QCC 2017 épisode 15 : Droites, coniques et autres relations

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 15 (liste)
Droites, coniques et autres relations planes

Sommaire :

1. Introduction
2. Droites et relations en x(y)
3. Coniques et autres relations planes
4. Scores
5. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode nous allons nous intéresser aux possibilités de représenter graphiquement des relations planes non abordées dans l'épisode précédent :

• équations et inéquations en x(y)
• équations et inéquations coniques
• autres relations

Les représentations de coniques incluent les cercles, ellipses, paraboles et hyperboles.
Si les paraboles et hyperboles sont vues dans toutes les Secondes générales et technologiques, le cercle est réservées à la Première S, et c'est la série technologique STD2A qui ira le plus loin avec l'ellipse.
La forme générale de l'équation de droite est également vue en Première S.

2) Droites :Go to top

Sur les TI-82 Advanced et TI-84 Plus T, il est possible de tracer 6 droites verticales à saisir sous la forme x=k après avoir activé l'application Inequalz, et l'on peut même les transformer en inéquations.
Cette application étend en effet l'interface graphique, mais elle a le gros défaut d'y désactiver l'écriture naturelle.

Sur TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, cette même application n'a pas ce défaut.

Sur les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E, on a quelque chose de bien plus général qui est directement intégré puisque le type X= permet de donner x en fonction de y, au maximum 20 fois.
L'égalité peut de plus être remplacée ensuite par une inégalité.

Sur les Casio Graph 25+E c'est pareil mais sans l'écriture naturelle.

Sur Casio fx-CP400+E on retrouve la même chose dans l'application graphique, mais on peut aussi aller dans l'application coniques intégrée ou l'on peut saisir librement une égalité fonction de x et y.
Cela autorise ainsi toutes les formes d'équations de droites, même si l'application est mal nommée.

Sur les TI-Nspire monochromes, 2 formes prédéfinies permettent de représenter jusqu'à 99 droites :

• droites verticales à donner sous la forme x=k
• droites à donner sous la forme générale ax+by=c

On y bénéficie certes de la saisie naturelle, mais il n'est pas possible de déroger à la forme imposée, ce qui pourra nécessiter de transformer les données de l'énoncé.

Sur les TI-Nspire CX, nous bénéficions à la différence d'une version plus récente du logiciel, permettant en prime de saisir librement jusqu'à 99 relations fonctions de x et y.
On a donc la liberté de ne pas avoir à respecter exactement les écritures précédentes, et en prime de pouvoir les transformer en inégalités !
En prime, on peut même cette fois-ci saisir et représenter des inéquations !

Sur la HP Prime, situation similaire avec une saisie totalement libre de 10 relations planes dans l'application Graphiques avancés.

Si tu es muni(e) d'une Lexibook GC3000FR, tu peux toujours crever que la machine continuera obstinément à refuser de réaliser les tâches d'aujourd'hui.

3) Coniques et autres relations planes :Go to top

Les TI-84 Plus T, TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T permettent de tracer 1 courbe conique après lancement de l'application Conics.
Notons que c'est une application complètement à part, et qu'elle ne bénéficie pas des avantages de l'application graphique par défaut :

• pas d'écriture naturelle
• 6 types de zoom au lieu de 18
• pas de choix du style de tracé
• aucune possibilité de faire défiler la fenêtre

Elle permettra de tracer 1 courbe conique à partir des 30 formes prédéfinies suivantes :

• 6 formes pour le cercle
• 8 formes pour l'ellipse
• 8 formes pour la parabole
• 8 formes pour l'hyperbole

Sur TI-82 Advanced, l'application conique n'est malheureusement pas intégrée, et il n'y a pas de moyen de rajouter des application sur ce modèle.

Les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E disposent d'une application coniques intégrée, qui cette fois-ci est pleinement intégrée avec les fonctionnalités graphiques.
Elle permettra là encore de tracer 1 courbe conique à partir des 30 formes prédéfinies cette fois-ci réparties en :

• 6 formes pour le cercle
• 6 formes pour l'ellipse
• 10 formes pour la parabole
• 8 formes pour l'hyperbole

Notons que l'écriture naturelle n'y est pas disponible.

Sur Casio Graph 25+E, cette application n'est hélas pas intégrée et il n'est là encore pas possible de la rajouter.

Sur les TI-Nspire monochromes, on peut tracer jusqu'à 99 courbes coniques à choisir parmi les formes prédéfinies suivantes :

• 2 formes pour le cercle
• 1 formes pour l'ellipse
• 4 formes pour la parabole
• 2 formes pour l'hyperbole
• 1 forme générale

On bénéficie certes de l'écriture naturelle, mais d'aucune liberté.

La version logicielle plus récente des TI-Nspire CX permet là encore de représenter en prime 99 relations fonctions de x et y à saisir en toute liberté, inéquations comprises !

Sur Casio fx-CP400+E la saisie est là encore entièrement libre, ce qui autorise également au moins toutes les formes précédentes ainsi que celles qui s'y ramènent par transformation.
Toutefois toujours pas d'écriture naturelle, et les inéquations seront refusées.
Par contre, notons ici une fonctionnalité accessible depuis la barre d'outils qui permettra de transformer automatiquement la relation saisie sous une autre forme, permettant ainsi de faire apparaître des éléments caractéristiques et/ou de servir de justification.

Sur HP Prime, on retourne dans l'application Graphiques avancés où l'on a liberté de saisir toute relation plane, même des inéquations.
A la différence des modèles précédents, même des courbes non coniques pourront être reconnues et tracées !

Si tu es muni(e) pour tes examens d'une Lexibook GC3000FR, tu peux toujours commencer à prier...

4) Scores :Go to top

5) Classement temporaire :Go to top

Après prise en compte des épisodes précédents et des coefficients, voici le classement à ce jour :

[parisse]

A noter sur la HP la prise en compte des droites et coniques dans l'appli de geometrie, avec les instructions line, ellipse, parabola et hyperbola (qui acceptent l'equation de la conique ou la definition par foyers et point sur), et donc la possibilite de faire des constructions geometriques avec.

[critor]

Merci beaucoup pour la précision.

Je vais voir si j'ai la possibilité de construire un premier protocole de tests pour les applications de géométrie dynamique cette année.
Peut-être le nombre de types différents d'objets gérés..

[Zezombye]

Je propose de rajouter la fx-92 dans le classement, je pense qu'elle ferait plus que la lexibook

[critor]

Sérieusement, il faudrait oui...

Peut-être l'année prochaine.

[Adriweb]

Bof, la réalité des choses est que les gens n'arriveront qu'avec des graphiques, et pas des scientifiques - ils sont peut-être idiots dans leurs choix/achats pour certains, mais pas à ce point là.

Sachant qu'il y a déjà pas mal de modèles en test, en rajouter d'autres serait une grosse pagaille supplémentaire, côté tests et présentation des résultats. Il me semble que pour les lecteurs, il y a déjà énormément d'informations à prendre en compte, alors en rajouter encore une pelleté, ca ne va que faire fuire une partie potentiellement non-négligeable des lecteurs.

Alors certes, "pour rigoler" (?), un article "annexe" comparant aussi les scientifiques (certains modèles sont excellents dans leur catégorie, cf. la TI-36X Pro) à certains autres modèles, pourquoi pas, mais pour tout le reste, il faudrait se cantonner aux graphiques (j'irai peut-être jusqu'à dire, s'arrêter à ceux qui présentent sur leur emballage le label d'acceptation aux exams 2018+, mais bon, en théorie, il pourrait quand même y avoir un faible pourcentage de gens avec des vieilles calculatrices qui sont par chance compatible...).

Ca aurait peut-être un sens de fournir encore plus de données si les QCC avaient par exemple leur propre sous-site avec une présentation complètement dynamique des résultats, par test (ici, article), modèles, et critère. Ainsi, par défaut on pourrait cocher les cases des quelques modèles vendus de nos jours, et les critères tels qu'exposés aujourd'hui, mais libre au lecteur d'afficher/cacher aussi d'autres modèles et critères. Il obtiendrait donc une comparaison (et notes+résultats+rangs) personnalisée par rapport à ce qui l'importe lui.
Bien sûr, c'est un boulot plutôt très gros, et vu le futur incertain des calculatrices, est-ce vraiment la peine... ?

[critor]

Je ne vois pas de futur incertain pour les calculatrices à court terme.
C'est *la* seule machine autorisée pour les examens.
Il faut savoir bien scinder les choses - la disparition probable de la communauté des programmeurs/passionnés (mode examen, Python...) n'implique absolument pas une disparition des acheteurs/utilisateurs.

Tu as remarqué qu'on a 3 nouveaux modèles pour cette rentrée 2017 ?

• Graph 90+E
• nouvelle Graph 35+E
• Lexibook GC3000FR

Il faut remonter à la rentrée 2015 pour retrouver autant de nouveautés.
Si les calculatrices risquaient de disparaître à court terme, les constructeurs auraient cessé d'investir dans de nouveaux modèles ou nouvelles versions, pour se contenter d'engranger un max de bénéfices sur le temps restant.

Prendre en compte les calculatrices collège, ça se justifie par le fait qu'elles sont autorisées au BAC, et que certains modèles arriveront peut-être à se classer devant la Lexibook GC3000FR.

Il vaut peut-être mieux passer son BAC avec une TI-Collège Plus qu'une Lexibook GC3000FR... On aurait peut-être des surprises si on calculait les scores.

[Adriweb]

Tu réponds sur une question plus ou moins rhétorique du dernier de mon paragraphe lié à une réflexion sur un autre format de QCC, mais c'était pas le point principal : ce qu'il faut retenir, c'est :

les gens n'arriveront qu'avec des graphiques, et pas des scientifiques - ils sont peut-être idiots dans leurs choix/achats pour certains, mais pas à ce point là.

Donc parler des non-graphiques n'a pas d'intérêt. Si effectivement la lexibook est moins bien que des non-graphiques, ben ça mérite donc une phrase de conclusion dans l'article final disant que c'est du grand n'importe quoi. (Et je suppose que ça va déjà être le cas).
Mais donc, pas une refonte complète du principe du QCC en allant tester/analyser des non-graphiques juste parce qu'un modèle débile se placerait moins bien que des non-graphiques.

[critor]

Pas de coniques et compagnie sur NumWorks, on ne change rien.