TI-Planet | News

by **critor** » 09 Nov 2013, 12:35

De nouvelles annales des sujets d'examens 2013-2014 sont désormais disponibles avec:

Epreuves du DNB pour les Troisièmes
Epreuves du BAC anticipé pour les Premières S
Epreuves du BAC anticipé pour les Premières ES
Epreuves du BAC anticipé pour les Premières L
Epreuves du BAC anticipé pour les Premières Technologiques

Couplées à nos autres annales présentant les derniers sujets et leurs corrections, elles arrivent juste à temps pour les épreuves qui ont lieu à partir de la semaine prochaine dans l'hémisphère sud (Nouvelle Calédonie et Amérique du Sud).

De plus, pour palier au nombre de sujets encore peu élevé ou même nul dans certaines matières, chaque document lie également nos annales 2012-2013 qui sont complètes.

Bonne chance!

by **critor** » 09 Nov 2013, 16:55

Voici aujourd'hui quelques éléments de corrections de notre concours de chasse au Wumpus dans le contexte de graphes et d'IA (Intelligence Artificielle), qui pourront apparemment vous être fort utiles si vous décidez de participer au concours Prologin 2014.

Vous pourrez télécharger ci-dessous ma propre participation test (hors concours bien évidemment) que j'ai développée en une journée. Elle ne reprend pas l'ensemble des possibilités énoncées ci-après, mais est représentative de ce que l'on pouvait faire sans trop se casser la tête à un niveau lycée.

Le travail de recherche consistait dans un premier temps à observer le comportement de l'IA aléatoire et à supprimer les comportements stupides:

retourner inutilement dans la salle d'où l'on vient
retourner inutilement dans une salle déjà visitée
ne pas trouver la sortie après avoir ramassé le trésor

L'IA a donc besoin d'une mémoire dans laquelle elle va construire au fur et à mesure sa représentation du labygraphe. Représenter un graphe peut se faire à l'aide d'un tableau à deux dimensions (matrice) ou encore d'une liste de listes. Dans les deux cas, il s'agit de connaître pour chaque salle, la liste des salles voisines. J'ai choisi pour mon IA une représentation sous forme de matrice.

L'IA doit également réfléchir. Elle doit également pouvoir stocker des informations sur chaque salle afin de faire des déductions:

est-ce une salle explorée?
y a-t-il un piège dedans?
y a-t-il le Wumpus dedans?
y a-t-il le trésor dedans?

Si la première question n'appelle qu'à une réponse binaire (oui ou non), il fallait bien comprendre que les trois dernières attendaient une réponse moins catégorique: oui, non ou peut-être.
En effet, au départ on ne sait rien: les Wumpus, piège(s) et trésor peuvent se situer dans toutes les salles. C'est au fur et à mesure de notre exploration que l'on peut faire des déductions positives et négatives.

Plusieurs possibilités d'implémentation d'un tel raisonnement existaient:

Une première possibilité quand notre IA visite une salle, est de faire des déductions logiques sur les salles voisines en fonction des perceptions.
Si l'on réfléchit davantage, on se rend compte que comme il n'y a qu'un seul Wumpus et qu'un seul trésor, on peut également faire des déductions sur les salles voisines des salles voisines. C'est cette option que j'ai choisie.
Si l'on pousse plus loin, une information obtenue dans une salle du labygraphe peut permettre une déduction dans une autre salle éloignée. Reproduire un tel raisonnement peut se faire en implémentant un gestionnaire de propositions logiques et la "méthode de résolution logique" qui va recouper ces propositions avec les informations données et faire le maximum de déductions. Je n'ai pas retenu cette option, trouvant qu'il était difficile d'exécuter une telle méthode en un temps raisonnable sur TI-Nspire, l'espace de travail étant exponentiel: chaque salle, puis les voisines de chaque salle, puis les voisines des voisines de chaque salle et etc...
Une amélioration des déductions découlant de la méthode précédente est de ne plus stocker des oui/non/peut-être, mais directement des probabilités totales. Leur calcul qui doit se faire par rapport à l'ensemble du graphe est assez gourmand. Je n'ai pas implémenté ce choix ici.

Notre IA suit successivement deux phases:

1) trouver le trésor
2) sortir du labygraphe

Pour le première phase, je vous propose les priorités suivantes à chaque déplacement:

a) aller dans la salle du trésor (si l'on a déduit où il est)
b) aller dans une salle sûre non explorée, ou dans la salle du Wumpus (si on a déduit où il était et si on a toujours la flèche pour le tuer)
c) pas le choix, on en appelle à la chance: aller dans une salle où il y a peut-être un piège ou un Wumpus (en espérant qu'au final il n'y soit pas)
d) on est désespéré: aller dans une salle piégée ou avec le Wumpus (suicide)

Comme vous le voyez, quand il n'y a plus de salle sûre à explorer et que l'on n'a pas suffisamment d'informations pour déduire ce qui nous intéresse, l'IA en appelle à la chance. Et c'est là qu'il est utile d'avoir stocké de vraies probabilités.

Enfin, à chaque déplacement on choisit donc une salle cible qui n'est pas forcément voisine de notre position. Il convient pour optimiser les déplacements d'avoir un algorithme construisant le plus court chemin vers cette salle.
Un tel algorithme recherchant le plus court chemin entre deux sommets d'un graphe est celui de Dijkstra, vu en Terminale ES spécialité mathématiques. On peut alors même améliorer les priorités b), c) et d) où l'on doit choisir parmi plusieurs salles, en ciblant la salle la plus proche.
J'ai implémenté cet algorithme.

Au final grâce à ce dernier point, parmi toutes les IA fournies par les candidats la mienne est celle qui réussit à ressortir munie du trésor avec le minimum de coups moyens.

Par contre, ce n'est pas la meilleure en terme de pourcentage de parties gagnées, puisque l'on peut faire bien mieux en déduction en optant pour les méthodes c) et d) ci-dessus.

Téléchargement : archives_voir.php?id=22671

by **critor** » 10 Nov 2013, 14:48

Dans une actualité d'avril 2013, la communauté chinoise cnCalc.org nous faisait découvrir une mystérieuse TI-Nspire CX.
En apparence la coque extérieure était identique aux modèles commercialisés avec un numéro de série normal annonçant une révision matérielle C, mais présentait au dos une étrange étiquette :

Code: Select all: NSC 4+4 Layer Test Sample: # 30 Job Number s120202 Test Item:ESD

Ce ne serait apparemment ni un prototype ni un modèle de production... L'étiquette suggérait un changement matériel avec un passage de la carte mère de 4 à 8 couches.
Effectivement, l'intérieur nous révélait une carte mère différente de la révision matérielle C et déjà similaire avec la future sinistre révision matérielle J :

retrait du connnecteur J04/JTAG
format différent de la référence de carte mère en "NSC_CR_MB_44xx" au lieu de "Firebird_Color_MB_64xx"


TI-Nspire CX révision C	TI-Nspire CX 4+4 layers (test)	TI-Nspire CX révision J

Effectivement, il est compréhensible pour TI de ne pas appeler cela un prototype puisqu'il s'agit d'un modèle déjà sorti. Peut-être peut-on parler de modèles de test dans le contexte de révisions matérielles.
Il y aurait donc:

les prototypes EVT/DVT/PVT avant la sortie d'un modèle
les versions de production commercialisées
les modèles de test pour les changements de matériel une fois le modèle sorti

En pratique, cela ne change pas grand chose pour nous et l'intérêt d'un modèle de test est aussi élevé pour nous que celui d'un prototype.

On peut dire pour simplifier que les modèles de test sont les prototypes qui sortent après le début de la commercialisation d'un modèle.
Si nous avions compris plus tôt de quoi il s'agissait, nous aurions peut-être pu anticiper la sortie de la révision matérielle J...

Aujourd'hui, les chinois ont réussi à arracher un nouveau modèle de test inestimable à l'usine TI, cette fois-ci une TI-Nspire School Property:

Le boîtier est parfaitement normal et annonce de façon tout-à-fait anodine une révision matérielle A. Mais on ne s'y trompe pas avec l'étiquette au dos, c'est bien un modèle de test:

Code: Select all: P3 Rework Job Number:S080214 QA SAmple (48units): 007 Test Item:ELEC

L'on commence à comprend un peu mieux ce que raconte cette étiquette:

la première ligne serait un code identifiant le modèle et décrivant les modifications apportées au matériel:
- dans "NSC 4+4 layer", NSC veut dire TI-Nspire Color
- dans "P3 Rework", P3 est le nom de code des TI-Nspire ClickPad non-CAS (P1R2 étant le code des TI-Nspire ClickPad CAS, et P1 celui des TI-Phoenix 1 / TI-Nspire CAS+)
le "Job Number" serait en fait une date: 2 février 2012 pour la CX de test 4+4 layers et ici 14 février 2008 pour cette TI-Nspire ClickPad, ce qui est parfaitement cohérent avec l'âge des deux modèles
le "sample" indiquerait le numéro de production de l'unité de test et éventuellement la taille de l'échantillon: la CX de test 4+4 layer serait la 30ème, et ici cette TI-Nspire ClickPad serait la 7ème sur un échantillon de 48 unités
restait enfin le "Test Item", ici ESD ou ELEC

L'étiquette suggèrerait ici une révision importante de la carte mère P3 (TI-Nspire ClickPad non-CAS) après la révision matérielle A.
Effectivement, sur les versions matérielles initiales et A de la TI-Nspire ClickPad non-CAS, le Boot1 est inclus dans une puce mémoire Flash-NOR externe, et il suffit d'une simple soudure pour virer sa protection contre l'écriture, ouvrant ainsi toutes les portes.

Cette faille fut toutefois rapidement comblée avant même d'être exploitée, puisque dès la révision matérielle C cette puce disparaît, et le Boot1 se voit alors intégré à la grosse puce ASIC propriétaire que l'on ne sait pas manipuler.
Resterait à ouvrir pour confirmer que c'était bien en prévision de cette révision matérielle C qu'est sorti ce modèle de test.

Source : http://www.cncalc.org/thread-9552-1-1.html

by **critor** » 11 Nov 2013, 14:35

Dans une actualité précédente, Adriweb et moi-même vous présentions le TI-PLT SHH1, un prototype de calculatrice à écran tactile ressemblant beaucoup à la Casio Classpad et que TI avait présenté lors du salon international T3 à Calgary au Canada dès 2002.

Ce prototype ne comportait aucune inscription de modèle, et la référence que nous citions était simplement celle apparaissant au dos. Aussi, avons-nous été étonnés de découvrir par la suite grâce à la communauté chinoise cnCalc.org un prototype de même référence mais avec une inscription de modèle en façade, TI-Spot:

Cela voulait-il dire que ce prototype était plus récent? Pas forcément. Les prototypes chez TI reçoivent souvent un nom interne temporaire choisi par l'équipe de développement, avant d'être rebaptisés avec un nom externe conçu par l'équipe marketing. On peut citer l'exemple des prototypes de code P1: s'appelant au départ TI-Phoenix 1 fin 2005, ils ont dans un premier temps été débaptisés pour apparaître sans nom début 2006, avant d'être enfin renommés en TI-Nspire CAS+ à l'été 2006.

Aujourd'hui, la communauté cnCalc.org a récupéré deux de ces mystérieux prototypes TI-Spot, et va peut-être nous aider à répondre à cette question.

L'interface graphique lancée par l'OS (Operating System pour système d'exploitation) de type Unix semble similaire à celle que nous avions avec les mêmes applications:

Toutefois, on peut y remarquer des documents que nous n'avions pas dans notre prototype, comme une sorte de planning de présentation avec les photos de l'équipe de développement. Peut-être est-ce un des documents utilisés lors de la conférence T3 de 2002?

L'intérieur fait apparaître un matériel en révision C, donc à priori identique à celui de notre prototype:

Mais grosse surprise en ouvrant le deuxième prototype TI-Spot, il s'agit de la révision matérielle A plus ancienne!

Les prototypes PLT-SHH1 utilisant la coque estampillée TI-Spot seraient donc plus anciens puisque pouvant contenir une version antérieure du matériel. C'était d'ailleurs logique si l'on regarde la finition de la coque, ou encore les claviers qui sont différents. Outre quelques touches remplacées ou déplacées, on remarque surtout sur le boîtier de droite (non marqué TI-Spot) une coloration cohérente ici en vert des fonctions secondaires de touches et de la touche permettant d'y accéder, coloration absente du boîtier de gauche.

Source : http://www.cncalc.org/forum.php?mod=viewthread&tid=9461

by **critor** » 11 Nov 2013, 21:57

Voici ce soir, et juste à temps pour nos visiteurs de Nouvelle Calédonie qui passent leur épreuve de Maths ce vendredi, la correction du sujet du BAC ES/L 2013 tombé en Polynésie en septembre 2013.

La correction de l'ensemble du sujet par Cours-Sowan est téléchargeable ci-dessous.

En ce qui nous concerne, détaillons la correction de la partie algorithmique:

On nous demande donc de réaliser une version synthétique de la trace de l'algorithme, en donnant à chaque étape de la boucle les valeurs de deux variables et d'un test.

L'on peut obtenir très facilement une telle trace à la calculatrice, en insérant une instruction de sortie.
Nous mettrons donc cet affichage en fin de boucle afin de bien obtenir les états consécutifs à l'exécution de la boucle, l'énoncé faisant cadeau de la colonne des états d'avant le démarrage de la boucle qui ne sera donc pas affichée ici.
Notons que l'on demande à ce que la valeur de U soit arrondie à l'unité. Selon la calculatrice utilisée, il est même possible d'obtenir ce résultat directement.
Notons enfin que nombre de calculatrices afficheront 1 pour un test vrai, et 0 pour un test faux.

Voici les programmes pour les TI-76/82/83/84 selon que votre calculatrice fonctionne en anglais ou en français:

D'où la réponse:

U	81751602	81571748	81392291	81213228	81034558
N	0	1	2	3	4
Test U>S	Vrai	Vrai	Vrai	Vrai	Faux

On obtient en sortie la dernière valeur de N, c'est-à-dire 4.

Si vous avez une TI-Nspire, un programme équivalent serait celui-ci:

Sauf que la calculatrice décide ici toute d'afficher en notation scientifique avec 6 chiffres significatifs, ce qui nous fait perdre les chiffres des dizaines et unités exigés par l'énoncé.
Pour corriger cela il nous suffit d'accéder aux réglages avec

ou encore

selon le clavier, et d'y remplacer "Float 6" par "Float 8" ou encore "Float":

Sur les Casio Graph/fx-CG, il n'existe pas à ma connaissance de fonction pour arrondir, juste pour tronquer ce qui n'est pas la même chose. Nous devrons donc arrondir lors de la recopie. Voici le programme:

Voici le programme pour HP-39gII/Prime:

Enfin, pour les possesseurs de Casio Classpad/fx-CP:

Le SetDecimal au départ désactive le moteur de calcul formel. Sans cela, tout nombre utilisé par le programme sera automatiquement passé sous forme exacte si il ne l'était pas déjà, ce qui donnerait des fractions peu esthétiques et inutiles ici.
En dehors d'une instruction ou boucle conditionnelle, une relation que l'on souhaite utiliser en tant que test doit être imbriquée dans une instruction 'judge()'. Sans cela, la relation est considérée comme une équation. Voir dans les commentaires pour davantage d'informations sur les spécificités de la Classpad.

Téléchargements :