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Catégorie :Category: nCreator TI-Nspire
Auteur Author: math_off
Type : Classeur 3.0.1
Page(s) : 1
Taille Size: 3.30 Ko KB
Mis en ligne Uploaded: 30/03/2025 - 17:31:16
Uploadeur Uploader: math_off (Profil)
Téléchargements Downloads: 2
Visibilité Visibility: Archive publique
Shortlink : http://ti-pla.net/a4552577
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Description
Fichier Nspire généré sur TI-Planet.org.
Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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A.1. Dans un référentiel terrestre supposée galiléen, la 2 ème loi de Newton appliquée au système sécrit : F =P=m.g (vecteur) Donc m.g =m.a donc g=a En projetant, sur les axes Ox et Oy, on obtient lescoordonnées a(vecteur) }ax=0 }ay=-g A.2. a(vecteur)= dv/dt donc en faisant la primitive de a parrapport au temps on a v}vx=v0x }vy=-g.t+v0y Or les coordonnées de v0 (vecteur) sont v0}v0x=vo.cos ± doù v}vx=v0.cos± }v0y=vo.cos ± }vy=-g.t+v0.sin± De la mêmemanière : v(vecteur)= dOM(vecteur)/dt, doù en primitivant, on a OM}x=v0*cos±*t+x0 }y=-1/2*g.t² +v0.sin±*t+y0 Or lescoordonnées de OM0{x0=0 doù OM{x=vo.cos±.t(1) {y0=H {y=-1/2*g*t²+vo.cos±*t+H(2) A.3. Daprès,(1) on a t= (x(t))/(vo.cos±) que lon remplace dans (2) : y(x)=-1/2g.(x(t)/(v0.cos±)²+v0.sin±.(x(t)/(v0.cos±)+H Doù,y(x)=-1/2.g.(x²)/(vo².cos ± ²)+x.tanx +H. A.4. Lagerbe de paille franchit la boue si pour x=D=2,0m, on a y >4,50m y(2,0) =-1/2*9.8*(2.0)²/(9.0²*cos²80)+2.0*tan80+2.80 = 6.1m>4,50m donc la gerbepasse largement au-dessus de la barre horizontale. A.5. Ec = ½*m*v0² A.N : Ec= ½*7.257*9.0²=2.9*10²J Epp = 7.257*9.8*2.80=2.0*10² J B.1. Daprèsla loi des mailles : E=Uc+Ur B.2. Daprès la loi dOhm : Ur=R.I or I=dq/dt car lecondensateur est en convention récepteur et q=C.Uc donc i= (d*(C*Uc))/dt et Cest la constante donc i=C.(dUc)/dt. On obtient, donc E= Uc+RC*(dUc)/dt ou E/(RC) = Uc/(RC)+ (dUc)/dt B.3. (2) Uc = E*e -t/RC donc FAUX car à t=0s Uc=E or Uc(0) =0 V (1) Uc=E(1-e -t/RC ) donc FAUX car quand t tends vers l alors Uc( ) dons - or Uc( ) = E. (3) Uc=E(1-e -t/RC )donc vrai car à t=0s Uc=0V et quant t tends vers l alors Uc( ) =E B.4. Uc = E(1-e -t/RC ) donc (dUc)/dt = d(E-E -t/RC )/dt= E/(RC)*e -t/RC En remplaçantdans léquation différentielle : E/RC = E(1-e -t/RC )/RC+E/(RC)*e -t/RC donc E/(RC)= (E-Ee -t/RC )/(RC)+E/(RC)e -t/RC donc E/(RC)=(E/RC)-(E*e -t/RC )/(RC)+(E*e -t/RC )donc E/(RC)=E/(RC) ! B.5. Ondétermine graphiquement T(taux) par lecture de laxe des abscises du point à Uc= 0.63E =0.63*48 =30V. On lit alorsT(taux)=0,007s. Or T(taux)=RC donc C=T/R. AN :C=0.007/100*10 6 =7*10 -11 F Or C=£*S/d avec £*S = 1,4*10 -15 F.m donc d=£*S/C A.N: d=(1.4*10 -15 )/(7*10 -11 )=2*10 -5 m Soitenviron20µm, valeur conforme avec le sujet qui indique « lorsque le microphone necapte pas le son, la distance entre les deux armatures est de lordre de 15 à25µm ». Made with nCreator - tiplanet.org
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Compatible OS 3.0 et ultérieurs.
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A.1. Dans un référentiel terrestre supposée galiléen, la 2 ème loi de Newton appliquée au système sécrit : F =P=m.g (vecteur) Donc m.g =m.a donc g=a En projetant, sur les axes Ox et Oy, on obtient lescoordonnées a(vecteur) }ax=0 }ay=-g A.2. a(vecteur)= dv/dt donc en faisant la primitive de a parrapport au temps on a v}vx=v0x }vy=-g.t+v0y Or les coordonnées de v0 (vecteur) sont v0}v0x=vo.cos ± doù v}vx=v0.cos± }v0y=vo.cos ± }vy=-g.t+v0.sin± De la mêmemanière : v(vecteur)= dOM(vecteur)/dt, doù en primitivant, on a OM}x=v0*cos±*t+x0 }y=-1/2*g.t² +v0.sin±*t+y0 Or lescoordonnées de OM0{x0=0 doù OM{x=vo.cos±.t(1) {y0=H {y=-1/2*g*t²+vo.cos±*t+H(2) A.3. Daprès,(1) on a t= (x(t))/(vo.cos±) que lon remplace dans (2) : y(x)=-1/2g.(x(t)/(v0.cos±)²+v0.sin±.(x(t)/(v0.cos±)+H Doù,y(x)=-1/2.g.(x²)/(vo².cos ± ²)+x.tanx +H. A.4. Lagerbe de paille franchit la boue si pour x=D=2,0m, on a y >4,50m y(2,0) =-1/2*9.8*(2.0)²/(9.0²*cos²80)+2.0*tan80+2.80 = 6.1m>4,50m donc la gerbepasse largement au-dessus de la barre horizontale. A.5. Ec = ½*m*v0² A.N : Ec= ½*7.257*9.0²=2.9*10²J Epp = 7.257*9.8*2.80=2.0*10² J B.1. Daprèsla loi des mailles : E=Uc+Ur B.2. Daprès la loi dOhm : Ur=R.I or I=dq/dt car lecondensateur est en convention récepteur et q=C.Uc donc i= (d*(C*Uc))/dt et Cest la constante donc i=C.(dUc)/dt. On obtient, donc E= Uc+RC*(dUc)/dt ou E/(RC) = Uc/(RC)+ (dUc)/dt B.3. (2) Uc = E*e -t/RC donc FAUX car à t=0s Uc=E or Uc(0) =0 V (1) Uc=E(1-e -t/RC ) donc FAUX car quand t tends vers l alors Uc( ) dons - or Uc( ) = E. (3) Uc=E(1-e -t/RC )donc vrai car à t=0s Uc=0V et quant t tends vers l alors Uc( ) =E B.4. Uc = E(1-e -t/RC ) donc (dUc)/dt = d(E-E -t/RC )/dt= E/(RC)*e -t/RC En remplaçantdans léquation différentielle : E/RC = E(1-e -t/RC )/RC+E/(RC)*e -t/RC donc E/(RC)= (E-Ee -t/RC )/(RC)+E/(RC)e -t/RC donc E/(RC)=(E/RC)-(E*e -t/RC )/(RC)+(E*e -t/RC )donc E/(RC)=E/(RC) ! B.5. Ondétermine graphiquement T(taux) par lecture de laxe des abscises du point à Uc= 0.63E =0.63*48 =30V. On lit alorsT(taux)=0,007s. Or T(taux)=RC donc C=T/R. AN :C=0.007/100*10 6 =7*10 -11 F Or C=£*S/d avec £*S = 1,4*10 -15 F.m donc d=£*S/C A.N: d=(1.4*10 -15 )/(7*10 -11 )=2*10 -5 m Soitenviron20µm, valeur conforme avec le sujet qui indique « lorsque le microphone necapte pas le son, la distance entre les deux armatures est de lordre de 15 à25µm ». Made with nCreator - tiplanet.org
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