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Voici ce soir le sujet de Mathématiques Obligatoire du BAC S 2013 tombé pour les candidats qui ont passé les épreuves de remplacement en France le 12 septembre dernier.

Au menu:

• Exercice 1: fonctions + primitives + algorithme (6 points)
• Exercice 2: géométrie dans l'espace + complexes + QCM avec justification (4 points)
• Exercice 3: probabilités conditionnelles + loi binomiale + échantillonnage (5 points)
• Exercice 4 Obligatoire: suites récurrentes + suites géométriques (5 points)

L'algorithme était donc ici commun à tous les candidats. Il portait sur l'approximation d'une intégrale par la méthode des rectangles.


Téléchargement:
BAC S 2014 - sujets inédits toutes matières & toutes zones 2013-2014 + corrigés

Source sujet:
http://www.apmep.asso.fr/Terminale-S-2013-8-sujets-5

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Dans nombre d'actualités précédentes nous vous avons présenté la TI-84 Plus Orion, la première calculatrice graphique parlante.
Il s'agit d'une TI-84 Plus équipée d'un système 2.55/ORk spécial, et qui vient surmontée d'un module vocal.


Que vous ayez trouvé cette calculatrice sympa ou pas suite à nos présentations et expériences, vous êtes tous d'accord sur une chose: vous jugez son prix de 599$ excessif.
Même en considérant que la calculatrice TI-84 Plus venant avec le module vaut 150$, cela nous laisse quand même 450$ pour le module.
Rappelons toutefois que ce dernier n'est pas commercialisé séparément et qu'il vous faudra donc vous tourner vers le marché de l'occasion afin de l'acquérir seul.



Alors finalement, est-ce excessif ou pas? Pour le savoir, ouvrons le module

Notons que le module Orion n'est à l'origine pas prévu pour être détaché (il est en effet vissé) ni démonté et nous ne vous recommandons donc pas de tenter l'expérience par vous même, surtout vu le prix... !

Mais quelle surprise! Nous découvrons une carte mère à la connectivité impressionante.
Déjà il y a deux haut-parleurs et le module peut donc faire du son stéréophonique, possibilité qui ne me semble pas du tout exploitée actuellement.
Mais ce n'est pas tout... Il n'y a pas non plus un vibreur, mais deux vibreurs! La calculatrice peut là aussi vibrer en stéréo! Ah non décidément, on ne se moque pas de nous!
Rappelons la présence de la prise écouteurs Jack 3.5, mais aussi de la mystérieuse prise micro USB A que l'on suppose destinée au branchement de périphériques ou extensions à ce jour inconnus.
Remarquons également la présence de deux connecteurs 4-pins inutilisés et apparemment symétriques en bas. Peut-être que cette symétrie comme pour les connecteurs des haut-parleurs et vibreurs est en rapport avec une autre possibilité stéréophonique du module, actuellement inutilisée... Ou alors il peut s'agir simplement de ports série (USB, RS232...).



Nous sommes donc déjà fort agréablement surpris par cette découverte de la carte mère. Mais découvrons-en maintenant les puces utilisées:
La carte mère s'articule autour de trois puces:

Marque	Référence	Description
ST	STM32F405	Processeur ARM 32-bit Cortex de fréquence nominale 168MHz + 1Mo de mémoire Flash ROM + 196Ko de mémoire RAM
ST	STM32F205	Processeur ARM 32-bit Cortex de fréquence nominale 120MHz + 1Mo de mémoire Flash ROM + 132Ko de mémoire RAM
CIRRUS	43L22CNZ	traitement/amplification de signal audio numérique/analogique

Mais quelle surprise! Notre module Orion ne dispose non pas de un processeur, mais de deux! Décidément, tout est en double dans ce module...
Deux processeurs, de technologie 32-bits, de féquences nominales de 120 à 168MHz... 2Mo de mémoire Flash-ROM... 328Ko de mémoire vive (RAM)... Notre module vocal à lui tout seul est clairement incomparablement plus puissant que la calculatrice TI-84 Plus avec son pauvre petit processeur z80 de technologie 8-bits cadencé à 15MHz du siècle dernier...

Peut-être que les deux connecteurs mystérieux de la photo précédente sont bien finalement deux ports série, chacun associé à un des deux processeurs.

Nous ignorons toutefois à ce jour l'intérêt d'avoir deux processeurs, et pourquoi ils sont différents. Un pour chaque canal stéréo? Des processeurs identiques n'auraient-ils pas suffi dans ce cas?
Lorsque l'on met à jour le microprogramme (firmware) du module, nous ignorons également laquelle de ces deux puces est effectivement mise à jour... Peut-être que l'une des deux puces contient la partie exécutable du firmware et l'autre les données sonores jouables? Peut-être les deux puces sont-elles mises à jour?



En conclusion ce module vocal vous avait peut-être l'air d'un gadget, mais en pratique il n'en est rien - c'est du matériel professionnel!
Ce matériel nous semble surdimensionné à côté de ce que l'on attend de lui, avec le son stéréophonique, les deux vibreurs, les deux processeurs, et les possibilités de connectivité non encore déterminées...

Il est dommage que la communication entre la calculatrice et le module soit à sens unique, car avec de telles possibilités il pourrait facilement servir de coprocesseur pour cette dernière - mais peut-être que cela pourrait devenir possible avec un firmware tiers...

Etant à lui seul énormément plus puissant que la calculatrice, nous ne pouvons en comparaison qualifier le prix du module d'excessif. Mais nous admettrons toutefois qu'il reste regrettablement cher.

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Dans une actualité précédente, nous nous intéressions aux écrans de démarrage TI-Nspire CX et TI-Nspire CM.
Contrairement aux TI-Nspire monochromes, ces calculatrices incluent dans les premières pages mémoire de leur puce NAND un flux de données graphiques utilisées lors du démarrage par les codes de démarrage 1 puis 2 (Boot1 puis Boot2).

Nous avons jusqu'à présent récupéré trois échantillons différents de ce flux de données:

• sur les modèles de production TI-Nspire CX/CM
• sur les prototypes TI-Nspire CM EVT
• sur les prototypes TI-Nspire CX EVT

Il se trouve que même si le contenu change, le format est exactement le même.
Ce flux de données graphiques RGB-565 nous a longtemps échappé car il n'est pas visible en clair dans le code. Il est en effet compressé - mais sans surprise au même format que le Boot2, ce qui évite au petit Boot1 d'avoir à gérer différents algorithmes de décompression.

Ce flux est également signé avec les mêmes clés RSA que le Boot2, le logiciel de Diagnostics ou encore le système d'exploitation (OS). Ce qui veut dire qu'il sera refusé en cas de modification, la calculatrice basculant dans ce cas dans un mode de démarrage monochrome similaire à celui des premières TI-Nspire.
Et pourtant, aujourd'hui est un grand jour, comme souvent sur TI-Planet. Je vous publie en effet ce soir et malgré tout un programme qui sera probablement mon avant-dernier programme pour Ndless 3.1, mySpire, un éditeur d'écrans de démarrage pour TI-Nspire CX/CM!



Comment est-ce possible?
L'écran de démarrage est en fait constitué par l'affichage d'un maximum de 12 éléments extraits du flux de données signé. Sur les éhantillons récupérés, seuls 8 de ces éléments sont utilisés.

Et tout ce qui concerne ces éléments (position, taille, partie du flux de données...) n'est tout bonnement pas signé et donc librement modifiable!

On peut donc déplacer l'ensemble de ces éléments, et même en réutiliser une partie dans un autre!

En fait, la logique est complètement différente de celle d'un éditeur d'images, car là vous contrôlez le contenant mais n'avez aucun contrôle sur le contenu.
Après une phase d'adaptation, vous vous rendrez compte toutefois que l'on peut faire des effets bien sympas.

En élargissant un élément horizontalement, on peut par exemple l'incliner vers la droite ou encore le réduire et le faire apparaître plusieur fois!

En compressant un élément au contraire on peut l'incliner vers la gauche ou encore l'agrandir!

Il y a même une option pour décaler le mode RGB-565 et obtenir de nouvelles couleurs!

Et comme Texas Instruments a eu la gentillesse de nous laisser 4 éléments libres, en empruntant des zones unies à d'autres parties du flux de données, on peut par exemple s'amuser à bâtir des formes!

Notons que mySpire n'est qu'un simple éditeur de fichiers. Les changements ne seront appliqués à la calculatrice que lorsque l'image Manuf modifiée sera programmée en mémoire NAND à l'aide d'un autre outil comme nsNandMgr.
Vous êtes donc libres de prendre tout le temps nécessaire pour vous entraîner à son utilisation, et de créer vos œuvres en plusieurs fois une fois que vous aurez bien compris la logique d'édition des contenants de flux de données RGB-565!

Grâce à mySpire et nsNandMgr, ta TI-Nspire CX/CM est enfin à toi et tu peux la personnaliser selon tes envies!

C'est aussi un excellent marquage contre le vol, puisqu'il n'y a aucune procédure officielle pour annuler les modifications apportées à l'écran de démarrage.
Pour revenir en arrière, il faudra programmer une sauvegarde de l'image Manuf originelle à l'aide de nsNandMgr à nouveau, ce qui ne sera certainement pas à portée du premier voleur de grand chemin venu!

Regardez-moi ça si c'est pas beau!

Et pour ceux qui croiraient à un simple trucage avec un affichage d'image, je me propose de vous montrer la création et la programmation d'un autre écran personnalisé en vidéo:
(pour avoir juste le redémarrage avec le nouvel écran, allez à 8min45)

Téléchargements:
mySpire
nsNandMgr

In a previous news, we were focusing on the TI-Nspire CX/CM startup screens.
Unlike monochrome TI-Nspire, these calculators include a graphical data stream in the first pages of their NAND memory chip, a part called the Manuf zone. That stream is used during startup by both Boot1 and Boot2.

So far, we could dump up to three different samples of this data stream:

• on production TI-Nspire CX/CM
• on TI-Nspire CM EVT prototypes
• on TI-Nspire CX EVT prototypes

It turns out that the content format has remained exactly the same.
This graphical data flow in RGB-565 has remained a mystery for a long time because it is not visible in NAND dumps. Indeed, it is compressed - but we're not surprised to discover that it's the same compression format as the Boot2, which avoids the small Boot1 to have to manage various decompression algorithms.

This flow is also signed with the same RSA keys as the Boot2, Diagnostics software or OS. That means that it's going to be rejected in case of modifications, and the calculator in this case boots with a default screen similar to the one on monochrome TI-Nspire.
And yet, today is a great day. I'm releasing a tool which will probably be my penultimate Ndless 3.1 program, mySpire, a splash screen editor for the TI-Nspire CX/CM!:bj:



How is this possible ?
The startup screen does actually include a maximum of 12 displayable elements which are extracted from the signed data stream. On the data streams we could dump, only 8 of these elements are being used.

And all the parameters about these elements (position, size, part of the data stream...) are unsigned and therefore freely editable!

We can therefore move all of these elements, and even reuse a part of an element in another one!

In fact, the logic is completely different from the one of an image editor, because here you're controling the container instead of the content.
But after an adaptation phase you will realize, however, that we can still do very cool effects.

By expanding an element horizontally, one can for example tilt it to the right or reduce it and even make it appear several times!

By compressing element instead, you can tilt it to the left or enlarge it!

There's even an option to shift the RGB-565 and get new colors!

And as Texas Instruments kindly left us 4 free items, by borrowing to uniform areas of the data stream areas we can build fun shapes for example!

Note that mySpire is a simple file editor. The changes will be applied to the calculator once you flash the modified Manuf image to the NAND memory using another tool like nsNandMgr.
You are therefore free to take all the time necessary to train yourself, to get use to the logic of the RGB-565 date stream containers modifications, and to create your customized boot screen in several times!

With mySpire and nsNandMgr, your TI-Nspire CX/CM becomes finally yours and you can customize it according to your desires!

It is also an excellent way to mark your calculator against theft, since there is no official way to cancel the changes.
The only way to rollback is to flash a backup of the original Manuf image using nsNandMgr again.

Look at this... Isn't it beautiful?

And for those who think to a simple trick with mViewer displaying image, I 'm going to show you the creation and flashing of another custom boot screen:
(jump to 8'45 to see directly the reboot with the custom splash screen)

Downloads:
mySpire
nsNandMgr

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Voici aujourd'hui la correction de l'algorithme tombé au BAC S 2013 pour les candidats qui passaient les épreuves de remplacement de septembre 2013 en France.

Question 3)a)
Notre algorithme inclus une variable s initialisée à 0, et une boucle 'pour'.
A chaque itération de la boucle pour, cette variable s se voit rajouter la valeur 1/n*f(k/n).
Notre variable s est donc une somme.

Dans le cas où n=3, le compteur k de la boucle 'pour' prend les valeurs entières de 0 à 2.

Réalisons une trace de l'algorithme pour obtenir la valeur finale de s:

Instruction	n	s	k
Demander à l'utilisateur la valeur de n	3
Affecter à s la valeur 0	3	0
Pour k=0	3	0	0
Affecter à s la veleur s+1/n*f(k/n)	3	1/3*f(0)	0
Pour k=1	3	1/3*f(0)	1
Affecter à s la veleur s+1/n*f(k/n)	3	1/3*f(0)+1/3*f(1/3)	1
Pour k=2	3	1/3*f(0)+1/3*f(1/3)	2
Affecter à s la veleur s+1/n*f(k/n)	3	1/3*f(0)+1/3*f(1/3)+1/3*f(2/3)	2

Or, les rectangles hachurés ont tous pour largeur 1/3, et pour longueurs de gauche à droite f(0), f(1/3) et f(2/3).
La valeur finale prise par s lorsque n=3 est donc bien la somme des aires de ces trois rectangles.

Si vous disposiez d'une calculatrice formelle, il était possible de traduire l'algorithme en programme et d'obtenir une aide à la réalisation de la trace ci-dessus.

Sur TI-89/92/Voyage200/Nspire CAS:

Sur Casio Classpad/fx-CP:

Question 3)b)
Notre algorithme implémente l'approximation d'une intégrale par la méthode des rectangles.
Lorsque n devient grand, la valeur approchée calculée tend vers la valeur I de l'intégrale, avec ici
Il s'agit justement de l'intégrale étudiée à la question 2).



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BAC S 2014 - sujets inédits toutes matières & toutes zones 2013-2014 + corrigés

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Nouveau sujet ce soir avec la Physique Chimie Obligatoire du BAC S 2013, tombé en Antilles-Guyane pour les candidats qui passaient les épreuves de remplacement en septembre 2013.

Au programme:

• Exercice 1: De la liaison covalente à la spectroscopie infrarouge (4 points)
• Exercice 2: Un exemple de chimie verte: la synthèse de l'ibuprofène (11 points)
• Exercice 3: De Hubble à James Webb (5 points)

Rappelons qu'en Physique-Chimie, le cloisonnement des parties du programmes permet aux enseignants de poser en devoir des exercices de BAC ou extraits d'exercices de BAC très tôt dans l'année.

Or, les exercices de BAC conformes à la définition de la nouvelle épreuve 2013 sont encore rares, et en prime, ce nouveau sujet restera absent des annales BAC 2013 papier, car éditées au mois d'août 2013 et non réactualisées en cours d'année...



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Source sujet:
http://www.labolycee.org/menugeo.php?s= ... trap=1#geo