[critor]

Bonsoir à toutes et à tous!



Ce soir, dans le contexte des examens mais aussi des chapitres de trigonométrie souvent traités en fin d'année, je vous sors un petit cercle trigonométrique dynamique pour TI-Nspire, Trigor, donnant en écriture naturelle les valeurs exactes des cosinus, sinus et tangente pour 48 valeurs remarquables!

Il suffit tout simplement de faire glisser le point-repère autour du cercle, afin d'obtenir la valeur remarquable la plus proche.





Un programme tout ce qu'il y a de plus classique sur d'autres modèles de calculatrices, mais qui cache quelques petits secrets de ma conception...



En effet, Trigor est prévu et programmé pour TI-Nspire CAS.
Mais, il est parfaitement possible de l'utiliser sur une TI-Nspire numérique en installant la bibliothèque mCAS (non incluse)!

J'utilise une nouvelle technique inédite sur TI-Nspire jusqu'à ce jour: Trigor teste la présence du moteur de calcul CAS, et en cas d'échec délègue toutes les opérations CAS à la bibliothèque mCAS.



D'autre part, le programme est prévu pour toute version TI-Nspire 3.0 ou ultérieure.
Or, nous avions vu dans une news précédente que des bugs avaient été introduits dans le moteur CAS de la version TI-Nspire 3.2, bugs qui l'empêchaient de simplifier complètement certains quotients de radicaux - ce qui nous concerne notamment en trigonométrie.

Trigor inclut une fonctionnalité inédite contournant ces bugs, fonctionnalité qui force les simplifications jusqu'au bout sur les versions TI-Nspire 3.2, vous donnant ainsi les meilleurs résultats possibles!

Trigor, le programme qui s'adapte à ta TI-Nspire!

Liens:
Trigor
mCas (bibliothèque pour faire fonctionner Trigor sur les modèles TI-Nspire dépourvus de moteur de calcul CAS)

[critor]

Ce soir, continuons de nous entraîner pour nos examens en regardant l'algorithme qui est tombé en exercice 3 aux Olympiades Académiques 2013 pour les Premières S de l'Académie de Montpellier:

Il y a ici une petite originalité, car en plus de l'algorithme il y a également une conjecture à réaliser sur calculatrice.





Question 1)a)
Nous devons donc exprimer l'aire du trapèze AECD.
La formule de l'aire du trapèze donne ici (AE+CD)*AD/2.
Mais en cas de trou de mémoire, on peut toujours répondre à la question en additionnant les aires des rectangle ABCD et triangle rectangle BCE.

CD=AB=2
AE=AB+BE=4+x
AD=BC=√(CE²-BE²)=√(1-x²)

Nous obtenons donc f(x)=(x+4)√(1-x²)/2.



Question 1)b)
On nous demande maintenant de conjecturer la valeur du maximum de f à l'aide de la calculatrice.

Prenons donc notre calculatrice TI-82 à TI-84, et ouvrons l'éditeur pour y saisir notre fonction:

Nous pouvons alors demander sa courbe:

Notre calculatrice dispose d'un outil pour rechercher de façon précise le maximum - il nous suffit pour cela d'aller dans les outils d'analyse de courbe:

Nous spécifions alors graphiquement sur quel intervalle rechercher le maximum:

Et le voici enfin, maximum d'environ 2,1 pour x≈0,2:

Si vous disposez d'une Casio Graph ou Casio Prizm, on procède selon les mêmes étapes.

On saisit l'expression en accédant à l'éditeur de fonctions depuis le menu principal:

Avec [DRAW], on en demande la courbe:

En appuyant sur [SHIFT], nous obtenons alors un menu spécifique aux graphiques:

Nous y choisissons [G-SOLVE] (pour résolution graphique) et ensuite [MAX]:

Et voilà, même résultat - il n'y a pas d'intervalle à spécifier ici:

Sur TI-Nspire, nous saisirons l'expression dans l'application graphique:

Nous choisissons ensuite l'outil d'analyse de courbe approprié:

Après spécification graphique de l'intervalle de recherche, voici enfin à nouveau le même résultat:

Question 2)a)
On nous donne donc un algorithme qui travaille sur l'expression 0,5√((1-x²)(x+4)²).
Mais remarquons que 0,5√((1-x²)(x+4)²)=0,5√((x+4)²)√(1-x²)=0,5(x+4)√(1-x²) car x+4≥ puisque x≥0 (x étant la longueur BE).
Cette expression revient dont finalement à f(x) et représente l'aire du trapèze.

Que fait donc l'algorithme là-dessus?
Il balaye les valeurs en partant de 0 par pas de 0,01 et continue tant que l'image est supérieure ou égale à la précédente.

En gros il recherche la plus grande image, soit le maximum.

De façon plus précise, comme on utilise un pas de 0,01 on peut dire que l'algorithme recherche l'abscisse du maximum à 10^-2 près.

Mais en fait, l'algorithme s'arrêtera uniquement lorsque l'on aura dépassé ce maximum en abscisse.
Contrairement à la question précédente, on pourrait donc dire que l'algorithme recherche ici à 10^-2 près par excès, la valeur de x correspondant au maximum.

Le maximum existant ici, la recherche se termine.







Question 2)b)

On nous demande enfin ce qu'affiche l'algorithme.
Il suffit pour cela de le programmer sur notre TI-82 à TI-84:

On obtient donc dans l'ordre 0,23, 2,058300473 et 23.

On peut également effectuer la programmation sur Casio Graph et Casio Prizm pour les mêmes résultats:

Ou encore sur TI-Nspire:

Lien:
Olympiades Académiques 2013 Premières S (Montpellier)

[critor]

Un fan qui souhaite rester anonyme, prend l'initiative de nous envoyer un superbe cadeau pour vous ce soir...

A fan who wishes to remain anonymous, took the initiative to send us a great gift for you tonight ...

La toute première photo HD de la nouvelle calculatrice graphique HP-Prime qu'il a prise à la conférence NCTM, calculatrice prévue pour la rentrée 2013!

The first HD Photo ever of the new HP-Prime graphing calculator taken at the NCTM conference, a calculator scheduled for back to school 2013!

La photo est un peu floue malheureusement, mais n'oublions pas cette image HD pour les amoureux des grandes résolutions (il y a quelques différences, par contre...) :

The photo is a little blurry unfortunately, but do not forget that HD picture for lovers of high resolutions (there are some differences...)

Nous remarquons donc (merci Adriweb) que le nom du modèle est différent: au lieu de "HP-Prime Graphing Calculator" nous avons ici un "HP Advanced Graphing Calculator" et notre modèle est donc un prototype.

We notice (thank you Adriweb) that the model name is different: instead of "HP-Prime Graphing Calculator", here we get a "HP Advanced Graphing Calculator ", meaning it's probably a prototype.

A bientôt!

See you soon!

[critor]

En août 2011, nous vous annoncions le lancement d'une nouvelle calculatrice Nspire dédiée à la Chine, la TI-Nspire CM-C:

A peine une semaine plus tard, Adriweb, alors invité chez TI-Dallas, nous envoyait les toutes premières véritables photos du modèle, ainsi que d'un prototype "CM-EVT1" portant un nom de modèle légèrement différent, "TI-Nspire CM Chinese Language":

En août 2012, Adriweb nous ramenait cette fois-ci de son périple en Asie chez TI-India une véritable TI-Nspire CM-C donc nous vous faisions immédiatement profiter!

Les seules différences notables avec la TI-Nspire CX étaient une mémoire RAM réduite à 32Mo au lieu de 64Mo, l'absence du connecteur Navigator/WiFi, et l'absence du connecteur Dock.



Mais parallèlement à tout cela, en septembre 2011 nous découvrions et révélions l'existence d'une TI-Nspire CM-C CAS!

En novembre 2011, nous vous dévoilions même le tout premier skin officiel de la calculatrice!

Calculatrice qui au final ne sera annoncée et lancée par TI-China que quasiment une année plus tard, en août 2012, avec des images de synthèse 3D cohérentes:

Jusqu'à aujourd'hui, nous n'avons donc jamais eu de véritable photo de la calculatrice TI-Nspire CM-C CAS, juste des skins 2D ou images de synthèse 3D.

Les toutes premières TI-Nspire CM-C CAS commencent, timidement, à faire leur apparition sur les sites de vente en ligne chinois:

Mais quelle surprise!
La TI-Nspire CM-C CAS serait finalement blanche?...

Toutefois, il ne s'agit que d'un skin 2D... Tentons de trouver de véritables photos:

Ces photos provenant de plus de sources différentes non décidément, il semblerait que la teinte noire initiale de la TI-Nspire CM-C CAS ait été abandonnée au profit d'une teinte blanche identique à celle de la TI-Nspire CM-C numérique.
Remarquons pourtant que le site officiel de TI-China continue de présenter une TI-Nspire CM-C CAS noire...

Un nouveau mystère que nous allons nous efforcer dès à présent de résoudre sur TI-Planet!

[critor]

Dans une news précédente, nous nous interrogions sur la couleur des TI-Nspire CM-C CAS commercialisées en Chine, les sites de vente en ligne chinois avec du blanc et le site TI-China officiel avec du noir étant en contradiction.

Afin de résoudre ce mystère, Adriweb s'est dévoué pour vous, s'en faisant expédier une en express, que voici déjà devant vous ce soir!

La voici, c'est comme si vous la touchiez!

L'emballage semble déjà donner raison aux sites de vente en ligne: les TI-Nspire CM-C CAS sont finalement blanches.

Comme pour l'emballage de la TI-Nspire CM-C, on remarque la même petite erreur au dos défavorable aux vieux modèles TI-68k; ces derniers se voyant indiquer la quantité de mémoire Flash ROM utilisable (2,7Mo sur une puce de 4Mo) alors que pour la TI-Nspire CM-C c'est la capacité de la puce qui est indiquée et non la quantité utilisable (puce de 128Mo dont seulement 100-105Mo utilisables selon la version d'OS installée).



Ouvrons ensemble délicatement ce coffre au trésor:

A la seule différence de l'inscription de la mention CAS en haut à droite qui indique la présence du moteur de calcul formel, les boîtiers TI-Nspire CM-C et TI-Nspire CM-C CAS semblent donc en tous points identiques, ce qui doit permettre quelques optimisations des chaînes de production:

Au dos, le moteur CAS est également mentionné en relief:

Le datestamp faisant suite au numéro de série est ici P-0412, indiquant que la calculatrice a été fabriquée dans l'usine 'P' (Chine) en avril 2012, soit il y a à peine plus d'un an.
L'absence de lettre après cette date nous indique également qu'il s'agit de la version initiale (non révisée) du matériel.

A bientôt pour la découverte des autres secrets de cette petite chinoise,
si Adriweb le veut bien!