Sujet Maths BAC ES/L France 09/2013 + correction algorithme

[critor]

Voici ce soir une mise à jour de nos annales avec les sujet de Mathématiques des BAC ES et L, tombés en France en septembre 2013.

Au menu:

• Exercice 1: probabilités conditionnelles + loi binomiale (5 points)
• Exercice 2 (ES Obligatoire + L): fonctions, dérivées, intégrales + QCM sans justification ni pénalité (5 points)
• Exercice 2 (ES Spécialité): matrices, graphes (5 points)
• Exercice 3: fonctions, exponentielles, intégrales (5 points)
• Exercice 4: suites récurrentes, suites géométriques + algorithme (5 points)

Le sujet complet est téléchargeable dans nos annales en fin d'article.

Profitons-en pour corriger déjà la partie algorithmique en exercice 4:

Question 3)a)
L'algorithme fait intervenir deux variables, n qui représente l'année puisque initialisée à 2012, et u qui indique donc le nombre d'exposants. u doit donc être initialisée au nombre d'exposants en 2012, soit 110.

L'algorithme travaille sur une suite définie par récurrence et s'articule autour d'une unique boucle tant que. Il doit de plus s'arrêter sur la condition u>220. La condition de poursuite de la boucle sera donc son contraire: u≤220.

La deuxième et seule autre affectation concernant la variable u se situe dans la boucle, et doit donc traduire la relation de récurrence u_n+1=0,9u_n+30.

Enfin, on recherche une année et l'affichage final de l'algorithme est donc celui de la variable n.

Tout ceci nous donne l'algorithme suivant:

Code: Select all

Variables:
   u est un nombre réel
   p est un nombre entier naturel
Initialisation:
   Affecter à u la valeur 110
   Affecter à n la valeur 2012
Traitement
   Tant que u≤220
      Affecter à u la valeur 0,9u+30
      Affecter à n la valeur n+1
   Fin Tant que
Sortie:
   Afficher n

Il n'était pas nécessaire de traduire l'algorithme sur la calculatrice, mais cela peut tout-de-même être utile pour vérifier le résultat qui sera à déterminer par résolution d'inéquation à la question 4)c).

Voici des programmes traduisant cet algorithme pour TI-73/76/82/83/84 et TI-Nspire/89/92/Voyage200:

En passant, 2021 est donc la réponse recherchée.

Voici également des programmes similaires pour Casio fx-CG/Graph/Prizm, HP-39gII/Prime, et Casio fx-CP/Classpad:

Téléchargements:
BAC ES 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés
BAC L 2014 - annales des sujets toutes matières et toutes zones 2013-2014 + corrigés