QCC 2017 épisode 26 : Fonctions par morceaux et restrictions

[critor]

Quelle Clignotrice Choisir 2017 - Episode 26 (liste)
Fonctions par morceaux et restrictions

Sommaire :

1. Introduction
2. Tests
3. Scores
4. Classement temporaire

1) Introduction :Go to top

Pour cet épisode, nous allons aborder deux aspects qui sont souvent liés sur les calculatrices :

• la possibilité de définir des fonctions par morceaux
• la possibilité de restreindre le domaine d'étude d'une fonction

2) Tests :Go to top

Avec la nouvelle version 5.3 du système TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T à sortir d'ici la rentrée 2017, il est possible de saisir des fonctions définies par morceaux en écriture naturelle, nouvelle option accessible via .
Le nombre maximal de morceaux gérés est de 5.
Ce qui est très appréciable, c'est que la machine permet de saisir librement les conditions corresponant à chaque morceau et les comprend parfaitement !

Accessoirement, cette nouvelle possibilité permet également de restreindre le domaine d'étude d'une fonction.
Il suffit pour cela de choisir 1 seul morceau.

Malheureusement, aucune mise à jour rajoutant cette possibilité sur TI-82 Advanced et TI-84 Plus T n'est à notre connaissance prévue.

Sur les Casio Graph 25+E, Graph 35+E, Graph 75+E et Graph 90+E il n'y a hélas pas de moyen de définir une fonction par morceaux.
Il faudra se contenter de définir les morceaux séparément avec les inconvénients que cela pourra poser lors de l'étude.

Par contre, la restriction est quant à elle gérée, il suffira de préciser le domaine d'étude après un séparateur virgule lors de la définition.
Cette restriction est toutefois elle même assez restreinte (ô pléonasme), n'acceptant pas d'écriture sous forme de conditions mais uniquement sous forme d'un unique intervalle.
Intervalle qui de plus aura obligatoirement ses bornes incluses, et où les bornes infinies seront à remplacer par du rien.

Sur la Casio fx-CP400+E, le problème est inverse.
Pour saisir une fonction par morceaux en écriture naturelle, il suffira d'aller chercher la bonne forme dans l'onglet Math3 associé au clavier tactile.
Cliquer une fois nous donnera par défaut une forme avec 2 morceaux à remplir.
Recliquer ensuite sur la même forme alors que l'on est toujours en train de la saisir rajoutera une ligne pour saisir un morceau supplémentaire, apparemment sans aucune limite.

Mais inversement, il ne semble pas possible de supprimer de morceau sans recommencer intégralement la saisie, la touche d'effacement ne convenant pas.
Autrement dit, il n'est pas possible de réduire à un seul morceau pour réaliser une restriction.

Sur les TI-Nspire, il suffit également d'aller chercher les formes d'écriture naturelle avec . On y trouve :

• une forme à 2 morceaux
• une forme à 3 morceaux qui en réalité permettra de choisir le nombre de morceaux jusqu'à 50

Ce choix n'est pas contraignant puisque l'on peut en cours de saisie retirer un morceau en faisant sur une ligne vide, et même insérer un morceau après la ligne courante avec .
Pas de limite évidente dans ce cas, l'on peut aisément dépasser les 50 morceaux.

Sur HP Prime on trouve la forme à 2 morceaux dans les outils, qui nous impose obligatoirement 2 morceaux.
Il est certes possible de réduire à 1 morceau pour réaliser une restriction...

Pour rajouter un morceau en cours de saisie, il faudra aller taper

,

en fin du dernier morceau.

Quant à la Lexibook GC3000FR, elle est restreinte à un point tel qu'elle n'arrache pas le morceau ce soir.

3) Scores :Go to top

4) Classement temporaire :Go to top

[Hamza.S]

pour les (e)z80 il y a toujours l'ancienne méthode qui fonctionne, il serait peut-être intéressant d'en parler.
et pour les Casio, impossible de faire la même chose que les z80?

[Wistaro]

pour les (e)z80 il y a toujours l'ancienne méthode qui fonctionne, il serait peut-être intéressant d'en parler.
et pour les Casio, impossible de faire la même chose que les z80?

Quelle méthode ?

[Hamza.S]

euh par exemple : (X<2)(X-5)+(X≥2)(X^2)
ceux qui ont fait le concours de la rentrée 2016, l'ont appliqué

[parrotgeek1]

euh par exemple : (X<2)(X-5)+(X≥2)(X^2)
ceux qui ont fait le concours de la rentrée 2016, l'ont appliqué

My math teacher taught us that method.

[Wistaro]

euh par exemple : (X<2)(X-5)+(X≥2)(X^2)
ceux qui ont fait le concours de la rentrée 2016, l'ont appliqué

Ah oui, y'a ça, mais bon c'est ultra galère à écrire sur de grosses équations... Et puis faut connaître pas mal de symboles, aller les chercher, etc...

[Hamza.S]

je sais que ce n'est pas le moyen le plus pratique mais ça fonctionne. il suffit de le pratiquer 2 à 3 fois et on comprend comment ça fonctionne.

[parisse]

Sur la Prime, en mode CAS, il n'y a pas de restriction sur le nombre de morceaux. Ceci dit, ca doit etre assez rare d'avoir besoin de plus de 8...

[critor]

Merci pour l'astuce, c'est noté.
Je m'en occupe dès que possible - panne wifi aujourd'hui.

[critor]

Voilà, c'est modifié par rapport à 2 astuces :

• le passage en CAS pour plus de 8 morceaux (maximum que j'avais de toutes façons noté sur une échelle logarithmique, pour ne pas qu'une limite très supérieure peu utile académiquement écrase les autres modèles)
• la possibilité de rajouter un morceau en cours de saisie, en allant taper

  ,

  en fin du dernier morceau (pas moins intuitif que sur les Nspire/Classpad, juste que je n'y avais pas pensé)