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by **critor** » 13 Aug 2018, 14:28

Quelle Clignotrice Choisir 2018 - Episode 9
Polynômes

Nous nous intéressons aujourd'hui à la recherche de racines de polynômes.

Sommaire :

Généralités et degré 2
Degré 3
Scores

1) Généralités et degré 2 :Go to top

Sur Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Graph 90+E, tout se passe dans l'application intégrée EQUA.
L'affichage natural n'est disponible que pour les solutions, et l'affichage exact n'est pleinement disponible que pour les solutions.
Pour le reste, seules les fractions seront affichées correctement.
On regrettera que l'application soit limitée au degré 6. Normalement pas de conséquence au lycée, mais au delà c'est autre chose...

On regrettera aussi que les menus de bas d'écran ne soient pas en français.

Sur Casio Graph 25+E, il faut renoncer à tout affichage naturel, ainsi qu'à tout affichage exact en dehors des fractions.

Sur Casio fx-CP400+E pas d'interface, tout se passant avec la fonction solve().
Elle bénéficie des moteurs d'affichage naturel et de calcul exact.

Elle gère en prime les coefficients complexes, et permet même de retrouver les formules du cours grâce à l'utilisateur du moteur de calcul formel !

Elle permet également d'obtenir la forme canonique grâce à la fonction completeSqr(), et là encore sa formule générale grâce au moteur formel !

La HP Prime reprend potentiellement tous les avantages du haut de gamme.

En pratique, elle semble toutefois avoir du mal à conserver des résultats exacts dans le contexte de polynômes, produisant après des avertissements en anglais des résultats approchés ou même surprenants sur les mêmes exemples qui sont pourtant parfaitement passés sur les autres modèles...

La Lexibook GC3000FR révèle une fois de plus d'une totale incompétence. Est-ce à l'image de ses concepteurs ?...

La NumWorks dans son application Equations permet la saisie en écriture naturelle et donne des racines exactes, avec en prime les formule et valeur du discriminant.

Les TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T permettent de résoudre des équations polynomiales jusqu'au degré 10 à l'aide de l'application préchargée PlySmlt2.
Notons la saisie agréable en écriture naturelle, ainsi que les résultats pouvant être donnés sous forme exacte sur TI-83 Premium CE.

On regrettera toutefois l'obtention parfois de formes exactes incomplètes.

Sur la TI-84 Plus CE-T, les formes exactes affichées seront restreintes aux seules fractions.

L'application PlySmlt2 est également intégrée sur TI-82 Advanced et TI-84 Plus T, et disponible en mode examen.
Mais il faudra ici renoncer à tout affichage exact lors de la saisie, ainsi qu'à tout affichage naturel, et même au français.

Sur TI-Nspire CAS TouchPad et TI-Nspire CX CAS on retrouve exactement les mêmes avantages avec les fonctions solve() ou cSolve() !

Sur les TI-Nspire, TI-Nspire TouchPad et TI-Nspire CX, il faudra déjà oublier tout ce qui fait appel au moteur de calcul formel.
Donc pas de moyen de faire recracher les formules du cours à la machine, et pas de mise en forme canonique.

Pour le reste, il faut ici utiliser une fonction spécifique, polyRoots() ou cPolyRoots().
D'autre part, les résultats exacts seront limités aux seules fractions, et encore ça ne marchera pas tout le temps comme visible ci-contre...

2) Degré 3 :Go to top

Comme en degré 2 le moteur exact/symbolique/formel lorsque présent marche presque toujours, testons ici sa robustesse en degré 3. Prenons pour cela les polynômes suivants :

$mathjax$x^3-\frac{13}{12}x^2+\frac{3}{8}x-\frac{1}{24}$mathjax$
$mathjax$x^3-\left(\sqrt 2+7\right)x^2+\left(7\sqrt 2+12\right)x-12\sqrt 2$mathjax$
$mathjax$x^3-\left(\sqrt 2+\sqrt 3+4\right)x^2+\left(4\sqrt 2+4\sqrt 3+\sqrt 6\right)x-4\sqrt 6$mathjax$
$mathjax$x^3+x-1=0$mathjax$

Les Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Graph 90+E fournissent des racines exactes uniquement dans les 2 premiers cas.

La Casio Graph 25+E pour sa part se limite au premier cas.

La Casio fx-CP400+E arrive quant à elle à s'en tirer dans tous les cas !

La HP Prime ne s'en sort que dans les 3 premiers cas.

La NumWorks quant à elle ne s'en sort dans aucun cas.

De façon très décevante, les TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE-T, TI-82 Advanced et TI-84 Plus T ne donnent de formes exactes que pour le premier cas.

De façon également très décevante, les TI-Nspire CX CAS et TI-Nspire CAS TouchPad ne gèrent correctement que les 2 premiers cas.

Les TI-Nspire CX, TI-Nspire TouchPad et TI-Nspire ne s'en sortent quant à elles que dans le premier cas.

3) Scores :Go to top

by **critor** » 13 Aug 2018, 15:40

La version 3.3.0.538 de l'OS TI-Nspire CX CAS avait l'avantage de disposer d'un 16^ème langue, supprimée depuis, l'arabe.

Dans ce mode, c'est toute l'interface qui se voit réorganisée de droite à gauche afin de respecter le sens d'écriture.

Grâce à parrotgeek1, cette version est désormais également disponible chez nous pour les utilisateurs de TI-Nspire CX numériques.

Toutefois, son installation ne sera pas possible/facile pour tout-le-monde.

Il faut d'une part une TI-Nspire CX munie de l'ancien écran 320x240, c'est-à-dire une Nspire CX avec le Boot1 3.0.0.99.

D'autre part il faudra réinitialiser la version minimale d'OS installable, par exemple avec BtMg.

Enfin, les Boot2 3.9.1 et supérieurs refuseront cet OS. Il faudra donc installer une version inférieure, ou de préférence opter pour un gestionnaire de démarrage s'occupant de ces subtilités comme nBoot + ControlX.

Téléchargements :

by **critor** » 13 Aug 2018, 16:30

Dans un article précédent, nous te révélions que la HP Prime allait être déclinée pour cette rentrée 2018 dans une toute nouvelle version matérielle, la G2.

Au menu un tout nouveau processeur, le MCIMX6Y2 faisant partie de la famille i.MX 6ULL de chez NXP.
C'est-à-dire que sur le plan technologique nous changeons effectivement de génération, en passant d'un ARMv5 comme sur les TI-Nspire, à un Cortex / ARMv7 comme sur la NumWorks !

Mais à l'approche de la rentrée les premières HP Prime G2 commencent à être livrées et c'est apparemment très loin d'être la seule nouveauté...

Extérieurement, rien ne différencie ces nouvelles machines des anciennes. C'est à l'écran "à propos" que l'on pourra trouver mention de la nouvelle version matérielle. Après C nous passons donc logiquement à D.

En apprenant les capacités mémoires disponibles consultées via

Shift

Mem

Info

, nous tombons littéralement à la renverse :

Au lieu de 197Mo de mémoire de stockage après un formatage, la machine nous annonce 461Mo !
Cela nous suggère le remplacement de la puce Flash NAND de 256Mio par une de 512Mio, soit 2 fois plus de capacité !
Au lieu de 17Mo de mémoire de travail après un reset, la machine nous annonce 246Mo !
Cela nous suggère le remplacement de la puce SDRAM de 32Mio par une de 256Mio, soit 8 fois plus de capacité !

Aussi, la nouvelle HP Prime G2 renferme également une toute nouvelle batterie. Au lieu de 1500mAh de capacité (soit 5.55Wh d'énergie sous 3.7V), nous avons désormais 2000mAh (soit 7.4Wh d'énergie) !

Avec la nouvelle révision matérielle G2/D de sa HP Prime, Hewlett Packard explose littéralement toutes les limites matérielles connues sur calculatrices graphiques.
Mais que va faire la concurrence actuellement très loin derrière pour le processeur et/ou la mémoire selon le constructeur ?...

Source : http://www.hpmuseum.org/forum/thread-11202.html

by **critor** » 16 Aug 2018, 10:13

Quelle Clignotrice Choisir 2018 - Episode 10
Mémoire de stockage

Nous nous intéressons aujourd'hui à la mémoire de stockage des calculatrices, grand retour annoncé de ce critère cette année.

Les mesures seront faites après mise à jour et/ou réinitialisation. Nous explorerons de plus les possibilités d'extension.

Sommaire :

Tests
Résultats

1) Tests :Go to top

Sur Casio Graph 25+E, nous disposons de 20Ko pour enregistrer des données. Il s'agit d'une zone chargée en mémoire RAM à chaque allumage de la calculatrice, et sauvegardée en mémoire Flash à chaque extinction.

Sur Graph 35+E, ce même espace de stockage passe à 61,904Ko.

Sur Graph 75+E, il faut rajouter un deuxième espace de stockage en mémoire Flash. Avec 1,027Mo d'origine, il est possible de disposer jusqu'à 1,572Mo en supprimant l'inutile application de géométrie dynamique préchargée.

Sur Graph 90+E, ce deuxième espace de sockage offrira par défaut 6,504Mo et pourra être étendu jusqu'à 16,396Mo en supprimant les applications et images préchargées jugées inutiles.

Enfin sur fx-CP400+E nous avons de façon similaire une zone chargée en mémoire RAM à chaque allumage de la calculatrice et sauvegardée en mémoire Flash à chaque extinction de 514,708Ko.
S'y ajoutent non pas un mais deux espaces de stockage :

une zone de stockage de 18,024Mo, extensible jusqu'à 24,708Mo en effaçant les application et images préchargées jugées inutiles
une zone de 5,744Mo dédiée au stockage des documents au format eActivity

Sur HP Prime c'est plus grand à l'intérieur. Avec la révision "G2", nous bénéficions désormais d'un espace de stockage de 460,52Mo, extensible à 461,56Mo avec un reformatage via l'écran de diagnostics.

Sur Lexibook GC3000FR, il faudra te faire maigre. Tu ne pourra stocker simultanément que 3 lignes d'au plus 79 caractères chacune (2 fonctions et 1 expression), soit 237 octets.

Sur NumWorks nous disposons par défaut d'un espace de stockage de 2,953Ko extensible à 4,094Ko en effaçant les scripts préchargés.

Sur TI-82 Advanced nous bénéficions d'un espace de stockage en mémoire Flash de 311,296Ko.
De plus, la mémoire RAM disponible de 24,206Ko est hybride, librement partageable en tant que mémoire de travail ou mémoire de stockage.

Sur TI-84 Plus T, l'espace de stockage passe à 1,049Mo.

Sur TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, l'espace de stockage passe à 1,854Mo, et est cette fois-ci extensible jusqu'à 3,014Mo en effaçant les applications et images préchargées jugées inutiles.
De plus, la mémoire RAM hybride passe à 152,891Ko.

Sur TI-Nspire et TI-Nspire TouchPad nous disposons d'un espace de stockage de 14,3Mo.
Il peut être étendu jusqu'à 18Mo en installant Nlaunch CXM puis utilisant les outils nTNOC et nCleaner.

Sur TI-Nspire CAS TouchPad l'espace de stockage passe à 16,6Mo.
Il est extensible de façon similaire jusqu'à 18,8Mo.

Sur TI-Nspire CX l'espace de stockage passe à 99,1Mo.
Il peut être étendu jusqu'à 104,3Mo en installant nBoot + ControlX ou nLoader puis utilisant les outils nTNOC et nCleaner.

Sur TI-Nspire CX CAS l'espace de stockage passe à 99,7Mo.
Il peut être étendu jusqu'à 104,1Mo de façon similaire.

3) Résultats :Go to top

Pour les mémoires de stockage extensibles, nous prendrons la valeur moyenne.
Pour les mémoires hybrides, nous en considérerons la moitié.

Les scores sont proportionnels aux capacités retenues, ici présentées sur une échelle logarithmique afin que l'on puisse y voir quelque chose tellement certains modèles sont écrasés :

Les mauvais choix :
Dans le contexte du mode examen, l'espace de stockage a peu d'importance, puisqu'il sera vidé ou aura son contenu verrouillé en début d'épreuve.

Mais par pitié ne fais pas l'erreur de milliers de lycéens l'année dernière qui ont du se racheter une deuxième calculatrice pour avoir quelque chose de potable : ne prends pas de Lexibook GC3000FR.
237 octets surtout répartis dans trois pauvres variables que tu n'auras de cesse d'écraser, c'est trop peu pour saisir et conserver les données utiles au cours de ton épreuve.

Les bons choix :
Dans le contexte du mode examen, tous les autres modèles sont de bons choix avec un espace de stockage confortable que tu ne risques pas de saturer pendant ton épreuve.

by **critor** » 16 Aug 2018, 12:11

Quelle Clignotrice Choisir 2018 - Episode 11
Ajustements / régressions

Nous nous intéressons maintenant aux ajustements statistiques.
Réaliser un ajustement en statistiques, c'est rechercher la fonction de forme donnée qui passe au plus près des points d'un nuage.
Au lycée c'était au programme des séries ES et L jusqu'en 2013.
Mais ça reste au programme de la série STMG, ainsi qu'à celui de nombre de filières de l'enseignement supérieur.
Pour la série STMG, le programme précise bien de ne pas se limiter aux formes affines (droites).

Sommaire :

Tests
Résultats

1) Tests :Go to top

Les Casio Graph 25+E, Casio Graph 35+E, Casio Graph 75+E et Casio Graph 90+E nous offrent :

8 formes d'ajustements de niveau lycée (affine, quadratique, cubique, quadratique, logarithmique, exponentielle et puissance)
3 autres formes (Med-Med, logistique, trigonométrique)

La Casio fx-CP400+E rajoute à cela des ajustements inverse et polynomial de degré 5.

Pour résumer :

10 formes d'ajustements pour le lycée
3 autres formes

Parmi ces ajouts, la HP Prime reprend la deuxième forme exponentielle.
Nous devons de plus y signaler une possibilité très intéressante, celle de définir soi-même la forme d'ajustement de son choix !

Sur ce modèle également, il est en prime possible d'obtenir directement un ajustement à partir de la vue graphique, en dessinant tout simplement un graphe à l'aide de l'écran tactile.

Au final :

9 formes d'ajustements au lycée
4 autres formes

Sur Lexibook GC3000FR, il faudra se contenter de 6 formes d'ajustement de niveau lycée.
Notons qu'ici de plus, la calculatrice n'affiche pas l'équation résultat.
Il te faudra demander une par une les valeurs de chaque paramètre A, B et/ou C à l'aide des fonctions alphabétiques des touches numériques, ce qui n'est déjà pas très clair et propice à erreurs.

Mais pire encore, la machine n'affiche même pas la forme d'équation recherchée !

Pour savoir quoi faire de tes paramètres A, B et/ou C, il te faudra donc retenir par coeur les formes décrites dans le manuel !

Et bien évidemment, il a fallu à nouveau que Lexibook ne fasse pas comme tout-le-monde, comme l'on constate en page 58 du manuel :

l'ajustement linéaire n'est pas recherché sous la forme y=ax+b, mais y=bx+a
l'ajustement quadratique n'est pas recherché sous la forme y=ax²+bx+c, mais y=cx²+bx+a

Quand l'utilisateur demandera la valeur de A pour la recopier sur sa copie, les chances sont ainsi maximales pour qu'il commette immédiatement une erreur rendant toute la suite complètement fausse !

On voudrait faire échouer les élèves que l'on ne s'y prendrait pas autrement...

Sur NumWorks le firmware qui logiquement devrait être disponible pour la rentrée permettra plusieurs régressions. Il est possible d'en disposer dès maintenant à condition de compiler soi-même le code source.
Au menu :

7 formes d'ajustements au lycée
2 autres formes

Les TI-83 Premium CE, TI-84 Plus CE-T, TI-82 Advanced et TI-84 Plus T gèrent :

7 formes d'ajustements abordables au lycée (affine, quadratique, cubique, quadratique, logarithmique, exponentielle et puissance)
3 autres formes (Med-Med, logistique, trigonométrique)

Ces calculatrices disposent toutefois en prime d'une fonctionnalité très intéressante, une interface intégrée pour réaliser manuellement un ajustement affine, permettant donc de mieux aborder et comprendre cette notion ou encore de répondre à des contraintes d'énoncé particulières.

Sur TI-83 Premium CE et TI-84 Plus CE-T, on n'est même pas obligé de passer par l'éditeur statistique, on peut réaliser l'ajustement directement à partir de points que l'on dépose dans le repère graphique !

Du côté des TI-Nspire nous n'avons pas ces ajouts, mais par contre nous bénéficions de deux autres ajustements : l'ajustement linéaire multiple et une autre forme d'ajustement logistique.
Cela nous fait :