QCC 2017 épisode 3: Saisie naturelle, calcul exact+fractions

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 3 (liste)
Saisie naturelle, calcul exact et fractions

Sommaire :

1. Saisie naturelle, calcul fractionnaire et exact
2. Fractions anglo-saxonnes
3. Scores
4. Bilan

1)Saisie naturelle, calcul fractionnaire et exact :Go to top

Aujourd'hui intéressons-nous aux capacités d'affichage naturel et de calcul exact des modèles conformes pour 2018, fonctionnalités ô combien essentielles pour des calculatrices.
Peut-être que cela ne te dit rien, mais ce sont des fonctionnalités intégrées sur les modèles scientifiques TI/Casio-Collège.
L'affichage naturel, c'est la réprésentation d'un calcul ou résultat à l'écran de la calculatrice exactement comme on l'écrirait sur une copie.
Sans lui, tu dois saisir les calculs en ligne avec des risques de te tromper, vu qu'il faudra éventuellement rajouter des parenthèses afin de bien respecter les mêmes priorités opératoires selon les moèles.
Le calcul exact quant à lui permet de représenter les nombres non entiers sans utiliser le séparateur décimal : fractions et racines carrées notamment.
Il est essentiel de vérifier que le modèle graphique que tu vas choisir en dispose, afin de ne pas subir un très douleureux retour en arrière.

La Casio Graph 25+E dispose d'un moteur de calcul exact minimaliste, ne gérant que les fractions.
Toutefois pour pouvoir en profiter, il faudra saisir les quotients non pas avec la touche de division

÷

mais avec la touche de fraction

a+b/c

, ce qui n'est franchement pas très intuitif.
Sans cette touche, le résultat ainsi que tous les calculs ultérieurs l'utilisant ne produiront que des affichages en écriture décimale éventuellement approchée.

Les TI-82 Advanced, TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T ont l'avantage de permettre en prime la saisie naturelle des calculs.
Là encore, le calcul fractionnaire exact ainsi que la saisie naturelle qui va avec nécessite de négliger la touche pour aller chercher un menu secret non indiqué au clavier avec le raccourci .
Au moins, une fois le menu atteint, la notation d/c est assez claire.

Sur TI-83 Premium CE, Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, c'est encore mieux.
Le moteur de calcul exact est beaucoup plus évolué, et gère les fractions de Pi et de racines carrées, et même les sommes et différences utilisant 1 à 2 racines carrée ou fractions de racine carrées.
En prime, le clavier dispose cette fois-ci directement d'une touche dédiée aux fractions avec une illustration claire et intuitive.

Sur TI-Nspire, HP Prime et Casio fx-CP400+E il n'y aura pas besoin de s'embêter pour obtenir un résultat exact, la touche de division ne désactivant pas le moteur de calcul exact.
Par contre, si c'est automatique sur HP Prime, la saisie naturelle de fractions sur les TI-Nspire et fx-CP400+E continuera à nécessiter d'aller chercher un menu spécifique :

• sur TI-Nspire avec
• sur fx-CP400+E avec

  keyboard

  pour ensuite choisir la fraction dans l'onglet Math1 du clavier virtuel

Sur HP Prime toutefois, pour obtenir en prime un résultat exact il faudra aller saisir ses calculs avec la touche

CAS

.

2) Fractions anglo-saxonnes :Go to top

L'écriture fractionnaire dite "anglo-saxonne" représente les fractions de valeur supérieure à 1 (hors signe) sous une forme spécifique.

$mathjax$\frac{7}{4}$mathjax$

sera par exemple écrite

$mathjax$1\frac{3}{4}$mathjax$

car

$mathjax$\frac{7}{4}=1+\frac{3}{4}$mathjax$

.
Cette écriture n'est pas au programme, mais rien n'empêche un exercice d'interroger dessus après l'avoir définie, et il n'est donc pas mauvais que la calculatrice la gère.
Les modèles ci-dessus n'utilisent pas cette écriture par défaut.
Sur les TI-82 Advanced, TI-83 Premium CE, TI-84 Plus T et TI-84 Plus CE-T d'une part, et Casio Graph 25+E, Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E d'autre part, il suffira d'un tout petit réglage avec ou

SHIFT

MENU

selon le cas.

Sur les TI-Nspire, HP Prime et fx-CP400+E il faudra utiliser la fonction propFrac() ou propfrac() intégrée.

Et puis, il y a notre chère Lexibook GC3000FR qui mérite un paragraphe spécifique.
Comme la Graph 25+E elle n'a pas de saisie naturelle, mais gère elle aussi un moteur de calcul exact fractionnaire à condition là encore d'utiliser la touche

ab/c

peu intuitive lors de la saisie au lieu de

÷

.
Problème, ce modèle ciblant pourtant la France, est le seul à fonctionner par défaut dans la notation anglo-saxonne inconnue des élèves, et il semble n'y avoir aucun moyen de changer ce comportement !
Pire, la notation non naturelle adoptée est complètement déroutante, nous faisant lire que 36/14-3/4=1/23/28 !
Or,

$mathjax$\frac{\frac{1}{23}}{28}≠1+\frac{23}{28}=\frac{51}{28}$mathjax$

, de quoi faire un exercice complètement faux si on se base sur la calculatrice !
Pour obtenir la fraction dans l'écriture usuelle, il faudra le demander manuellement à chaque fois, avec non pas une mais deux touches,

SHIFT

ab/c

.
Nous en sommes juste au niveau Cinquième, et la Lexibook GC3000FR n'est déjà pas vraiment adaptée au programme scolaire français !
De quoi commencer à avoir très peur pour la suite...

3) Scores :Go to top

Niveau moteur de calcul exact, nous mettrons le quart des points lorsque cela se limite aux fractions :

4) Bilan :Go to top

Selon les critères d'aujourd'hui :

Les mauvais choix :
Dans tous les cas, évite les Lexibook GC3000FR qui n'a même pas le niveau Cinquième et la Casio Graph 25+E.
Sans saisie naturelle, l'utilisation sera un véritable retour en arrière par rapport à ta TI/Casio-Collège et risque de te faire commettre nombre d'erreurs regrettables.

Les bons choix :
Si tu as suffisamment de moyens, les TI-83 Premium CE, TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS, Casio Graph 35+E/75+E/90+E, Casio fx-CP400+E et HP Prime te faciliteront énormément la vie avec leur moteur de calcul exact ne se limitant pas aux seules fractions de Cinquième, et bien d'autres choses encore...

[Wistaro]

Pauvre Lexibook

[critor]

Pas ma faute, j'évalue ce que je vois, j'ai rien contre elle.
Surtout après l'avoir cherchée partout pendant 3 jours...

Elle aurait mis la bonne écriture fractionnaire par défaut ou un moyen de la régler durablement, qu'elle aurait été à égalité avec la Casio Graph 25+E.

[Hackcell4TI]

Et rien à propos de la notation polonaise inversé ?
Ou peut être pour plus tard, alors ?

[critor]

Ah, le RPN...
Je n'avais pas prévu d'en parler.

Ne voyant pas vraiment de cas où cela pourrait servir en devoir/examen.

[Adriweb]

Et d'ailleurs, même les fans d'HP n'aiment pas (/trouvent bien trop lacunaire) le RPN de la HP Prime... Et si eux même le disent, c'est probablement qu'il y a des raisons.

[Tugdual]

De toute façon, en France on est tellement habitué aux parenthèses et tout, que au final, utiliser la notation polonaise inversée, ce serait faire le contraire de ce que l'on nous apprend!!

[critor]

Je pourrai peut-être en tenir compte quelque part.
Genre une section originalités / trucs sympa, pour l'ensemble des modèles.

[Wistaro]

De toute façon, en france on est tellement habitué au parenthèse et tout, que au final, utiliser la notation polonaise inversé, ce serait faire le contraire de ce que l'on nous apprend!!

J'ai une amie venant du Pérou qui a toujours utilisé la RPN qui trouve ça beaucoup mieux/plus rapide que nos méthodes.
Tu as raison, nous sommes trop habitués à notre système d'écriture inline, c'est pour ça que la HP Prime n'a pas beaucoup de succès au collège/lycées français (sauf erreur de ma part, dans mon lycée absolument personne n'avait ce modèle..)

[critor]

Ah mais je suis parfaitement d'accord sur le fait que c'est plus rapide.
Imagine en prime, non plus seulement calculer mais programmer en RPN !

Mais après voilà.
Même HP a abandonné ça, réduisant le RPN à une option accessible toute seule dans son coin - ils avaient leurs raisons - probablement ont-ils pensé que le RPN était un obstacle au succès.