[résolu]Problème résolution numérique Nspire/Graph 100+

[Laurae]

Problème : Trouver une valeur approchée de n dans la formule ln(1.05^-n)=ln(15264.2/17385.18) (j'explique pas pourquoi on en arrive à là, ça sort d'un problème de maths financières).
Le contenu de l'équation est la même pour la Nspire que pour la Graph 100+ sur l'image. Pourtant, les deux calculatrices différent dés qu'on essaie de "simplifier" en faisant sortir le n du logarithme népérien.



Cela ne différe uniquement que sur la Nspire. Pour la Casio Graph 100+, le résultat est toujours le même si on simplifie ou non l'équation.

Bon on voit pas très bien...



Pourquoi a t-on un résultat différent sur Nspire alors que c'est les mêmes résultats sur Graph 100+...? Le second résultat (2.666...) est le bon résultat, l'autre est faux.

[critor]

Tu résous une équation qui inclut des nombres à virgule.
Dès que la Nspire CAS rencontre un tel nombre, elle bascule sur le moteur de calcul numérique à 14 chiffres significatifs et n'utilise plus le moteur CAS formel.

Pour tous les nombres réels qui ne peuvent pas être écrits exactement avec moins de 14 chiffres significatifs, la Nspire commet une petite erreur.
Selon le nombres d'opérations nécessitées par la résolution de ton équation, ces erreurs s' "additionnent" et peuvent conduire à des résultats abherrants.

Les 2 équations entrées sont certes équivalentes pour toi, mais leur calcul/résolution (selon l'algorithme qu'utilise la calculatrice) ne nécessite pas le même nombre d'opérations.
D'où la différence...

[Adriweb]

Non, mais tu t'es trompé quand tu a recopié le dénominateur du membre de droite

[Laurae]

Non, mais tu t'es trompé quand tu a recopié le dénominateur du membre de droite

58 et 85... en lisant ton message j'ai du mettre 10 minutes à comprendre

Tu résous une équation qui inclut des nombres à virgule.
Dès que la Nspire CAS rencontre un tel nombre, elle bascule sur le moteur de calcul numérique à 14 chiffres significatifs et n'utilise plus le moteur CAS formel.

Pour tous les nombres réels qui ne peuvent pas être écrits exactement avec moins de 14 chiffres significatifs, la Nspire commet une petite erreur.
Selon le nombres d'opérations nécessitées par la résolution de ton équation, ces erreurs s' "additionnent" et peuvent conduire à des résultats abherrants.

Les 2 équations entrées sont certes équivalentes pour toi, mais leur calcul/résolution (selon l'algorithme qu'utilise la calculatrice) ne nécessite pas le même nombre d'opérations.
D'où la différence...

Il m'est arrivé de devoir utiliser un nombre trop important de chiffres (chose que je faisais souvent sur mes anciennes calculatrices pour augmenter la précision des résolutions numériques), des fois le problème crée un résultat faux. Je me souviens qu'il m'est arrivé une fois d'avoir un calcul de limite faux, mais je sais plus c'était à propos de quoi.