Cahier algorithmique 2nde Bordas 2018: retour calculatrices

[Thom986]

C'est une petite parenthèse... Mais en vrai à part sur R, dans mes stages et mes études, je n'ai quasiment jamais tracé de graphique en natif dans le langage de programmation. J'ai quasiment toujours fait de la sortie standard de données que je pipe dans un fichier... fichier que je sauvegarde précieusement puis traite ensuite avec gnuplot la plupart du temps dans d'autre script...

Je trouve que c'est un mauvais réflexe de vouloir adapter nos données trop vite pour les représenter... Car pour moi représenter demande déjà de savoir ce que l'on veut montrer.

J'aime bien dire à mes élèves de troisième et quatrième que les données ont un prix et qu'on peut perdre de l'information en les transformant, adaptant trop vite...

J'aime bien récupérer leurs notes dans un tableau d'effectif... et leur dire, zut, j'ai oublié de les mettre sur pronote... Comment on les retrouve ?... ben, on ne peut pas. bref en stats, c'est logique. On perd l'ordre dès qu'on fait des effectifs, et on perd en précisions dès qu'on fait des classes.

Pour les lignes, c'est pareil mais en moins marqué... On n'a pas toujours besoin de tous les points pour représenter alors que pour faire des calculs oui. C'est souvent le cas sur des éléments finis ou autres. J'aime bien là encore donnée à chaque élève un mois avec 30 données et leur demandé de tracer... Les meilleurs graphiques, les plus lisibles sont ceux qui les lissent légèrement. Ça n'a pas toujours de sens dans un graphique où l'on cherche à se faire une idée de proposer un tableau avec des segments stricts qui vont dans tous les sens. Bref, un graphique doit avoir du sens et ne pas être seulement exacte. Un graphique ne sert pas à faire des calculs en informatique, il sert d'abord à informer.

Pour ça, j'aime bien les données de la nasa.
https://data.giss.nasa.gov/gistemp/graphs/



1. données brutes qu'on conserve
2. données qu'on veut représenter dans un tableau
3. représentation.

Bref, tout ça pour dire que je trouve qu'on a trop parfois tendance à se laisser bercer par notre puissance de calcul pour rechercher l'exactitude et parfois laisser passer un peu de côté le sens.

Mais bon, après je suis un peu con et j'aime par moment me demander à quoi sert la recherche de primitives qui est tellement vite chiante alors que le calcul intégral est si aisé.. Mais bon autre débat si ce n'est que je suis pour ne pas reléguer les maths au calcul / représentation exact mais aussi à comprendre le sens de l'approximation. Probablement pour ça que j'aime les calculatrices.

[parisse]

Thom986: je ne comprends pas bien, vous pensez que ce serait mieux de demander a des eleves de lycee de creer un fichier avec les valeurs de (x,f(x)) selon une discretisation puis de donner a manger ce fichier a gnuplot?
Et je n'ai pas non plus compris ce que vous voulez dire en parlant de recherche de primitives et calcul integral.

[Thom986]

C'était juste une réflexion du vendredi soir.

Pour une courbe (x, f(x)) quand f est connu, ça marche toujours très bien et c'est très propre et on a tendance à vouloir le plus de points possibles pour avoir le tracer le plus propre, le plus lise. On pouvait même l'étudier avant de l'avoir tracer.

Mon questionnement porte surtout sur les tracés (x, f(x)) quand f n'est pas connu et qu'on a une série de points dans un tableau. Souvent, les données ne sont pas si belles et si on les représente point à point ça n'est pas parlant. C'est un peu l'exemple de la nasa. Si l'élève ne doit tracer qu'une courbe, je préfère largement la rouge à la noire. Elle me semble bien plus significative.

D'un point de vue personnel, je n'aime pas programmé ma courbe au même endroit que mon calcul. Je trouve que c'est vraiment deux choses différentes... Mais non, gnuplot pour des élèves, c'est pas forcément une bonne idée non plus car ça demande l'apprentissage d'un logiciel supplémentaire. Même si la syntaxe est assez simple et compréhensible. On peut assez facilement lui demander de fitter nos données, mais là encore, ça ne me semble pas correspondre au attendu lycée (que je ne maîtrise pas.)

Bref, pour des élèves et pour enseigner cette partie, je ne me suis pas encore posé la question.

Code: Select all

# -- Export png
set terminal png size 1200,800
set output 'output/error-time.png'

set title 'Error by computation time'
set grid;

## ÉCHELLE

# -- X --
set xrange [0:1];
set xtics 0.05;
set xlabel ' Temps (seconds)';

# -- Y --
set yrange [0:1];
set ytics 0.05;
set ylabel ' Erreur (unité)';

# Légende
set key on inside center top

# Courbe (avec les deux premières colonnes des données
plot 'output/data.txt' u 1:2 with lines notitle


Mais là encore, c'est plus de la réflexion personnelle que peda. J'ai appris la programmation sur Linux au terminal et à l'éditeur de texte... alors, il m'en reste des relents.

Pour les primitives, c'est encore plus du troll. Je comprends qu'on les apprenne et qu'on les bosse.
Il est vrai que d'un côté personnel... je trouve cette apprentissage relativement laborieux. Autant, on peut tout dériver, autant intégrer ça devient vite une peigné et ce sans avoir besoin de fonctions très compliquées. C'est assez frustrant. D'ailleurs à part dans les edo, edp, "classique et scolaire" qu'on résout au crayon / papier, je ne vois pas trop quand on s'en sert.
En vrai, j'ai l'impression qu'on fait plus souvent appel à des méthodes numériques avec ordinateur. Mais la théorie derrière est complexe.

Je trouve la recherche d'intégral plus intéressante personnellement.

[parisse]

OK, rechercher une fonction qui fitte un nuage de points, c'est different de l'algorithme qui consiste a representer graphiquement une fonction connue. Et ce sont des calculs qui permettent de le faire (par exemple moyennes glissantes pour le dessin en rouge), la representation graphique est la pour permettre de visualiser la qualite du fit, qualite qui peut etre quantifiee. Ce sont des algorithmes interessants, mais je n'ai pas l'impression qu'ils figurent au programme du lycee. Ca n'empeche evidemment pas d'en faire (si on a un public receptif, car c'est un peu plus complique) mais je ne vois pas trop pourquoi on devrait utiliser un autre soft pour la representation graphique si celui utilise pour programmer ces calculs le permet.
Pour le calcul de primitives et la resolution exacte vs approche, c'est un autre debat. Je pense qu'une partie du travail devrait etre deleguee a la machine (par ex. calcul de primitives de fractions rationnelles au-dela du degre 2 disons), mais je pense qu'il faut continuer a apprendre qu'on peut calculer certaines primitives (pour certaines classes de fonction) et resoudre exactement certaines equations differentielles (par exemple les differentielles lineaires a coefficients constants dont l'importance est grande en sciences, soit directement, soit pour comprendre des phenomenes comme les periodicites ou la stabilite par etude du linearise). Il est fort dommage a mon sens que les programmes de classes prepas aient ecarte l'apprentissage d'un logiciel de calcul formel, il semble qu'on continue a y faire tous les calculs a la main comme il y a 30 ans comme si les CAS n'existaient pas.

[blouson]

La façon de faire des math aujourd'hui est plus intéressante mais aussi plus compliquée , à l'époque on jouait un peu le rôle de calculatrice vivante on apprenait des algorithmes et des recettes sans toujours bien savoir de quoi il retournait

[majestyofgaia]

Le site exo7 propose un livre de Python pour le lycée, gratuit en téléchargement ici : http://exo7.emath.fr/cours/livre-python1.pdf

On peut aussi en acheter une version papier.

Je trouve qu'ils vont un peu loin pour mes élèves (je ne me vois pas leur demander de travailler sur tkinter en maths) mais il y a des choses intéressantes.

[parisse]

En effet, j'imagine que la majorite des eleves auront deja du mal a utiliser matplotlib pour visualiser des donnees, alors creer soi-meme des diagrammes batons avec une lib graphique ca me parait tres ambitieux. Maintenant, c'est peut-etre destine a faire partie d'un cours d'informatique et pas d'algorithmique a l'interieur d'un cours de maths, meme s'il y a pas mal d'exemples mathematiques dedans.