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Quelle Clignotrice Choisir - Episode 15 Partie 1 (liste)
Lois binomiale et normale
Lois binomiale et normale
Sommaire :
1) Introduction :Go to top
Bonsoir. Voici un nouvel épisode de notre web-série de rentrée, Quelle Clignotrice Choisir.
Pour cet épisode hors-série, nous allons nous intéresser aux probabilités, et plus précisément aux lois binomiale et normale.
C'est un thème qui est très à la mode en ce moment au lycée, tombant au BAC de façon quasi systématique chaque année pour les séries S, ES, L spécialité Mathématiques, STI2D, STL, STMG et STAV.
Auparavant, nombre d'enseignants de Première et Terminale faisaient rentrer une série de programmes à leurs élèves afin de les mettre tous à égalité, et dont voici un petit échantillon ci-contre. 
Mais dans le contexte de la nouvelle réglementation du mode examen pour 2018 il sera dorénavant impossible de poursuivre ainsi, les programmes se voyant détruits en début d'épreuve par le mode examen.
A moins que tu ne te sentes capable de reconstruire le code de ces programmes pendant l'examen, il est donc très important de choisir un modèle disposant d'origine de ces fonctionnalités, et c'est ce dont nous allons nous occuper ce soir.
2) Tests :Go to top
Nous allons prendre ici comme exemples :
- une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres n=50 et p=0,3
- une variable aléatoire Y suivant une loi normale de paramètres μ=10 et σ=3.2
- P(X=10)=?
- P(X≤10)=?
- P(X≤?)=0.5
- densité de probabilité pour Y=13 ?
- P(7≤Y≤13)=? + interprétation graphique du résultat
- P(Y≤?)=0,7568
Attribuons donc les bons et les mauvais points :
- Les TI-82 Advanced, TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T disposent de fonctions adéquates dans le menu
.- Elles permettent de répondre aux questions 1) et 2) sur la loi binomiale, et à toutes les questions sur la loi normale.
- En prime, leur activation affiche automatiquement une interface en français destinée à décrire et recevoir les paramètres nécessaires.
- Malheureusement, il n'y a pas de fonction dédiée pour la question 3) sur la loi binomiale, obligeant l'utilisateur à mettre en place des procédures plus longues (graphique, tableur, solutionneur d'équations...).
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- Sur les TI-Nspire depuis une application de calculs, il suffit de taper
pour se rendre dans les menus 'Probabilités' puis 'Distributions'.- Les fonctions qu'on y trouve permettent là encore de répondre aux questions 1) et 2) sur la loi binomiale, et à toutes les questions sur la loi normale.
- En prime, leur activation affiche toujours automatiquement une boîte de dialogue en français destinée à décrire et recevoir les paramètres requis.
- Malheureusement, il n'y a pas de fonction dédiée pour la question 3) sur la loi binomiale, obligeant là encore l'utilisateur à mettre en place des procédures plus longues.
- Si appelées depuis une application tableur, les fonctions des question 4) et 5) sur la loi normale permettent de réaliser une interprétation graphique.
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- Pour les Casio Graph 35+E et Graph 75+E depuis l'application intégrée de calculs "RUN-MAT" il suffit de taper
OPTN
et puis d'aller dans les menus 'STAT', 'DIST', puis 'BINM' ou 'NORM'.- Les fonctions trouvées ici permettent de répondre à toutes les questions.
- Malheureusement il n'y a pas d'aide à la saisie depuis cette application, ce qui est assez embêtant vu que l'ordre des paramètres pour la fonction de la question 4) entre en contradiction avec toutes les autres fonctions.
Il y a bien une interface de saisie, en anglais bien que la calculatrice soit réglée en français, et uniquement si l'on appelle ces fonctions depuis l'application intégrée 'STAT'. Et dans ce cas c'est l'exploitation du résultat qui sera pénible, car il faudra passer très artificiellement par une liste avant de pouvoir le récupérer dans l'application de calculs. - Dans le cas de la question 5) sur la loi normale, cette interface permet de réaliser une interprétation graphique qui n'a ici besoin d'aucun réglage pour tenir de façon visible dans l'écran.
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- Sur la HP-Prime, il suffit d'ouvrir la boîte à outils pour aller y chercher les fonctions concernant les lois binomiale ou normale, dans les menus 'Math' puis 'Probabilités' et 'Densité' ou 'Cumulative' ou encore 'Inverse'.
- Elles permettent là encore de répondre à toutes les questions.
- Ici pas d'interface de saisie, mais il suffit depuis les menus d'un simple appui sur la touche
HELP
pour obtenir le mode d'emploi de la fonction sélectionnée. - Pas de fonction dédiée là non plus à l'interprétation graphique de la question 5) sur la loi normale.
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3) Scores :Go to top
Nous enlèverons ici 0,25 point par défaut constaté précédemment :
| Modèles | Lois binomiale et normale |
| TI-82 Advanced | +0,75 |
| TI-83 Premium CE | +0,75 |
| TI-84 Plus CE-T | +0,75 |
| TI-Nspire | +0,75 |
| TI-Nspire TouchPad | +0,75 |
| TI-Nspire CAS TouchPad | +0,75 |
| TI-Nspire CX | +0,75 |
| TI-Nspire CX CAS | +0,75 |
| Casio Graph 25+E | 0 |
| Casio Graph 35+E | +0,75 |
| Casio Graph 75+E | +0,75 |
| HP Prime | +0,75 |
4) Bilan :Go to top
Les pièges :
Evite donc absolument la Casio Graph 25+E, totalement incapable de traiter du sujet de cet épisode.
La mention "convient aux séries non scientifiques" sur l'emballage fait croire que seules des fonctionnalités spécifiques à la série S ont été retirées pour offrir ce modèle au meilleur prix.
Mais comme tu le vois la réalité est bien différente, les candidats de séries ES, L, STI2D, STL, STMG et STAV se voyant lourdement pénalisés, et à compter de 2018 sans aucune possibilité de remédiation à cause du mode examen !
Les bons choix :
Tous les autres modèles conformes seront ici de très bons choix - à toi de juger en fonction des tests ci-dessus.
Au revoir, à très bientôt...
