Inverser une matrice avec le programme Gauss.

[snikch]

Bonsoir,

j'ai testé le programme gauss sous ma TI-89 Titanium pour inverser une matrice. A la fin de toutes les étapes, le programme me donne une matrice qui ne correspond pas à l'inverse.

Exemple:

A =
0 1 -1
-3 4 -3
-1 1 0



A^-1=

( 3 -1 1 )
1/2 * ( 3 -1 3 )
( 1 -1 3 )

En revanche, le programme trouve :

( -1 1 0 )
( 0 1 -3 )
( 0 0 2 )

Il m'affiche en fin de processus "rang=3 "

Quel est le problème ?

Merci d'avance pour votre aide.

Bonne soirée.

PS: je viens de voir l'exemple qui accompagne le programme quand on le télécharge et ça me semble impossible à résoudre:

ligne 1: 2x + 3y = 4 5 * L1: 10x + 15 y = 20
ligne 2: 3x + 4y = 5 4 * L2: 12x + 16 y = 20 10x + 15 y = 12x + 16 y == IMPOSSIBLE.
ligne 3: 4x + 5y = 6 L3: 4x + 5y = 6

[Bisam]

Je pense que ce programme applique la méthode du pivot de Gauss en s'arrêtant à l'étape qui permet de déterminer le rang.
Il ne continue pas jusqu'à l'inverse dans le cas où la matrice est inversible.

En même temps, tu peux calculer l'inverse de la matrice m directement en tapant

Code: Select all

m^-1

alors les étapes te sont-elles vraiment utiles ?

[snikch]

D'accord, je n'avais pas saisi l'utilité du programme. Merci pour la rapidité de la réponse !