TI-Planet | News

by **critor** » 12 Jun 2013, 12:15

Grâce à Ruskov encore une fois, voici le tout dernier sujet de Mathématiques Spécialité du BAC S 2013, tombé ce matin pour les candidats des lycées français des Centres Etrangers (Europe/Afrique).

Au menu:

Exercice 1 (6 points): probabilités (loi exponentielle, probabilités conditionnelles, échantillonnage, et loi normale)
Exercice 2 (4 points): QCM sans pénalité mais avec justification sur la géométrie dans l'espace
Exercice 3 (5 points): fonctions et intégrales
Exercice 4 Spécialité (5 points): suites et matrices avec un algorithme

Il est donc probable qu'il y ait également un algorithme à l'exercice 4 Obligatoire.

On retrouve encore le même schéma que les quatre autres sujets du nouveau BAC S 2013 déjà récupérés, avec systématiquement ou quasi-systématiquement:

un exercice de probabilités qui comme toujours traite au moins la loi normale
un algorithme qui tombe dans le contexte de suites
de la géométrie dans l'espace qui tombe dans un QCM, mais avec justification cette fois-ci, exception qui confirme la règle
et toujours pas la moindre trace d'une quelconque ROC dont je prédisais la disparition depuis 2 ans, statistiques en baisse à l'appui

A travailler dès cet après-midi!

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BAC S 2013: Annales des sujets inédits toutes matières et corrigés

by **critor** » 12 Jun 2013, 12:46

Après la correction de l'algorithme tombé en Polynésie française au sujets de Maths commun aux nouvelles séries technologiques du BAC 2013 STI2D et STL spécialité Sciences Physiques et Chimiques de Laboratoire, voici aujourd'hui la correction de l'algorithme tombé en STL spécialité Biotechnologies.

L'algorithme est tombé en exercice 1, dans le contexte d'un QCM sans pénalité ni justification, que voici:

On nous demande donc juste de cocher ce qu'affiche l'algorithme à 10^-2 près.

Et bien il nous suffit tout simplement de la traduire en un programme pour notre calculatrice graphique et de lire la réponse!

Voici ce que l'on peut faire avec une calculatrice TI-76 ou TI-82 à TI-84:

Ou si jamais vous êtes muni d'une Casio Graph ou Casio Prizm, voici un programme adéquat:

Voici enfin une adaptation possible de l'algorithme sur TI-Nspire ou TI-89/92/Voyage200:

Dans tous les cas, la réponse est donc 29,96 c'est-à-dire la proposition c).

Bonne réussite!

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BAC STL 2013: Annales des sujets inédits toutes matières

by **critor** » 12 Jun 2013, 14:58

L'exercice de spécialité du sujet de Maths du BAC S 2013 tombé ce matin pour les candidats des lycées français des Centres Etrangers (Europe/Afrique) comportaire donc un algorithme.

Le voici:

Question A)1)
Cet algorithme est censé lister le nombre d'oiseaux vivant sur deux îles chaque année.
Pour une fois on nous donne donc un algorithme faux et on nous demande de le corriger.

Voyons déjà ce qui ne va pas en le tapant sur notre calculatrice TI-Nspire ou TI-89/92/VOyage200:

En fait le programme traduisant l'algorithme comporte plusieurs problèmes:

P1: il n'affiche que les populations d'oiseaux initiales en 2013 et ne les liste donc pas pour les années suivantes
P2: il se s'arrête jamais

Les mêmes problèmes sont constatables en traduisant l'algorithme pour un autre modèle comme une TI-76, TI-82 à TI-84 ou encore Casio Graph/Prizm:

Le problème P1 est en effet normal.
Il n'y a qu'un seul groupe d'instructions de sortie pour i, a et b, et il se situe avant la boucle.
Il n'est donc exécuté qu'une seule fois et ne produit l'affichage que d'un seul triplet.

Il nous faut rajouter un groupe d'instructions de sortie similaires dans la boucle.
Je propose donc la modification suivante:

Code: Select all: Lire n Affecter à a la valeur 20 Affecter à b la valeur 10 Affecter à i la valeur 2013 Afficher i Afficher a Afficher b Tant que i<n faire Affecter à c la valeur 0,8a+0,3b Affecter à b la valeur 0,2a+0,7b Affecter à a la valeur c Afficher i Afficher a Afficher b Fin du Tant que

Cette fois-ci nous avons bien plusieurs affichages, mais le programme modifié ne se termine toujours pas sur notre TI-Nspire:

Même constat sur les TI-76/82-84 et Casio Graph/Prizm:

Reste donc maintenant à régler le problème P2 de cet algorithme qui ne se termine pas.
Etant construit autour d'une boucle 'Tant que', cela veut dire que la boucle est infinie, c'est-à-dire que la condition de poursuite i<n reste éternellement vraie.

Et en effet, il n'y a au sein de cette boucle aucune affectation pouvant modifier les valeurs de i ou n.

i étant initialisé à 2013, il s'agit de l'année affichée à chaque fois.
Et en effet, on constate ci-dessus sur TI-Nspire que le programme n'affiche que des 2013, bien que les populations d'oiseaux varient.

Il manque donc tout simplement à incrémenter la variable i avant l'affichage de la boucle, afin que l'affichage des populations puisse être correct et que la boucle puisse se terminer lorsque i aura atteint la valeur n saisie (2020).
Je propose:

Code: Select all: Lire n Affecter à a la valeur 20 Affecter à b la valeur 10 Affecter à i la valeur 2013 Afficher i Afficher a Afficher b Tant que i<n faire Affecter à c la valeur 0,8a+0,3b Affecter à b la valeur 0,2a+0,7b Affecter à a la valeur c Affecter à i la valeur i+1 Afficher i Afficher a Afficher b Fin du Tant que

Et cette fois-ci, ça marche sur tous les modèles et on peut constater la production d'un affichage conforme à celui qui est gentiment donné par la question 2!

Question A)2)
Au vu des valeurs listées, on conjecture que:

la suite a_n est strictement décroissante
la suite b_n est strictement croissante
la suite a_n converge vers 18
la suite b_n converge vers 12

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BAC S 2013: Annales des sujets inédits toutes matières et corrigés

by **critor** » 12 Jun 2013, 15:56

Après le sujet de spécialité disponible dès ce midi, voici maintenant le tout dernier sujet de Mathématiques Obligatoire du BAC S 2013 tombé ce matin pour les candidats des lycées français des Centres Etrangers (Europe/Afrique).

Au menu:

Exercice 1 (6 points): probabilités (loi exponentielle, probabilités conditionnelles, échantillonnage, et loi normale)
Exercice 2 (4 points): QCM sans pénalité mais avec justification sur la géométrie dans l'espace
Exercice 3 (5 points): fonctions et intégrales
Exercice 4 (5 points): suites et non pas un mais deux algorithmes!

A travailler dès maintenant!

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BAC S 2013: Annales des sujets inédits toutes matières et corrigés

by **critor** » 12 Jun 2013, 16:14

Voici ce soir les sujets de Maths Obligatoire et Spécialité du BAC ES 2013 que les candidats des lycées français des Centres Etrangers (Afrique/Europe) ont eus cet après-midi.

Au menu:

Exercice 1 (5 points): QCM sans justification ni pénalité sur les suites avec même un algorithme un peu comme en série STL
Exercice 2 Obligatoire (5 points): probabilités (probabilités conditionnelles)
Exercice 2 Spécialité (5 points): graphes
Exercice 3 (6 points): fonctions et intégrales
Exercice 4 (4 points): probabilités (loi uniforme, loi normale)