Diagonalisation endomorphisme

→ **MyCalcs** profile · by **theridion123** » 28 Sep 2008, 15:31

Bonjour,

En ce moment, j'apprends à diagonaliser les matrices et tout ce qui peut aller avec.

Ma ti étant toujours prêt de moi pour vérifier, je voulais savoir s'il existait un moyen de diagonaliser ou triangulariser une matrice carrée ?

Je vous demande car je n'est vraiment rien trouver sur internet.

Theridion,

→ **MyCalcs** profile · by **theridion123** » 28 Sep 2008, 15:51

D'accord merci à toi je n'avais pas vu ca, même dans la doc ...

Par contre, pour la fonction rref je ne comprend pas vraiment ce qu'elle fait car elle ne donne pas la matrice diagonale, ou alors peut etre dans une autre base que celle obtenu à partir des valeurs propres ? ... Sait tu ?

→ **MyCalcs** profile · by **tama** » 28 Sep 2008, 16:35

rref( = réduction de Gauss-Jordan
perso, j'm'en sers pour résoudre les systèmes d'équation ^^

→ **MyCalcs** profile · by **theridion123** » 28 Sep 2008, 16:38

Ok je verrais surement ceci plus tard

La diagonalisation d'une matrice se fait donc par la fonction vecteur propre uniquement si j'ai bien compris ? La N spire aurait une fonction spéciale "diagonalisation()"

My calculator programs · by **Adriweb** » 28 Sep 2008, 19:07

je confirme, la nspire (cas, en tout cas), a la fonction : diag()

→ **MyCalcs** profile · by **theridion123** » 28 Sep 2008, 19:25

la ti 89 a la fonction diag() mais ca donne juste les termes de la diagonale de la matrice ^^

bon va falloir voir pour une nspire cas peut etre

→ **MyCalcs** profile · by **MrNavet** » 15 Apr 2010, 18:25

Moi aussi ça m'intéresse

J'essaye en ce moment de faire un programme de diagonalisation formelle (donc je peux pas trop utiliser les fonctions déjà sur la ti) mais j'ai quelques soucis... Je me suis fait un solveur d'équations matricielles qui me permet de calculer les sous-espaces propres, mais ça me renvoie par exemple un Vect((1,0,1),(0,1,0)) sous la forme (par exemple) [@10,@11,@10], j'ai pas réussi à faire mieux...

Quelqu'un saurait comment faire, partant de là, pour séparer le truc en deux et avoir [[1,0][0,1][1,0]] ?

→ **MyCalcs** profile · by **tama** » 15 Apr 2010, 18:44

Hmm je comprends pas le [@10,@11,@10], comment il faut le lire ?

→ **MyCalcs** profile · by **MrNavet** » 15 Apr 2010, 20:54

Euh ben le @10 c'est pour dire que c'est un coefficient quelconque, la ti commence à @1 puis @2, etc..
[@10,@11,@10] équivaut à u*(1;0;1) + v*(0;1;0) avec (u,v) quelconque
Dans le solveur d'équation ça aurait donné : x=@10 and y=@11 and z=@10

→ **MyCalcs** profile · by **Bisam** » 15 Apr 2010, 22:26

Tu peux faire très simple en utilisant la fonction "rref".
Il suffit de renvoyer un vecteur directeur, ou une famille de vecteurs directeurs du noyau.

Je t'en envoie une version si tu veux...