconde. u( t ) = u h + u p Ò u ( t ) = A e t Ä + E u(t)=uh+upÒu(t)=A etÄ+E Cl à t = 0 t=0 , u ( t ) = 0 Ò A = E u ( t ) = E 1 e t Ä Charge : q ( t ) = CE ( 1 e RC t ) avec t/Rc en exposant Décharge : q ( t ) = q 0 e RC t avec t/Rc en exposant Courant de charge/décharge : i ( t ) = d t/ d q =E/R e RC t ( charge ) avec T/RC en exposant i ( t ) = q 0/RC e RC t avec t/RC en exposant Énergie stockée dans un condensateur E c =1/2 C U² Équation différentielle de charge du condensateur On applique Sur l'applique la loi des mailles : E R i C q = 0 on peut aussi faire avec i=dq/dt C'est une équation différentielle du 1er ordre de la forme : d q d t + q R C = E R frac{dq}{dt} + frac{q}{RC} = frac{E}{R} en posant i= dq/dt Fluide : poussée d'archimède : À a = m f l u i d e × g = Á × v × g À a = m f l u i d e × g = Á × v × g Àa=mfluide×g=Á×v×g . À a Àa s'exprime en newton (N) ; m f l u i d e mfluide en k g kg , Á Á en k g . m 3 kg.m3 , v v en m 3 m3 et g g en N . k g 1 N.kg1 . Débit volumique : volume V V de fluide écoulé qui traverse une section droite dun tuyau pendant une durée t t tel que : D=V/t = V t D=Vt avec D D en m 3 . s 1 m3.s1 ; V V en m 3 m3 et t t en s s . Le débit volumique D D est égal au produit de la vitesse découlement v v d'un liquide et de la surface S S de la section droite avec D D en m 3 . s 1 m3.s1 ; S S en m 2 m2 et v v en m . s 1 m.s1 . D = S × v En débit permanent, le débit volumique dun fluide incompressible reste constant à travers toute la section droite du tuyau : D = S . v = c o n s t a n t e D=S.v=constante . Relation de Bernoulli P + 1 2 Á v 2 + Á g z = c s t e P+12Áv2+Ágz=cste avec Á Á masse volumique du fluide en k g . m 3 kg.m3 . P(Pa) v(m/s) z(m) Effet Venturi (application de Bernoulli) v 2 = v 1 2 + 2 Á ( P 1 P 2 ) v_2 = sqrt{v_1^2 + frac{2}{rho} (P_1 - P_2)} Équation de Bernoulli Sur l' application du théorème de conservation de l'énergie mécanique : W ext = E m Avec E m = E c + E p E_m = E_c + E_p E m = E c + E p , on obtient : P 1 + 1 2 Á v 1 2 + Á g h 1 = P 2 + 1 2 Á v 2 2 + Á g h 2 P_1 + frac{1}{2} rho v_1^2 + rho g h_1 = P_2 + frac{1}{2} rho v_2^2 + rho g h_2 Pression hydrostatique On considère une colonne de fluide de hauteur h h h . La force exercée sur la base est : F = m g = ( Á V ) g F = mg = (rho V) g Ou V = S h V = S h , donc P = F S = Á g S h S = Á g h P = frac{F}{S} = frac{rho g S h}{S} = rho g h Poussée d'Archimède On applique le principe fondamental de la statique des fluides sur un volume immergé : F A = P haut S P bas S = Á fluide g ( h 2 h 1 ) S F_A = P_{text{haut}} S - P_{text{bas}} S = rho_{text{fluide}} g (h_2 - h_1) S Le volume immergé est V = S ( h 2 h 1 ) V = S (h_2 - h_1) , Electrolyseur : Lélectrode de lélectrolyseur reliée à la borne positive du générateur , sur laquelle a toujours lieu l O xydation du réducteur est appelée A node et lélectrode reliée à la borne négative , sur laquelle a toujours lieu la R éduction de loxydant, C athode . F_A = rho_{text{fluide}} g V Q r , i Q r , i séloigne de la constante déquilibre lors dune transformation forcée. La charge électrique Q Q qui circule dans un circuit électrique, lorsque le générateur débite un courant électrique dintensité I I pendant une durée t t , est : Q = I × t Q = I × t avec Q Q en C C , I I en A A et t t en s Cette charge est liée à la quantité délectron n ( e ) n ( e ) , en m o l m o l , ayant circulé par la relation suivante : Q = F × n ( e ) Masse déposée : m = M xIxt n F Énergie électrique consommée E = UI t E = Ux Ix t m = frac{MI t}{n F} s Made with nCreator - tiplanet.org
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