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Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 5 (liste)
CAS, variables et complexes
CAS, variables et complexes
Sommaire :
1) Introduction :Go to top
Bonjour. Terminons aujourd'hui avec un 3ème et dernier épisode sur les fonctionnalités transversales de l'application calculs.
Au menu le calcul littéral ou formel (CAS), les nombres complexes (Terminale) et l'utilisation de variables réelles ou complexes.
2) CAS :Go to top
Nous avions déjà vu le moteur de calcul exact, mais plusieurs modèles offrent mieux avec un moteur de calcul CAS (Computer Algebra System), dit littéral ou formel.
Pour ce moteur, les résultats ne sont pas des valeurs décimales éventuellement approchées, mais des expressions.
Il est donc possible d'obtenir des résultats exacts non gérés par les moteurs exacts des autres modèles, et même des résultats non numériques utilisant des lettres.
L'importance du calcul littéral en lycée est en recul. De plus en plus de questions au BAC fournissent de toutes façons le résultat dans leur intitulé, ce qui permet dans tous les cas de poursuivre.
Les derniers sujets de séries non scientifiques vont même jusqu'à faire admettre le résultat en fournissant des copies d'écran de logiciels de calcul, pour interroger directement sur ce qui en découle.
Disposer d'un moteur CAS au lycée est un avantage très confortable.
Mais, avec l'évolution des programmes, son absence n'est plus, comme il y a quelques années, un handicap.
Aussi, le coefficient que nous attribuerons à ce critère ne sera pas supérieur à celui du moteur de calcul exact.
Les modèles TI-Nspire CAS TouchPad, TI-Nspire CX CAS, HP Prime et Casio fx-CP400+E sont les seuls à disposer d'un moteur CAS.Les HP Prime et Casio fx-CP400+E ont également l'avantage exclusif de permettre de désactiver les simplifications automatiques des résultats, ce qui permet parfois d'obtenir 1 résultat intermédiaire et donc de justifier le résultat final sur sa copie.
3) Complexes et variables :Go to top
Les TI-82 Advanced, TI-84 Plus T, TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T gèrent aussi bien les nombres réels que complexes.Dans ce dernier cas, on peut librement basculer à tout moment les résultats entre les formes algébriques et exponentielles à l'aide des choix illustrés dans le menu de réglages et donc intuitifs.
Pour y stocker ses résultats numériques, aussi bien réels que complexes, l'on dispose de 27 variables non utilisées par le système : les lettres majuscules A à Z et le caractère grec θ accessible au clavier.
La TI-83 Premium CE a bien sûr l'avantage du moteur de calcul exact, aucun énoncé de Terminale ne demandant de valeur approchée d'un nombre complexe.Mais cela a déjà été évalué pour la même application dans un épisode précédent, ce ne sera pas à nouveau chiffré aujourd'hui.
Les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E gèrent également 2 formes complexes dont la forme algébrique, mais pas la forme exponentielle.A la place de cette dernière, nous avons une notation non conforme aux programmes du lycée et que le manuel appelle forme polaire.
Peut-être un héritage d'une génération de modèles précédentes qui ne gérait pas l'affichage naturel, mais dans le contexte des capacités des derniers modèles c'est assez décevant.
Sinon, comme les modèles précédents on peut basculer la forme à tout moment, et les choix dans les réglages sont clairement illustrés.
28 variables non système sont cette fois-ci accessibles au clavier pour stocker librement les résultats, les lettres majuscules A à Z ainsi que les caractères r et θ.
Rappelons que sur la Casio Graph 25+E le moteur de calcul exact est très limité, ce qui limite fortement l'intérêt du calcul complexe.
Par contre inversement, remarquons aussi que la Graph 90+E offre visiblement de façon transversale une saisie enrichie, avec coloration des paires de parenthèses associées. 
Sur les TI-Nspire CAS TouchPad et TI-Nspire CX CAS, les capacités complexes sont là encore similaires.On peut toutefois regretter un manque de clareté du choix avec une formulation qui n'est pas conforme aux programmes actuels dans la traduction française du système :
- forme algébrique dite rectangulaire
- forme exponentielle dite polaire, ce qui n'a pourtant rien à voir avec l'affichage de Casio...
Rappelons que sur les TI-Nspire et TI-Nspire TouchPad, le moteur de calcul exact est limité aux seuls calculs et résultats fractionnaires, et que la gestion des complexes n'est donc pas d'un grand intérêt dans ce contexte.
Notons par contre que les TI-Nspire offrent elles aussi une saisie enrichie, avec :- les fonctions ou variables affectées en gras
- les fonctions ou variables non affectées en italique
Sur HP Prime nous avons à nouveau des choix clairs et donc intuitifs.Toutefois, on peut là encore regretter qu'il n'y ait que deux choix possibles, la forme algébrique et une autre forme qui n'est pas la forme exponentielle.
Précisons que le réglage est à faire dans les paramètres de l'application de calcul numérique, mais que pour bénéficier de résultats exacts il faudra aller ensuite dans l'application de calcul littéral avec la touche
CAS.
Les noms de variables sont là encore multi-caractères.
Sur Casio fx-CP400+E, le fonctionnement est différent. Il n'y a pas de véritable menu de configuration de l'affichage numérique, les choix se limitant aux quelques drapeaux tactiles présents en bas d'écran.Toutefois, le menu Action/Complexe permet de convertir manuellement les résultats complexes sous toutes les formes au programme : algébrique, exponentielle et cette fois-ci même trigonométrique !
On ne pourra par contre que regretter les intitulés du menu, qui ne reprennent que les noms de commandes anglais, parfois pas évidents par rapport au vocabulaire français :
- compToTrig pour la forme trigonométrique, certes...
- mais compToPol pour la forme exponentielle
- et compToRect pour la forme algébrique
Sur Lexibook GC3000FR, il faut se mettre en mode CMPLX pour pouvoir effectuer des calculs complexes.La machine ne nous laisse pas le choix de l'écriture complexe, et jusque là c'est son droit.
Mais bien plus grave, elle n'affiche que la partie réelle des résultats... Or, 3 et 3-2i ce n'est pas du tout la même chose !
On aurait pu imaginer un indicateur intuitif invitant à faire défiler le résultat, comme par exemple une flèche vers la droite...
Mais non, rien de tel. Il te faudra donc deviner que tu dois taper
SHIFT
=pour alterner entre la partie réelle et la partie imaginaire du dernier résultat.
Et pourtant, il y a de la place en bas de l'écran...
Niveau variables, nous sommes très limités, bizarrement de façon similaire à une calculatrice scientifique Casio Collège... Il n'y a que 9 variables : A, B, C, D, E, F, X, Y et M... et encore uniquement pour des résultats réels !
Pour des résultats complexes, seules 4 variables sont utilisables : A, B, C et M.
On peut supposer que le stockage des résultats complexes utilise en mémoire 2 variables réelles pour stocker la partie réelle dans l'une et la partie imaginaire dans l'autre.
Soit que la capacité mémoire à ce jour inconnue de la Lexibook GC3000FR soit extrêmement limitée, soit parce que c'était plus facile/rapide de coder comme ça et qu'il n'y avait le temps ou budget de développement pour faire mieux.
4) Scores :Go to top
Félicitations aux Casio fx-CP400+E et HP Prime qui combinent les avantages parfois exclusifs sur les critères d'aujourd'hui !
Pour la Lexibook GC3000FR, notons que les TI-82 Advanced et Casio Graph 25+E pourtant tant moquées dans la communauté sont finalement géniales en comparaison, et pour la dernière à des prix similaires...
5) Classement temporaire :Go to top
Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients associés, voici le classement temporaire à date :
